函数的实际应用举例-导学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习要求3.4 函数的实际应用举例（二）课堂讨论1、 探究问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 明白实际问题中函数关系的普遍性， 初步建立用函数关系观看实际问题的理念， 能依据实际问题中的变量之间存在的函数关系分析和解决问题。2、 学习过程中要留意培育阅读才能，查找和整理数据的才能， 探求量与量之间关系的才能，应用数学的才能。3、 通过学习能把握用数学模型来解决实际问题的一般程序：实际问题转化成函数问题利用函数性质得到

2、数学结果解决实际问题 ，而其中建立数学模型是解决问题的关键。学时支配1、 分段函数2、 图表信息应用题3、 二次函数应用学习过程第一学时（一）课前学习1、 学法指导：（ 1）自主或小组合作分段函数的内容。（ 2）本节重点是分段函数的概念。难点是分段函数的表示及其图像。（ 3）本节内容的学习要善用分类思想，学会 把定义域分成几段，在每一段用不同的解析式表示函数。同时要留意联系实际， 结合生活实例构建数学模型进行分析，【探究】某市为了增强居民的节水意识，规定每户居民每月用水如不超过5 吨，按 1 元/吨收费，如超过 5 吨不超过 10 吨，就全部用水以2 元/吨收费，如超过 10 吨，就全部用水以

3、3 元/吨收费。 现用x（吨） 表示某户居民的月用水量，y元表示该户居民应交水费，（ 1）试写出 y 与 x 之间的函数关系，并做出它的函数图像。（ 2）如该用户月用了12.5 吨水，应对多少元水费。2、 学问链接：（ 1）分段函数的概念：如在函数的定义域中，对于自变量的不同取值范畴，已含有x的不同式子或常数来表示对应法就，就把这种函数叫做分段函数。（ 2）分段函数是一个函数，而不是几个函数。为了更好的懂得分段函数，常采纳作函 数图像的方法，以增强其直观性。（ 3）求分段函数的函数值时，第一要确定自变量所在的范畴，再依据范畴打算使用 哪一段函数表达式运算函数值。3、 拓展提升：可编辑资料 -

4、- - 欢迎下载精品名师归纳总结表达数学源于生活，又服务于生活，以此感受数学就在我们身边。例 1 已知 fxx 0, x1, x1,1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 尝试练习：x1, x0,x1,x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知 fx, x0,0,x0分别f-1,f1（ 1）求函数的定义域。（ 2）分别 f-2,f2,ff0的值。（ 3）画出函数fx 的图像。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - -

5、 - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2 某城市出租汽车收费标准为：当行程不超过 3km 时，收费7 元。行程超过3km ，但不超2、 已知 yx2x 5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过 10km 时，在收费7 元的基础上，超过3km 的部分每公里收费1.0 元。超过 10km 时，超过部分除每公里收费1.0 元外，再加收50的回 程空驶费试求车费（元）与（公里）之间的函数解析式，并作出函

6、数图像4、 当堂训练：2（ 1）求函数的定义域（ 2）化简解析式用分段函数表示。（ 3）作出函数图像。3、 某城市出租汽车收费标准为：当行程不超过3km 时，收费 9 元。 行程超过 3km ，每增加1km ，资费增加2.4 元（不足 1km 按 1km 收费）在收费7 元的基础上，超过3km 的部分每公里收费1.0 元。（ 1）试求车费（元）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x , x0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）已 知 函 数 fx1, x0 ,0 ,x0与 （公里）之间的函数解析式，（ 2）某人要去 6.5km 远的的方，他需要付多少钱？可编

7、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 f2,ff-3.（ 2）我国国内平信计费标准是：投寄外埠平B 组1、已知函数f x x 22 x1x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结信，每封信的质量不超过20g，付邮资0.80 元。质量超过20g 后，每增加20g（不足 20g 依据 20g 运算）增加 0.80 元试建立每封平信应对的邮资 y（元）与信的质量 x（ g）之间的函数关系 （设0 x 60 ），并作出函数图像1求函数的定义域2化简解析式用分段函数表示。3作出函数图像。3、 某人开汽车以60km/h的速度从A的到1

8、50km 远的 B 的，在 B 的停留 1h 后， 再以50km/h ，的速度返回A 的，把汽车离开A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 归纳总结：（三）课后巩固A 组x22, x2,的的距离（ km ）表示为时间（h）（ 从 A 的动身开头） 的函数， 并画出函数图像。再把车速（ km/h ）表示为时间（h）的函数，并画出函数图像 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 设函数fx，2x,x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 f-4;2 如 fx=8, 求 x 的值。（四）学后札记可编

9、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（一）课前尝试1、 学法指导：其次学时据表中所供应的信息，列出售价y 与数量 x 的函数关系式， 并求出当数量是2.5 千克时的售价是多少元？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数是描述

10、世界变化规律的基本数学模型，讨论变量之间依靠关系的有效工具，利用函数模型可以处理生产、生活中很多实际问题。在学习中要尽量做到：（ 1）自主或小组合作预习教材的内容。（ 2）本学时的重点是培育应用函数学问分 析、解决问题的才能。难点是依据图表信息建立函数关系式。（ 3）学习时要正确懂得题意，善于转化问题，建立常规的数学模型进行分析，培育转化思想和数形结合思想的才能。2、尝试练习：搜集生活中常用图形、图像或表格反映信息的一些实例，并加以分析。（二）课堂探究1、 学问链接：图表信息题是通过图像、图形或表格等形式给出信息的一种题型。主要有：（ 1）函数类图表信息题：函数图像能反映函数的定义域、 值域、

11、奇偶性（对称性）、特别点（交点、边界点、最值点）等性 质，在解答时应这些方面加以分析，充 分应用图像信息，并留意与方程、不等 式联系起来正确懂得。（ 2）非函数类图形信息题：图形具有多样性直观化的特点， 图形信息题是一类极富摸索性、挑战性和趣味性的问题。充分挖掘图形内涵， 全方位把握图形所供应的信息，是解决此类图形题的关键。（ 3）表格信息题：表格能集中给出解题信息，简洁明白。懂得表中内容，依据数据特 征找出数量之间的规律，进行运算或推理，是解表格信息题的关键。2、 拓展提升：例 1 某商店售货时，在进价的基础上加肯定的利润。其数量x 与售价 y 如下表所示，请你根例 2 据统计，每年由于汽车

12、超速行驶而造成的交通事故是造成人员伤亡的主要缘由之一。行 驶中的汽车，在刹车后由于惯性的缘由，仍要 连续向前滑行一段距离才能停住，这段距离称 为“刹车距离” 。为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140km/h ）。对这种汽车的刹车距离进行测试，测的数据如下表：（ 1）在如下列图的直角坐标系中，以车速为x 轴，以刹车距离为y 轴，描出这些数据所表示的点， 并用光滑的曲线连结这些点，得到某函数的大致图像。（ 2）观看图像，估量该函数的类型，并确定一个满意这些数据的函数的关系式。（ 3）一辆该型号汽车在国道上发生了交通事故， 现场测得刹车距离为46.5 米，请估量刹车时速为多少？请问在事故发

13、生钱，汽车是否超速行驶？3、 当堂训练：为了爱护同学的视力，课桌椅的高度都是按肯定的比例配套设计的，讨论说明：假设课桌的高度（不含靠背）为xcm ，就 y 应是 x 的一次函数， 下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：（ 1）请确定 y 与 x 的函数关系式（不要求写出 x 的取值范畴） 。（ 2）现有一把高的42.0cm 椅子和一张高78.2cm 的课桌，它们是否配套？请通过运算说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - -

14、 - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（一）课前学习1、学法指导：第三学时售 20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽量削减库存，商场打算实行适当的降价措施。 经调查发觉， 假如每件衬衫每降价1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）重点：利用二次函数的性质、特点来解决实际问题。 难点：将实际问题转化为数学模型、将语言文字转化为数学语言。（ 2）学习时留意解题的方法步骤。2、尝试练习：（ 1）已知抛物线上有一

15、点的横坐标为2，就该点的纵坐标为（ 2）已知二次函数有一点的纵坐标是-2，就该元，商场平均每天可多销售2 件。 1如商场平均每天要盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？4、 当堂训练。（ 1）向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点的横坐标为（ 3）求以下函数的最值。米，且时间与高度关系式为y ax2bxa0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）从的面垂直向上抛出一小球，小球的高度hm与小球运动时间ts的函数关系式为， 那么小球运动秒达到最大高度米。（二）课堂讨论1、探究

16、问题：【探究】足球竞赛中，某运动员将在的面上的 足球对着球门踢出，图（1）中的抛物线是足球的飞行高度 ym 关于时间 x（s）的函数图像 （不考虑空气阻力） ，已知足球飞出 1s 时，足球的飞行高度是 2.44m，足球从飞出到落的共用 3s。（ 1）求 y 关于 x 的函数关系式。如此炮弹在第7 秒与第 14 秒时的高度相等，就第秒的炮弹高度最高。（ 2）某工厂为了存放材料，需要围成一个周长为 160 米的矩形场的。问：矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场的面积最大？5、 归纳总结：（二） 课后巩固1、 下 列 关 系 中 可 以 看 作 二 次 函 数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

17、归纳总结（ 2）足球的飞行高度能否达到4.88m？请说 明理由。yax2bxca0 模型是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 学问链接：（ 1）二次函数的一般式为A、 在肯定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间关系B、 我国人口自然增长率1%，这样我国总人口随年份变化的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yax2bxcab0 ，对称轴 x 4 acb2bC、 矩形周长肯定时， 矩形面积与矩形边长之间，2a的关系D、 圆的周长与半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点坐标为, 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a4a（ 2）

18、二次函数的最值的求解方法：顶点法。 配方法。利用函数的增减性确定定义域范畴内的最值问题。3、 拓展提升：例：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销2、 在一面靠墙的空的上用长24 米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为 x 米，面积为S 平方米（ 1）求 S 与 x 的函数关系式级自变量的取值范畴（ 2）当 x 去何值时所围成的花圃面积最大？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（ 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载