高二理科数学暑假作业(三).doc

《高二理科数学暑假作业(三).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二理科数学暑假作业(三).doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高二理科数学暑假作业(三)一、选择题1设集合U=0，l，2，3，4，5，6，M =l，3，5，N=2，4，6，那么 A0 B1,3,5C.2,4,6 D0,1,2,3,4,5,62.如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数图象下方的点构成的区域阴影局部.向D中随机投一点，那么该点落入E中的概率为(A) (B) (C) (D)3执行如下列图的程序框图，假设输入n的值为6，那么输出s的值为A17 B16 C10 D94.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如下列图，那么这个四棱锥的体积是A.1B.2C.3D.4 5.在中， 那么此三角形的外接圆的面积为 A B C D6.方程的三个实根可分

2、别作为一椭圆，一双曲线一抛物线的离心率，那么的取值范围是 7.A，B，C，D是函数一个周期内的图象上的四个点，如下列图，B为轴上的点，C为图像上的最低点，E为该函数图像的一个对称中心，B与D关于点E对称，在轴上的投影为，那么的值为 B D8.各项为正的等比数列中，与的等比中项为，那么的最小值为 A16 B8CD4x,y满足条件k为常数，假设目标函数的最大值为8，那么k=A.B.C.D.6 10.抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，假设抛物线的准线与双曲线5x2y2= 20的两条渐近线围成的三角形的面积等于，那么抛物线的方程为 Ay2=4x By2=8x Cx2=4y Dx2=8y11设正

3、实数x,y,z x2-3xy+4y2取得最大值时，为 A0 B1 C D312.假设函数的导函数在区间上是增函数，那么函数在区间上的图象可能是 二、填空题13且满足,那么的最小值为 14某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如右图所示，现要按右图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，那么在8090分数段应抽取人数为 。15.如图，边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀，其中米，米. 为了合理利用这块钢板,将在五边形内截取一个矩形块，使点在边上. 那么矩形面积的最大值为_ 平方米 . “正对数：假设，那么假设，那么假设，那么假设，那么 三、解答题在一个周期上的一系列对应

4、值如下表：X0y010-10() 求f(x)的解析式；ABDEC(在ABC中，AC=2,BC=3,A为锐角，且,求ABC的面积.18. 平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点沿BD将BCD翻折到，使得平面平面ABD求证：平面ABD；求直线与平面所成角的正弦值；求二面角的余弦值19.定义：设分别为曲线和上的点，把两点距离的最小值称为曲线到的距离1求曲线到直线的距离；2曲线到直线的距离为，求实数的值；3求圆到曲线的距离 20.椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.1求椭圆C的方程；2假设P为椭圆C上的动点，M

5、为过P且垂直于x轴的直线上的点，=，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 高二理科数学暑假作业三参考答案一、选择题1-5 DCCBC 6-10 CABBB 11-12 BA二、填空题13. 18 14. 20 16. 三、解答题17.解：() 18.证明：平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8， 沿直线BD将BCD翻折成 可知CD=6，BC=BC=10，BD=8，即， 故 2分平面平面，平面平面=，平面，平面 4分由知平面ABD，且，如图，以D为原点，建立空间直角坐标系 5分ABDECxyz那么，E是线段AD的中点，在平面中，设平面法向量为， ，即，令，得，故 8分设直线与平

6、面所成角为，那么 8分 直线与平面所成角的正弦值为 9分由知平面的法向量为， 而平面的法向量为， ， 因为二面角为锐角，所以二面角的余弦值为 19.解 1设曲线的点，那么，所以曲线到直线的距离为 2由题意，得， 3因为，所以曲线是中心在的双曲线的一支 如图，由图形的对称性知，当、是直线和圆、双曲线的交点时，有最小值此时，解方程组得，于是，所以圆到曲线的距离为 另解 令，当且仅当时等号成立相应给分20.(1)设椭圆长半轴长及半焦距分别为，由得， 所以椭圆的标准方程为2设，其中。由及点在椭圆上可得。整理得，其中。i时。化简得 所以点的轨迹方程为，轨迹是两条平行于轴的线段。ii时，方程变形为，其中当时，点的轨迹为中心在原点、实轴在轴上的双曲线满足的局部。当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆满足的局部；当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆；