2019-2020学年数学人教A版选修1-1作业与测评：周周回馈练（一） .doc

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1、周周回馈练(一)一、选择题1命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”答案B解析将原命题的条件和结论互换位置即得逆命题，则原命题的逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”2命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数答案B解析否命题既否定

2、条件又否定结论，故选B.3已知：“a2”；：“直线xy0与圆x2(ya)22相切”，则是的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案C解析直线xy0与圆x2(ya)22相切a2.4下列命题中，正确的是()A“”是“f(x)sin(x2)的图象关于y轴对称”的充分不必要条件B|a|b|ab|的充要条件是a与b方向相同Ca，b，c都为实数，则“b”是“a，b，c三数成等比数列”的充分不必要条件D“m3”是“直线(m3)xmy20与mx6y50互相垂直”的充要条件答案A解析B中的充要条件是a与b方向相同，且|a|b|.C中b，令bac0，则此时a，b，c不能成等比数列D

3、中m0也可得到两直线垂直5“a0”是“函数yx22ax在区间1，)上递增”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析函数yx22ax在区间1，)上递增，则a1，“a0”是“函数yx22ax在区间1，)上递增”的充分不必要条件6命题p：函数ylg (x22xc)的定义域为R；命题q：函数ylg (x22xc)的值域为R.记命题p为真命题时c的取值集合为A，命题q为真命题时c的取值集合为B，则AB()A Bx|x0恒成立，则有44c0，求得c1，即Ax|x0的解为x2”的逆否命题是_答案若x3且x2，则x2x60解析“不等式x2x60的解为x2”即为“若x2x

4、60，则x2”根据逆否命题的定义可得：若x3且x2，则x2x60.9“向量a与向量b的夹角为锐角”是“ab0”的_条件答案充分不必要解析若向量a与向量b的夹角为锐角，则cos0，即ab0；由ab0，可得cos0，故为锐角或0，故“向量a与向量b的夹角为锐角”是“ab0”的充分不必要条件三、解答题10判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假(1)两条对角线相等的四边形是矩形；(2)若在二次函数yax2bxc(a0)中，b24ac0，则该函数图象与x轴有交点解(1)原命题可写为：若一个四边形的两条对角线相等，则这个四边形是矩形，假命题逆命题：若一个四边形是矩形，则其两

5、条对角线相等，真命题否命题：若一个四边形的两条对角线不相等，则这个四边形不是矩形，真命题逆否命题：若一个四边形不是矩形，则其两条对角线不相等，假命题(2)该命题为假命题逆命题：若二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴有交点，则b24acB，q：BCAC；(2)对于实数x，y，p：xy8，q：x2或y6；(3)在ABC中，p：sinAsinB，q：tanAtanB；(4)已知x，yR，p：(x1)2(y2)20，q：(x1)(y2)0.解(1)在ABC中，显然有ABBCAC，所以p是q的充要条件(2)因为x2且y6xy8，即原命题的逆否命题为真命题但xy8x2且y6，所以p是q的充分不必要条件(3)取A120，B30，pq，又取A30，B120，qp，所以p是q的既不充分也不必要条件(4)因为p：A(1,2)，q：B(x，y)|x1或y2，AB，所以p是q的充分不必要条件12已知p：q：x2y2r2(x，yR，r0)，若p是q的充分不必要条件，求实数r的取值范围解设集合A，B(x，y)|x2y2r2，x，yR，r0，作出集合A所表示的平面区域，如图中阴影部分所示集合B中的点在以原点为圆心、r为半径的圆的外部设原点到直线4x3y120的距离为d，则d.p是q的充分不必要条件，AB，0r，实数r的取值范围是.