高中数学必修知识点总结第三章_概率.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中数学必修3 概率学问点总结第三章概 率第一部分3.1.1 3.1.2 随机大事的概率及概率的意义1、基本概念：（ 1）必定大事：在条件S 下，肯定会发生的大事，叫相对于条件S的必定大事。（ 2）不行能大事：在条件S 下，肯定不会发生的大事，叫相对于条件S的不行能大事。（ 3）确定大事：必定大事和不行能大事统称为相对于条件S的确定大事。（ 4）随机大事：在条件S 下可能发生也可能不发生的大事，叫相对于条件S的随机大事。（ 5）频数与频率：在相同的条件S 下重复 n 次试验，观看某一大事A 是否显现，称n

2、 次试验中大事A 显现的次数nA 为事可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n A件 A 显现的频数。称大事A 显现的比例fnA=n为大事 A 显现的概率：对于给定的随机大事A，假如随着试可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结验次数的增加，大事A 发生的频率fnA稳固在某个常数上，把这个常数记作P（ A），称为大事A 的概率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n A（ 6）频率与概率的区分与联系：随机大事的频率，指此大事发生的次数nA 与试验总次数n 的比值n，它具有肯定的稳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定性，总在某个常数邻近摇摆，且随着试验

3、次数的不断增多，这种摇摆幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机大事的概率，概率从数量上反映了随机大事发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似的作为这个大事的概率3.1.3 概率的基本性质1、基本概念：（1）大事的包含、并大事、交大事、相等大事（2）如 A B 为不行能大事，即A B=，那么称大事A 与大事 B 互斥。（3）如 A B 为不行能大事，AB 为必定大事，那么称大事A 与大事 B 互为对立大事。（4）当大事 A 与 B 互斥时，满意加法公式：PA B= PA+ PB。 如大事 A 与 B 为对立大事，就A B 为必定大事，所以PAB= PA+ PB=1，于是有 PA=1

4、PB2、概率的基本性质：1）必定大事概率为1，不行能大事概率为0，因此 0PA1。2）当大事 A 与 B 互斥时，满意加法公式：PA B= PA+ PB。3）如大事 A 与 B 为对立大事，就AB 为必定大事，所以PA B= PA+ PB=1，于是有 PA=1PB。4）互斥大事与对立大事的区分与联系，互斥大事是指大事A 与大事 B 在一次试验中不会同时发生，其详细包括三种不同 的情形：（1）大事 A 发生且大事B 不发生。（ 2）大事 A 不发生且大事B 发生。（ 3）大事 A 与大事 B 同时不发生，而对立事可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -

5、- - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -件是指大事A 与大事 B 有且仅有一个发生，其包括两种情形。（ 1）大事 A 发生 B 不发生。（ 2）大事 B 发生大事 A 不发生，对立大事互斥大事的特别情形。其次部分3.2.1 3.2.2 古典概型（ 1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和全部结果的等可能性。（ 2）古典概型的解题步骤。求出总的基本领件数。A包含的基本领件数求出大事A 所包含的基本领件数，然后利用公式P（ A）=总

6、的基本领件个数（ 3）转化的思想 ：常见的古典概率模型：抛硬币、掷骰子、摸小球（学会编号）、抽产品等等，许多概率模型可以转化归结为以上的模型。（ 4）如是无放回抽样，就可以不带次序如是有放回抽样，就应带次序，可以参考掷骰子两次的模型。第三部分3.3.1 3.3.2 几何概型1、基本概念：（1）几何概率模型特点：1）试验中全部可能显现的结果（基本领件）有无限多个。2）每个基本领件显现的可能性相等（2）几何概型的概率公式：构成大事 A的区域长度（面积或体积）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P（ A） = 试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）。可编辑资料 - - - 欢迎下载

7、精品名师归纳总结（ 3）几何概型的解题步骤。1、确定是何种比值：如变量选取在区间内或线段上是长度比，如变量选取在平面图形内是面积比，如变量选取在几何体内是体积比。2、找出临界位置求解。（ 4）特别题型 ： 相遇问题 ：如题目中有两个变量，就采纳直角坐标系数形结合的方法求解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中数学必修 3 第三章概率试题训练

8、一、挑选题1.以下说法正确选项（）A.任何大事的概率总是在（0，1）之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定2.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”， B=“三件产品全是次品” ， C=“三件产品不全是次品” ，就以下结论正确选项（）A.A与 C 互斥B.B 与 C 互斥C. 任何两个均互斥D. 任何两个均不互斥3、同时掷3 枚硬币，那么互为对立大事的是（）A.至少有 1 枚正面和最多有1 枚正面B.最多 1 枚正面和恰有2 枚正面C.至多 1 枚正面和至少有2 枚正面D.至少有 2 枚正面和恰

9、有1 枚正面4. 抛掷一枚质的匀称的硬币，假如连续抛掷1000 次，那么第999 次显现正面朝上的概率是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1B.9991C.10009991D.10002可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、同时抛掷两枚质的匀称的硬币，就显现两个正面朝上的概率是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11A.B.2411C.D.38可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、如连掷两次骰子， 分别得到的点数是m 、n，将 m 、n 作为点 P 的坐标，就点 P 落在区域 | x2 | y2 |2可编辑资料 - - - 欢

10、迎下载精品名师归纳总结内的概率是111A.B.36617C.D.436可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、如以连续掷两次骰子分别得到的点数m 、n 作为点 P 的坐标，就点P 落在圆 x2+y2=25 外的概率是5751A.B.C.D.36121238.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3，质量小于4.85g 的概率为0.32，那么质量 在 4.8， 4.85g 范畴内的概率是（）A.0.62B.0.38C.0.02D.0.689、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，就甲不输的概率是 A. 30%B. 20%C. 80%D

11、. 以上都不对10.一个袋中装有2 个红球和2 个白球，现从袋中取出1 球，然后放回袋中再取出一球，就取出的两个球同色的概率是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11A.B.2312C. D.45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.现有五个球分别记为A、C、J、K、S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，就K 或 S 在盒中的概率是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13A. B.10539C.D.1010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、盒中有 10 个大小、外形完全相同的小球，其中8 个白球、 2 个红球，就从中任取

12、2 球，至少有1 个白441189球的概率是 A.B.C.D.4554590可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -13.从五件正品，一件次品中随机取出两件，就取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1B.1C.1D.2233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、从 1、

13、2、 3、4、5、6 这 6 个数字中，不放回的任取两数，两数都是偶数的概率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11A. B.2311C.D.45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、从甲、乙、丙、丁4 人中选 3 人当代表，就甲被选中的概率是1113A.B.C.D.423416、一箱内有十张标有0 到 9 的卡片，从中任选一张，就取到卡片上的数字不小于6 的概率是 1321A.B.C.D.355417.甲，乙两人随便入住两间空房，就甲乙两人各住一间房的概率是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.1.B.31C.41D.无法确定2可编辑资料 -

14、- - 欢迎下载精品名师归纳总结18、在面积为S 的 ABC的边 AB 上任取一点P，就 PBC的面积大于S 的概率是 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1312A. B.C.D.244319、如下列图，随机在图中撒一把豆子，就它落到阴影部分的概率是1331A. B.C.D.248820、在 500mL 的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL 水样放到显微镜下观看，就发觉草履虫的概率是A. 0.5B. 0.4C. 0.004D. 不能确定二、填空题21.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，就其中一名女生小丽当选为组长的概率是 22.掷两枚骰子，显现点数

15、之和为3 的概率是 23.某班委会由4 名男生与3 名女生组成，现从中选出2 人担任正副班长，其中至少有1 名女生当选的概率是 24.我国西部一个的区的年降水量在以下区间内的概率如下表所示：年降水量 /mm 100, 150 150, 200 200, 250 250, 300 概率0.210.160.130.12就年降水量在 200， 300 （ m,m ）范畴内的概率是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25、向面积为S的 ABC内任投一点P，就 PBC的面积小于S 的概率是 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

16、学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -26、有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从这五条线段中任取三条，就所取三条线段能构成一个三角 形的概率为 27、在等腰Rt ABC中，在斜边AB 上任取一点M ，就 AM 的长小于AC 的长的概率为 三、解答题28、10 本不同的语文书，2 本不同的数学书，从中任意取出2 本，能取出数学书的概率有多大？29、甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3 个，

17、乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2 个，从两个盒子中各取 1 个球。（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）取出两个球是至少有一个黑球的概率30、如图，在边长为25cm 的正方形中挖去边长为23cm 的两个等腰直角三角形，现有匀称的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？31、如图，在墙上挂着一块边长为16cm 的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm ，4cm ，6cm，某人站在3m 之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问： 1投中大圆内的概率是多少？ 2投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？3投中大圆之外的概 率是多少？

18、32、 4 位顾客将各自的帽子随便放在衣帽架上，然后，每人随便取走一顶帽子，求14人拿的都是自己的帽子的概率。2恰有 3 人拿的都是自己的帽子的概率。3恰有 1 人拿的都是自己的帽子的概率。4 4人拿的都不是自己的帽子的概率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -33、甲、乙两人商定在6 时到 7 时之间在某处会面，并商定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载