选修232.1.2.第二课时离散型随机变量的分布列2.doc

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1、选修2-3 .第二课时 离散型随机变量的分布列2一、选择题1以下表中可以作为离散型随机变量的分布列是()A.101PB.012PC.012PD.101P答案D解析此题考查分布列的概念与性质即的取值应互不相同且P(i)0，i1,2，n，(i)1.A中的取值出现了重复性；B中P(0)1.2假设在甲袋内装有8个白球，4个红球，在乙袋内装有6个白球，6个红球，今从两袋里任意取出1个球，设取出的白球个数为，那么以下概率中等于的是()AP(0)BP(2)CP(1) DP(2)答案C解析即取出白球个数为1的概率3随机变量X的分布列为：P(Xk)，k1、2、，那么P(2X4)()A. B.C. D.答案A解析

2、P(2X4)P(X3)P(X4).4随机变量的概率分布列为P(k)，k1,2,3,4，其中c是常数，那么P那么值为()A.B.C.D.答案D解析cc1.c.PP(1)P(2).5一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6，还有4个同样大小的白球，编号为7,8,9,10.现从中任取4个球，有如下几种变量：X表示取出的最大号码；Y表示取出的最小号码；取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，表示取出的4个球的总得分；表示取出的黑球个数这四种变量中服从超几何分布的是()A B C D答案B解析依据超几何分布的数学模型及计算公式，或用排除法6(东营)随机变量的分布列为P(i)(i1,2,

3、3)，那么P(2)()A. B. C. D.答案C解析由离散型随机变量分布列的性质知1，1，即a3，P(2).7袋中有10个球，其中7个是红球，3个是白球，任意取出3个，这3个都是红球的概率是()A. B. C. D.答案B解析P.8用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，这些数能被2整除的概率是()A. B. C. D.答案C解析P.二、填空题9从装有3个红球、3个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，那么随机变量的概率分布为：012P答案10随机变量的分布列为：012345P那么为奇数的概率为_答案11(常州)从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，那么在选出的

4、3名同学中，至少有一名女同学的概率是_答案12一批产品分为四级，其中一级产品是二级产品的两倍，三级产品是二级产品的一半，四级产品与三级产品相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量，那么P(1)_.答案解析依题意，P(1)2P(2)，P(3)P(2)，P(3)P(4)，由分布列性质得1P(1)P(2)P(3)P(4)4P(2)1，P(2).P(3).P(1)P(2)P(3)P(4).三、解答题13箱中装有50个苹果，其中有40个合格品，10个是次品，从箱子中任意抽取10个苹果，其中的次品数为随机变量，求的分布列解析P(m)(m0、1、2、10)，的分布列为01k10PX的分布列P

5、ak，(k1、2、3、4、5)(1)求常数a的值；(2)求P(X)；(3)求P.分析分布列有两条重要的性质：Pi0，i1、2、；P1P2Pn1利用这两条性质可求a的值(2)(3)由于X的可能取值为、X或X的X值，只能是在、1中选取，且它们之间在一次试验中相互独立，只要求得满足条件的各概率之和即可解析(1)由a1a2a3a4a51，得a.(2)因为分布列为Pk (k1、2、3、4、5)解法一：PPPP(X1)；解法二：P11.(3)因为X，只有X、时满足，故PPPP.15(福建)盒子中装着标有数字1,2,3,4,5的卡片各2张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张

6、卡片上的最大数字，求：(1)取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；(2)随机变量的概率分布解析(1)记“一次取出的3张卡片上的数字互不相同的事件为A，那么P(A).(2)由题意可能的取值为2,3,4,5，P(2)，P(3)，P(4)，P(5).所以随机变量的概率分布为：2345P16.(福建理，16)设S是不等式x2x60的解集，整数m，nS.(1)记“使得mn0成立的有序数组(m，n)为事件A，试列举A包含的根本领件；(2)设m2，求的分布列解析本小题主要考查概率与统计、不等式等根底知识，考查运算求解能力、应用意识，考查分类与整合思想、必然与或然思想、化归与转化思想解题思路是先解一元二次不等式，再在此条件下求出所有的整数解解的组数即为根本领件个数，按照古典概型求概率分布列，注意随机变量的转换(1)由x2x60得2x3，即Sx|2x3由于m，nZ，m，nS且mn0，所以A包含的根本领件为：(2,2)，(2，2)，(1,1)，(1，1)，(0,0)(2)由于m的所有不同取值为2，1,0,1,2,3，所以m2的所有不同取值为0,1,4,9.且有P(0)，P(1)，P(4)，P(9).故的分布列为：0149P