2019-2020学年高中数学人教B版必修2作业与测评:1.1.6.2 圆柱、圆锥、球的表面积 .doc
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1、第2课时圆柱、圆锥、球的表面积对应学生用书P17知识点一圆柱、圆锥、圆台的表面积1若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的全面积是()A3 B3 C6 D9答案A解析设轴截面的边长为a,由轴截面面积为,得a2,a2,S侧222,S全S侧S底21232已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是()A BC D答案A解析设圆柱的高为a,则S侧a2,对于底面,设半径为r,则2ra,r,S底2,3圆台的上、下底面半径和高的比为144,母线长为10,则圆台的表面积为()A81 B100 C168 D169答案C解析先画轴截面,圆台的轴截面如图,则它的母线长l5r1
2、0,r2,r8S侧(rr)l(82)10100,S表S侧r2r2100464168知识点二球的表面积4三个球的半径之比为123,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的()A1倍 B2倍 C倍 D倍答案C解析设三个球的半径分别为R,2R,3R,则两个较小球的表面积之和为S1S24R24(2R)220R2,最大球的表面积为S34(3R)236R2,所以知识点三简单组合体的表面积5如图所示是一建筑物的三视图,现需将其外壁用油漆刷一遍,已知每平方米用漆02 kg,问需要多少油漆?(尺寸如图,单位:m,取314,结果精确到001 kg)解由三视图知建筑物为一组合体,自上而下分别是圆锥和四棱柱,并且
3、圆锥的底面半径为3 m,母线长为5 m,四棱柱的高为4 m,底面是边长为3 m的正方形圆锥的表面积为r2rl314323143528264717536(m2);四棱柱的一个底面积为329(m2);四棱柱的侧面积为44348(m2)所以外壁面积753694811436(m2),需油漆1143602228722287(kg),答:共需油漆约2287 kg对应学生用书P17一、选择题1若球的大圆面积扩大为原来的2倍,则球的表面积扩大为原来的()A8倍 B4倍 C2倍 D2倍答案D解析大圆面积扩大为原来的2倍,由球的表面积是大圆面积的4倍,可知球的表面积扩大为原来的2倍2如图所示,一个空间几何体的主视
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