2019-2020学年高中数学人教B版必修2作业与测评:1.2.1 平面的基本性质与推论 .doc
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1、12点、线、面之间的位置关系121平面的基本性质与推论对应学生用书P25知识点一用图形符号语言表示点线面之间的位置关系1用符号表示下列语句,并画出图形(1)点A在平面外,点B在平面内,直线l经过点A,B;(2)平面和的交线是a,直线b经过内不在直线a上的点P且经过内不在直线a上的点Q解(1)A,B,Al,Bl图形如图1(2)a,Pa,Qa,P,Q,Pb,Qb图形如图2知识点二共线问题2如图所示,在三棱锥ABCD中作截面PQR,若PQ,CB的延长线交于点M,RQ,DB的延长线交于点N,RP,DC的延长线交于点K求证:M,N,K三点共线证明因为MPQCB,所以M直线PQ因为PQ平面PQR,所以M平
2、面PQR又因为M直线CB,而CB平面BCD,所以M平面BCD,从而M是平面PQR与平面BCD的一个公共点,即M在平面PQR与平面BCD的交线(设为l)上同理可证,K,N也在l上,所以M,N,K三点共线知识点三共面问题3过已知直线a外一点P,与直线a上的四个点A,B,C,D分别画四条直线,求证:这四条直线在同一平面内证明点P在直线a外,过直线a及点P作一平面A,B,C,D均在a上,A,B,C,D均在内直线PA,PB,PC,PD上各有两点在内,由基本性质1可知,直线PA,PB,PC,PD均在平面内,即这四条直线在同一平面内知识点四线共点问题4在四面体ABCD的棱AB,BC,CD,DA上分别取E,F
3、,G,H四点,如果EF与HG交于点M,则()AM一定在直线AC上BM一定在直线BD上CM可能在AC上,也可能在BD上DM不在AC上,也不在BD上答案A解析因为E,F,G,H分别是四面体ABCD的棱AB,BC,CD,DA上的点,EF与HG交于点M,所以点M是平面ABC与平面ACD的公共点,而两个平面的交线为AC,所以M一定在直线AC上对应学生用书P26一、选择题1下列推理错误的是()AAl,A,Bl,BlBA,A,B,BABCl,AlADA,B,C,A,B,C,且A,B,C不共线与重合答案C解析若直线lA,显然有l,Al,但A2下列选项中,点P,Q,R,S分别在正方体四条棱上,并且是所在棱的中点
4、,则直线PQ与RS是异面直线的一个图是()答案C解析A中PQRS,B中PQRS,D中PQ与RS相交,故选C3给出以下三个命题:若四点不共面,则它们中的任意三个点一定不共线;若一条直线和两条平行线都相交,则这三条直线共面;若三条直线两两相交,则这三条直线共面其中正确的命题的个数是()A0个 B1个 C2个 D3个答案C解析正确,否则,若四点中有三点共线,则四点一定共面;正确;错误,可借助三棱锥的三条侧棱理解,故正确4一条直线与两条平行线中的一条为异面直线,则它与另一条()A相交 B异面C相交或异面 D平行答案C解析如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1中,直线AA1与直线B1C1是异面直线,与
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