2.1.2指数函数及其性质.doc

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1、指数函数及其性质使用说明：“自主学习13分钟完成，出现“合作探究“稳固练习7分钟完成，组长负责，小组内部点评。“个人收获5分钟完成，根据个人学习和小组讨论情况，对掌握知识点、方法进行总结，并找出理解不到位的问题。“最后5分钟通过本节学习应到达如下目标:1、能熟练运用指数函数的性质解题2、在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等3、认识数学与现实生活及其他学科的联系重点与难点: 指数函数的性质。指数函数的性质应用，底数不同的两幂值比较大小。学习过程一自主探究1、阅读课本48页，思考以下问题1在本节的问题2中时间和碳14含量的对应关系：和问题1中时间

2、x与GDP值y的对应关系能否构成函数？2这两个函数有什么共同特征？3能否根据上述两个函数关系式给出指数函数的定义.讨论：为什么规定0且1呢？否那么会出现什么情况呢？ 2. 指数函数的图象和性质：1在同一坐标系中画函数的图象：2函数与的图象有什么关系？可否由的图象画出的图象？3从画出的图象、和中，你能发现函数的图象与其底数之间有什么样的规律？二合作探讨1、根据指数函数的图象的特征归纳出指数函数的性质。 图象特征函数性质向x轴正负方向无限延伸定义域：值域：奇偶性：函数图象都过定点 自左向右看，图象逐渐上升减函数在第一象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都小于1图象下降趋势是越来越缓慢

3、。函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；2、利用函数的单调性，结合图象还可以看出：1在m，n上，值域是 或 ；2假设 ，那么；取遍所有正数当且仅当 ；3对于指数函数，总有 ；4当时，假设 ，那么；当时，假设 ，那么 3、人口问题是全球性问题，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界关注世界人口大约是60亿，而且以每年1.3%的增长率增长，按照这种增长速度，到2050年世界人口将到达100多亿，大有“人口爆炸的趋势为此，全球范围内敲起了人口警钟，并把每年的7月11日定为“世界人口日，呼吁各国要控制人口增长为了控制人口过快增长，许多国家都实行了方案生育我国人口问题更为突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口因此，中国的人口问题是公认的社会问题第五次人口普查，中国人口已到达13亿，年增长率约为1%为了有效地控制人口过快增长，实行方案生育成为我国一项根本国策 按照上述材料中的1%的增长率，从起，x年后我国的人口将到达的多少倍？ 到2050年我国的人口将到达多少？ 你认为人口的过快增长会给社会的开展带来什么样的影响？三稳固练习学习57页例71、比较大小标准利用指数函数的性质判断两个幂的大小方法、步骤与格式1 2 3 (4)0.8-0.3和4.9-0.1 (5)0.90.3和0.70.42设0 。(四) 个人收获与问题：知识：方法： 我的问题：思考：讨论函数 的值域。