2019-2020学年高中数学人教A版必修2作业与测评:3.2.2 直线的两点式方程 .doc
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1、第23课时直线的两点式方程对应学生用书P63 知识点一直线的两点式方程1经过点A(2,5),B(3,6)的直线在x轴上的截距为()A2 B3 C27 D27答案D解析由两点式得直线方程为,即x5y270令y0,得x272已知点P(3,m)在过点M(2,1)和N(3,4)的直线上,则m的值是()A5 B2 C2 D6答案C解析由两点式方程,得直线MN的方程为,化简,得xy10又点P(3,m)在此直线上,代入得3m10,解得m2知识点二直线的截距式方程3在x轴,y轴上的截距分别为2,3的直线方程为()A1 B1C1 D0答案A解析根据截距式方程1,(其中a,b分别为x轴和y轴上的截距)得所求直线方
2、程为1,即1,选A4过点(5,2),且在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍的直线方程是()A1 B1或yxCx1 Dx1或yx答案B解析当直线过原点时满足题意,所求方程为yx;当直线不过原点时,可设其截距式为1,由该直线过点(5,2),解得a6,对应的方程为1故选B知识点三直线方程的应用5菱形的两条对角线AC、BD的长分别等于8和6,并且分别位于x轴和y轴上,求菱形各边所在的直线方程解由题意可知A(4,0),C(4,0),B(0,3),D(0,3),由截距式方程可知直线AB的方程为1,即3x4y120同理可得直线BC的方程为3x4y120,直线CD的方程为3x4y120,直线AD的方程为3x4y
3、1206已知线段BC的中点为D3,若线段BC所在直线在两坐标轴上的截距之和是9,求BC所在直线的方程解由已知得直线BC的斜率存在且不为0设直线BC在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b则直线BC的截距式方程为1由题意得ab9,又点D3,在直线BC上,1,6b3a2ab,由联立得2a221a540,即(2a9)(a6)0,解得a或a6或故直线BC的方程为1或1,即2x2y90或x2y60对应学生用书P64 一、选择题1有关直线方程的两点式,有如下说法:直线方程的两点式适用于求与两坐标轴不垂直的直线方程;直线方程也可写成;过点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线可以表示成(x2x1)(yy
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