小升初数学衔接班一元一次方程的解法二.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、学习目标一元一次方程的解法（二）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、娴熟把握一元一次方程的解法。2、依据一元一次方程的特点，敏捷支配各步骤的次序，达到简化运算的目的，初步把握利用整体思想解方程。二、学习重点学会观看方程特点，重点把握去分母、去括号、移项和合并的时机和次序，懂得整体思想，为中学学习换元法做预备。三、课程精讲1、学问回忆上一讲大家学习了一元一次方程的解法，下面我们通过例题来复习一下。可编辑资料 - - - 欢

2、迎下载精品名师归纳总结例 1、解方程2 x110 x12x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结思路导航：364可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解含分数系数的一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并、系数化为1。解答：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结去分母，得42x1210 x132 x112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结去括号，得 8x420x2 6x312可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移项，得 123426x合并，得 318x ，即 18x20x8x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

3、结系数化为 1，得 x16点津：要养成为每一步变形找依据的习惯，不能“跟着感觉走”。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结仿练 ：解方程x3 2 xx21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答：去分母，得 6 x26332x6x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结去括号，得 6x96x6x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移项，得 6x合并，得 13x6xx 13692可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系数化为 1，得 x12、新知探秘学问点一分母中含有小数的一元一次方程可编辑资

4、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、解方程4 x1.55x0.8x1.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结思路导航：0.50.20.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此题分母是小数，直接用上述方法去分母不便利，需要先将其化为整数。解答：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载利用分数的基

5、本性质，原方程可化为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24 x1.555 x0.810 x1.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结去括号，得 8x325x410x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移项，得 412310x25x8x合并，得 1327x ，即 27x13系数化为 1，得 x1327点津：在分母化整时要留意使用的依据。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3、解方程0.15 x0.1330x2010.3x0.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结思路导航：0.07300.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

6、师归纳总结此题有的分数的分母需要化为整数，而有的分数却需要约分以减小分母，使得解题过程得以简化。解答：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分母化为整数，得15x133x213x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结732可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结去分母，得 615 x13143 x242213x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结去括号，得 90x7842x284263x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移项，得 7821422863x42x90x可编辑资料 - - -

7、 欢迎下载精品名师归纳总结合并，得 2915x ，即 15x2929系数化为 1，得 x15点津：敏捷使用分数的基本性质，不但可以使分母化整，仍可以使分母变小。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结仿练： 甲、乙、丙、丁四人解方程2.4y43y 如下，就四种解法中正确选项哪个？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结并找出其他人的错误。0.55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（甲） 2.4y46 y（乙） 2.410 y403 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结120y5430 y1210 y55403 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

8、师归纳总结12431y7 y28y4y4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（丙）2.410 y406 y（丁） 1210 y403 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.5555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4810 y82 y4012 y1210 y5213 y403 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y4y4思路导航：此题要求为每一步找依据，找到依据后再判定其正误。解答：丁正确。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - -

9、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载甲去分母经常数项运算错误。乙第一步去分母时符号发生错误。丙去分母时两边乘以的常数不一样。点津：这几个错误正好是同学们简洁犯的错误，能查出来才能改正，将来才有可能不重犯。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点二敏捷使用解题步骤例 4、解方程1 1 1 1 y2222思路导航1：3330可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从括号最外层向里去括号。解答 1：先去大括号，得1113y3304222然后去中括号，得1

10、1 y333082421333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结再去小括号，得y016842可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结合并，得1 y210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移项，得168121y168可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系数化为 1，得 y42思路导航2：从小括号起由里往外去括号。解答 2：先去小括号，得1113y3302242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结然后去中括号，得1 1 y3330可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2842可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结再去大

11、括号，得1 y3330可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16842121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结合并，得y0168可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移项，得1 y21168系数化为 1，得 y42思路导航3：从去分母起由外往里去括号。解答 3：两边同乘以2，得 111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 222113330可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两边同乘以2，得y223360可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -

12、- - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两边同乘以2， 得 1 y236120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结合并，得 1 y2移项，得 1 y221021可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系数化为 1，得 y42点津：以上去括号的方法虽然不同，但都能达到解题目的。明显，解答3 更简捷一些，因此，在解题时，要善于观看题目特点，挑选合理

13、的解题途径。341x13843242例 5、解方程x7思路导航：此题中既含有小括号，又含有中括号。解题时可以从小括号起，由里往外去括号。也可以从中括号起，由外往里去括号。那么哪一种方法更简洁一些了？解答：先去中括号，得113x6x7242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结再去小括号，得1 x163 x7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结242131移项，得 76xx422可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结合并，得 34x ，即 x34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点津：敏捷选用解题步骤，可以使解题过程得以简化，同时也提高了正确率。例

14、6、解方程 11 1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结思路导航：46819753可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此题含有多重括号，假如要先去括号，无论从里到外仍是从外到里都很麻烦。认真观看此题特点，然后利用这个特点来逐步化简求解。解答：两边同时乘以9，得 1 1x2468975311x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将 8 移到右边，合并，得461753可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两边同时乘以7，得 1 x253467可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将 6 移到右边，合并，得1 x25341可编辑资料 -

15、- - 欢迎下载精品名师归纳总结两边同时乘以5，得x2453可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载将 4 移到右边，合并，得x213去分母，移项，得x5点津：解方程时，要善于观看方程的结构特点，查找合理简捷的解题途径。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结仿练： 解方程126x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

16、归纳总结4 x0.84x132x1.20.24234思路导航：观看方程特点，需要先解决分母是小数和右边去括号这两个问题。解答：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原方程可化为20x84x100 x136x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6244可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化简，得 10 x21x25x136x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结364可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结去分母，得410x221 x253 x123672x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

17、归纳总结去括号，得40x42x503x123672x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移项，得 5012363x合并，得 9877x ，即 77x72x9842x40x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系数化为 1，得 x1411学问点三用整体思想简化运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 7、解方程 x1 x1 x91 x9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结思路导航：339可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此题可以按解一元一次方程的一般步骤来解，留意到左右两边有相同的整体，因此可以使解题过程简化。解答：可编辑资料 - -

18、 - 欢迎下载精品名师归纳总结去中括号，得x1 x1 x91 x9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结399可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1移项，得 xx1 x91 x90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结合并，得 23399x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系数化为 1，得 x0点津：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此题将 1 x99 看成一个整体是关键，这种整体思想很重要。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 8、解方程3 x11 x14 x17 x1

19、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32思路导航：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通过观看可以发觉左右两边都有x1 和 x1 两个整体， 在解题初期不用将其打开。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答

20、：去分母，得 18 x12 x124 x121 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移项，得 18 x合并，得 39 x121 x126 x124 x112 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两边同时除以13，得 3 x12 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结去括号，得 3x32x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移项，得 3x2x23合并，得 x5点津：整体思想使得此题求解过程较为简捷。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 9、解方程111x111x1211x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结思

21、路导航：223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程左右均有式子11x解答：1 ，左边仍有 11x ，可以稍加变形，又构造出11x1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原方程可化为111x111 11x12 11x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结合并，得 11 11x112 11x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结223去括号，得1 11x11211x1423去分母，得 311x168 11x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移项，得 68 11x合并，得 65

22、 11x1311x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结去括号，移项，得1155x ，即 55x111系数化为 1，得 x5点津：观看后构造， 将 11x1 看作整体进行运算， 在这个过程中用到的这些思想方法很有用。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结仿练： 解方程 3.5 2 x思路导航：18.7 4x212.5 10x50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此题没有相同的整体，但略微变形就可以得到。解答：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原方程可化为3.5 2x去中括号，得3.5 2x18.72 2x18.72 2x112.55 2x10

23、112.55 2 x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结合并（或叫提取公因数），得 3.58.7212.552 x10两边同时除以3.58.7212.55 ，得 2x10移项，系数化为1，得 x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载四、学问提炼导图五、目标期望通过本讲的学习，期望同学们对解一元一次方程的一般

24、步骤更加熟识、精确。 会观看方程特点， 选用合适的步骤或变形次序，以达到简化运算的目的。能看出方程中存在的相同的 整体，并保持这个整体的完整性从而进行运算，为以后学习换元法等方法做好预备。【同步练习】 （答题时间： 45 分钟）1、火眼金睛：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）方程 4 5 x5430) 7 ，以下变形较简便的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 方程两边都乘以20，得 45 x120140可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4B. 方程两边都除以，得 5 x3035可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 去括

25、号，得5x24745 x44120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D. 方程整理，得754可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）解方程x33x15x，去分母所得结论正确选项（）62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.2x3x115xB.2x6x1153xC.2x6x115xD.2x3x1153x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）方程10.5x0.4x10.2 ，可变形为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15 xA.4 x10.2105 xB.4 x1

26、00.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33330可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结105 xC.4x100.2105xD.2x50.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x（ 4）将0.50.01x1 的分母化为整数，得（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.20.03A.x0.50.01x1B.5x50x100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页

27、，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0.50.01xC.10050xD.5x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2033可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）如方程3433x438821125x 与方程612 0.03x9的解相同，就表25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结示的符号是（）A. B. C.D.2、对号入座：可编辑资料 - - -

28、欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）已知代数式0.70.1xx0.431与代数式x1的值相等，就x 的值为 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） k 时，代数式k45k2比代数式2k3 大 k5 。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）方程46 x0.2 2 x6.57.5 的解为 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.010.02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）方程 52 x67 xxx22 x5的解为 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3446（ 5）小明在做解方程作业时，不当心将方程中的一个常数

29、污染了，导致方程看不清晰，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结被污染的方程是：2 y11 y，怎么办了？小明想了一想，便翻看书后答案，此方22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结程的解是 y1，于是他很快补好了这个常数，并快速的完成了作业，同学们，你们能补出6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这个常数吗？它应是 。3、牛刀小试：（ 1）解方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 5 x0.3 3x1.21.88x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.40.61.21111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2345

30、5432可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）解方程 452y3104 yy25102x3x36x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x2423226可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【试题答案】1、火眼金睛：（ 1）CA 、B、D 中的变形都是正确的，但是不如C 简便可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）BA 中x3 乘以 6 之后应当有一个乘法安排的过程，应为32x6 ， 5x 乘以2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 之后也应当有一个乘法安排的过程，应为153x 。C 中x1乘以 6 之后应当有一个去6可编辑

31、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结括号的过程，应为x1 。D 中错误与 A 相同。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） BA中 10.5 x 利用分数的基本性质将分母化为整数时，应为0.3105 x 。 C中3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编

32、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.4x14 x利用分数的基本性质，分子分母同时乘以10，应为10 。 D 中0.4 x1利用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3分数的基本性质，分子分母同时乘以5，应为3032 x5 。15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）DA 中变形没有依据。B 中变形是利用分数的基本性质，与等号右边没有关系，右边应保持不变。C 中由等号右边可知利用的是等式性质，两边同时乘以了100，但是 x 乘2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以 100 后应为50x ，0.50.01x 乘以 100 后应为0.0350x 。0.03可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）C120.03x9的解为 x250，将其代入3 443 33 x8821 125 x 中，6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 3 4433