2019-2020学年高中数学人教A版必修4同步作业与测评：2.2.2 向量减法运算及其几何意义 .doc

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1、第18课时向量减法运算及其几何意义对应学生用书P53知识点一向量减法的几何意义1在ABCD中，|，则必有()A0 B0或0CABCD是矩形 DABCD是正方形答案C解析在ABCD中，|，即|，可得ABCD是矩形2已知如图，在正六边形ABCDEF中，与相等的向量有_；答案解析；知识点二向量的减法运算3化简的结果等于()A B C D答案B解析，故选B4给出下列各式：；对这些式子进行化简，则其化简结果为0的式子的个数是()A4 B3 C2 D1答案A解析0；()0；0；05化简：(1)；(2)解(1)0(2)()()D0知识点三向量减法的应用6如图所示，O是四边形ABCD内任一点，试根据图中给出的

2、向量，确定a，b，c，d的方向(用箭头表示)，使ab，cd，并画出bc和ad解如下图7已知a，b是两个非零向量，且|a|b|ab|，求解设a，b，则ab|a|b|ab|，BAOAOBOAB为正三角形设其边长为1，则|ab|1，|ab|2对应学生用书P54一、选择题1若非零向量a，b互为相反向量，则下列说法错误的是()Aab BabC|a|b| Dba答案C解析a，b互为相反向量，则a，b长度相等方向相反，从而ab，|a|b|，ba都是正确的2四边形ABCD中，设a，b，c，则()Aabc Bb(ac)Cabc Dbac答案A解析abc3若|5，|8，则|的取值范围是()A3，8 B(3，8)C

3、3，13 D(3，13)答案C解析|且|，3|13，3|13，故选C4在平面上有A，B，C三点，设m，n，若m与n的长度恰好相等，则有()AA，B，C三点必在一条直线上BABC必为等腰三角形且B为顶角CABC必为直角三角形且B为直角DABC必为等腰直角三角形答案C解析以，为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，则m，n，由m，n的长度相等可知，两对角线相等，因此平行四边形一定是矩形故选C5如图，已知a，b，c，d，且四边形ABCD为平行四边形，则()Aabcd0 Babcd0Cabcd0 Dabcd0答案B解析0，0，即abcd0二、填空题6在ABC中，D是BC的中点，设c，b，a，d，则da_，

4、da_答案cb解析根据题意画出图形，如图，dac；dab7已知a，b，若|12，|5，且AOB90，则|ab|的值为_答案13解析a，b，ab构成了一个直角三角形，则|ab|138若a0，b0，且|a|b|ab|，则a与ab所在直线的夹角是_答案30解析设a，b，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，如图所示，则ab，ab|a|b|ab|，|，OAB是等边三角形，BOA60在菱形OACB中，对角线OC平分BOA，a与ab所在直线的夹角为30三、解答题9如图，在ABCD中，a，b(1)当a，b满足什么条件时，ab与ab所在的直线互相垂直？(2)ab与ab有可能为相等向量吗？为什么？解(1)ab，ab若ab与ab所在的直线互相垂直，则ACBD因为当|a|b|时，四边形ABCD为菱形，此时ACBD，故当a，b满足|a|b|时，ab与ab所在的直线互相垂直(2)不可能因为ABCD的两对角线不可能平行，所以ab与ab不可能为共线向量，更不可能为相等向量10如图，已知正方形ABCD的边长等于1，a，b，c，试作向量并分别求模(1)abc；(2)abc解(1)由已知得ab，又c，延长AC到E使|则abc，且|2(2)作，连接CF，则，而aab，abc，且|2