分式和二次根式复习北京课改版.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、分式21、以下式子中，分式有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15， 28a 2b ，9 ， 5ab ， ab， 22 ， 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xy112xyabam可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、以下分式中， x 取何值时，分式有意义？3x2x103 xxx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x8x2 x8x242 xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式：当 x ， y 满意关系时 ,分式2 xy 无

2、意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、在以下分式中，x 取何值时，分式值为零？ 3x28x9x5x22x1 xx1x21x3x26 x9x21x22 x1提高： x 取何值时，分式 x20x23分式 52 x0x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -分式 2x605x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分式 x

3、x27 是非负数1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、不转变分式的值，使分式分子和分母的系数都为整数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 0.3x0.7x20.6y0.4 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 a1 b1 c 2361 x1 y64变式 1：不转变分式的值，使以下分式的分子与分母都不含“”号。x 3 yxy 5 xy变式 2：不转变分式的值，把以下分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2513a95a 28a2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结36xy2可编辑资

4、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 x4x14 y2 x27 x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结128xx3变式 3：写出一个与分式2m44 值相等的分式 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、以下各式是最简分式的是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x，xy，9 x2，mn， 3a ，a 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结81y2x2y216 y2m2n24ba 22a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - -

5、 - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式 1：假如把分式倍，就分式的值变式 2：假如把分式x中的xyxy中的xyx, y 值都扩大为原先的2x, y 值都扩大为原先的2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结倍，就分式的值6、以下分式的最简公分母是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1，3a9a21，2a3aa25a6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编

6、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7abc2a 23bcb 2的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、已知，就234a 22bcc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式：已知 123axyya，求 4ax3 y的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、如 113 ，就 2 x3xy2 y 的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xyx5 xyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式：如 113 ，就 2 x3 xy2 y 的值等于可编辑资料 - - - 欢迎

7、下载精品名师归纳总结9、已知xyabcx0 ，就 a2 xyy11b11c11的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bcacab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式：已知值。10、运算abc0 ，a2b3c0 ，且 abc0，求abbcca 的b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a24ab4b 2a2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 22 abb 2a 2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a21a24 2a a29a2a 22a1a3a 24a41a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑

8、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 2 xyxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 2xy2xyyx25x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31221a2a 24a2a211、解分式方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 10x2x52112x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 12

9、4xx3x3 51x1x3 231x322x6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结提高： 315xy231xy12、 m 为何值时，关于 x 的方程2x31m有增根。x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结提高：m 为何值时，关于 x 的方程2x2mxx243有增根。x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、a 为何值时，关于 x 的方程 x12a3 的解等于零。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2a5变式 1：求 x 为何值时， 代数式 2x912 的值等于 2。x3x3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式 2：要使关

10、于 x 的方程 x1xa的解是正数，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 应满意的条件是14、公式变形： Rr1r2x2x1，求 r2x2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、化简求值：r1r2xxx111x21，其中 x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -

11、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2变式 1：化简 x2x12，并挑选一个你喜爱的数代入可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求值。x2xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2变式 2：化简求值： aa2aa4，其中 a 是 43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的小数部分。a24a4a22aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式 3：有一道题“先化简， 再求值：x24 x1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x24x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

12、归纳总结其中 x3 ”。小玲做题时把“ x3 ”错抄成“ x3 ”，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结但她的运算结果也是正确的，请你说明这是怎么回事。变式 4：课堂上，李老师给大家除了这样一道题“当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3 ，522 ，73 时，求代数式x22 xx2112x x2 的值。”小1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结明一看，“太复杂了，怎么算了？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出详细的过程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16、已知 x13 ，求 x2 x1 的值。x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

13、归纳总结变式 1：已知x25 x10 ，求 x41 的值。x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式 2：已知 x25 x10 ，求x2x42 x2的值。1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式 3：已知 21x3x22 x1 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 x80 ，求22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、待定系数法：x1x1x4x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精

14、品名师归纳总结已知 x2 2x2x2 2 ，求A, B 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知3x9ABC，求 A, B,C 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x21x2x1x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、列方程解应用题：有两块面积相同的小

15、麦试验田，分别收成了小麦9000 和 15000 ，已知第一块试验田每公顷产量比其次块少 3000 ，求两块试验田每公顷的产量。甲乙两的相距270 ，两辆汽车都从甲的开往乙的，大汽车比小汽车提前5 小时动身，小汽车比大汽车晚到 30 分钟。已知小汽车和大汽车的速度之比是5:2， 求两辆汽车的速度各是多少。某服装厂预备加工300 套演出服，在加工60 套之后，采纳了新技术， 使每天的工作效率是原先的2 倍，结果共用了 9 天完成任务，求该厂原先每天加工多少套演出服。甲乙两队共同合作，3天内完成工程的一半，余下的工程由甲队单独做1 天，再由乙队单独做6 天后全部完成，问甲乙两队单独完成工程各需多少

16、天？提高题：一项工程拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目，如 两队合作 24 天恰好完成，如两队合作18 天后，甲工程队再单独工作10 天，也恰好完成请问：甲、乙两队单独完成该项目各需多少天？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过 22 万元，

17、就乙工程队最少施工多少天？二、实数与二次根式1、判定题：零是最小的实数。无理数就是带根号的数。 1 的立方根是1 。82一个数的平方根有两个，它们互为相反数。2、求以下各数的平方根和算术平方根。 25361 16 1043、求以下各数的立方根 18 3 388a4、求以下各式的值 31810 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 64815

18、、求以下各式中 x 的值。 64 x225可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x1 2 3x2 328916164可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x1 3646、某数的立方根等于这个数的算术平方根，这个数是。27、已知 yx3 ，且 y 的算术平方根是4，求 x 的值。二次根式：8、 x 取何值时，以下各式在实数范畴内有意义 52 x 5xx2153x 1x x2 x12xx4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12x变式 1：等式x1x2x1 成立的条件是 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

19、归纳总结变式 2：等式a22a成立的条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、如 ab0 ，就代数式a2b 可化简为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、已知x2 221 2 y0

20、，就 x2y2 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式 1：已知a, b 是实数，且2a6b2 0 ，解关于 x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程 a2 xb2a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式 2：已知 x32y30 ，就3xy 2021 等于。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、已知 a21 ， b12 ，就 a 2ab

21、b 2 的值为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、把以下二次根式化简为最简二次根式 48 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结45 32a ba0,b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 xa x12x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、把以下各式中根号外面的因式适当转变后移到根号里面。 52 26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a13a1a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a11a114、化简可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

22、总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 25aaa2 2023aa3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x4x2 y2x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1aa26a9 1a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

23、名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2变式 1：abb 22aba 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式 2：x2 2x5 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式 3：对于题目“化简并求值： 1 1aa2a 22 ，其中 a1 ”，5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结甲、乙两人的解答不同。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结甲的解答是： 11a 22211a11a2a49可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa 2aaaaa5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乙的解答是： 11a 22

24、12a11a1a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa 2aaaa5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结谁的解答是错误的，为什么？提高：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 已知2a1 ，化简a 2a1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 a0 ，且 2axa ，化简xax22axa22 x2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 a , b, c 是 ABC 的三边，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化简：2abc2abc2abc2abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、比较以下两数的大

25、小 67 和 76 22 和 31031016、以下各式分母有理化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 510621可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ca ab0,b0, c0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结323可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式 1：已知 x21，就 x1 的值为 x可编辑

26、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式 2：已知 a1， b3232 ，就 a 与b 的关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式 3：已知 x32 ， y3232 ，就 x232y2 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式 4：已知 a232 ，求 a2a12的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a3aa1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式 5：已知 ab3 ， ab 21

27、，求ab2 ba的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式 6：设 51 的整数部分为 a ，小数部分为 b ，求 ab551的值。17、运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结120.52113818（同类二次根式）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 48332 322332232 256326326可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - -

28、 - - - - - - - - - -01112235提高：8215412可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、已知最简二次根式a b 4a1 和 6b5 是同类二次根式，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 a, b 的值。规律探究题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19、2222 ，3333 ，4444 ，5555，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结338815152424可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结针对上述各式反映出的规律，写出用n （ n 为任意自然数，且 n2 ）表示的等式。可编辑资料 - - - 欢迎

29、下载精品名师归纳总结提高：试证明。20、 1111。（试证明）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结122334nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式 1： 1111， 1111， 1111，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13233523557257可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在式子111中，第5项是，第 n 项133557可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载