2019-2020北师大版高中数学选修2-3备课：1.5二项式定理 .docx

《2019-2020北师大版高中数学选修2-3备课：1.5二项式定理 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020北师大版高中数学选修2-3备课：1.5二项式定理 .docx（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、5二项式定理备课资源参考教学建议1.高考对二项式定理的考查,主要涉及利用二项式通项求展开式的特定项,利用二项展开式性质求系数或与系数有关的问题,利用二项式定理进行近似计算.题型以选择、填空题为主,少有综合性的大题.2.本节重点是二项式定理、二项式系数的性质,及它们的简单应用;难点是用计数原理分析二项式的展开过程,发现二项式展开成单项式之和时各项系数的规律.备选习题1(1+2x)3(1-x)4展开式中x2的系数为.解析:(1+2x)3(1-x)4展开式中x2的系数有以下几种情况:(1+2x)3中出现常数项,则展开式中x2的系数即为(1-x)4中x2的系数C42=6;(1+2x)3中出现x项,则(

2、1-x)4中应出现x项,因此C312C41(-1)=-24;(1+2x)3中出现x2项,(1-x)4中出现常数项,此时C32221=12.(1+2x)3(1-x)4展开式中x2的系数为6-24+12=-6.答案:-62已知x2-ixn的展开式中第三项与第五项的系数之比为-314,其中i2=-1,则展开式中常数项的值是多少?解:设x2-ixn的展开式的第r+1项为Tr+1,则Tr+1=Cnr(x2)n-r-ixr=Cnr(-i)rx2n-5r2.由已知第三项与第五项的系数比为-314,得Cn2(-i)2Cn4(-i)4=-314,即Cn2Cn4=314,解得n=10.由2n-5r2=0得r=8,则展开式中的常数项为C108(-i)8=C108=C102=45.3已知(1-2x+3x2)7=a0+a1x+a2x2+a13x13+a14x14.(1)求a0+a1+a2+a14;(2)求a1+a3+a5+a13.解:(1)令x=1,则a0+a1+a2+a14=27=128.(2)令x=-1,则a0-a1+a2-a3+-a13+a14=67.-得2(a1+a3+a13)=27-67=-279 808.a1+a3+a5+a13=-139 904.