2019-2020学年高中数学人教A版必修2作业与测评：1.2.1 中心投影与平行投影、三视图 .doc

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1、12空间几何体的三视图和直观图第4课时中心投影与平行投影、三视图对应学生用书P7 知识点一中心投影与平行投影1下列说法：平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线；几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式其中正确的个数为() A0 B1 C2 D3答案D解析正确；空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线有可能变成相交线是正确的；中，几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式，故正确2在下列四幅图中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图是()答案D解析阳光可看作平行光线，所以树影可以看作平行投影若两棵小树

2、的影子的方向相反，则不可能为同一时刻阳光下的影子，所以A、B两项错误；在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C项错误故选D3下列的四个图形中采用中心投影画法的是()答案A解析根据平行投影和中心投影的画法规则，B、C、D三项中的图形均为平行投影下的图形，而A项中的图形采用的是中心投影画法知识点二三视图4如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A B C D答案D解析在各自的三视图中，正方体的三个视图都相同；圆锥有两个视图相同；三棱台的三个视图都不同；圆台有两个视图相同5将正三棱柱(底面是正三角形，侧棱垂直底面)截去三个角(如图甲所示，分别是三边的中点)得到的几何体如图乙

3、，则该几何体的正视图为()答案A解析经观察可得：该几何体的正视图外围是个等腰梯形，正面三角形的影子是实线，背面三角形的影子是虚线故选A知识点三由三视图还原几何体6一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可能是()A球 B三棱锥C正方体 D圆柱答案D解析对于A，球的三视图均为圆，且大小均相等；对于B，三条侧棱两两垂直且相等的适当高度的正三棱锥，其中一个侧面放到平面上，其三视图均为三角形且大小均相等；对于C，正方体的三视图可以是三个大小均相等的正方形；对于D，圆柱的三视图中必有一个为圆，其他两个为矩形所以若一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可能是圆柱7中央

4、电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为()答案A解析由题意知，图中正方形、圆形、三角形对应某几何体的三视图，结合选项中给出的图形分析可知，A中几何体满足要求故选A对应学生用书P8 一、选择题1给出下列命题，其中正确命题的个数是()如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的正视图和侧视图都

5、是等腰梯形，则这个几何体是圆台A0 B1 C2 D3答案B解析中也可以是球，横放的圆柱也可能是正视图和俯视图都是矩形，正确，中正四棱台也可以2某几何体及其俯视图如图所示，下列关于该几何体正视图和侧视图的画法正确的是()答案A解析该几何体是由圆柱切割而得，如图1所示由俯视图可知正视方向和侧视方向(如图1所示)，进一步可画出正视图和侧视图(如图2所示)，故选A3甲、乙两足球队决赛互罚点球时，罚球点离球门约10米，乙队守门员违例向前冲出了3米，扑住了球，结果被判犯规，扑球无效事实上乙队守门员违例向前冲出了3米时，其要封堵的区域面积变小了此时乙队守门员需封堵的区域面积是原来球门面积的()A B C D

6、答案D解析如图，从罚球点S向球门ABCD四个顶点引线，构成四棱锥SABCD，守门员从平面ABCD向前移动3米至平面ABCD，只需封堵区域ABCD即可，故24如图，在底面边长为1，高为2的正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，点P是平面A1B1C1D1内一点，则三棱锥PBCD的正视图与侧视图的面积之和为()A2 B3 C4 D5答案A解析该三棱锥的正视图的面积为S1121，侧视图的面积为S2121，所以其正视图与侧视图的面积之和为SS1S22故选A5下图是一个物体的三视图，则该物体对应的形状是()答案C解析根据俯视图，A，C，D均符合；再根据正视图，只有C符合二、填空题6如图，网格纸的各小格都是正

7、方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是_答案三棱柱解析由三视图可得此几何体为底面是等腰直角三角形的棱柱7若线段AB平行于投影面，O是AB上一点，且AOOBmn，则O的平行投影O分AB的平行投影AB的长度之比为_答案mn解析因为AB平行于投影面，所以AB与AB平行且相等，O的相对位置不发生改变，把AB分成mn的两部分8如图所示，正三棱柱ABCA1B1C1的正视图是边长为4的正方形，则此正三棱柱的侧视图的面积为_答案8解析此三棱柱的侧视图的面积S448三、解答题9画出图中几何体的三视图解该几何体的三视图如图所示10如右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出这个几何体的正视图、侧视图解