二次函数中线段和差最值问题.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档二次函数中线段和、差最值问题姓名：1、如图，已知抛物线y=ax2+bx+3 与 x 轴交于 A 、B 两点，过点 A 的直线 l 与抛物线交于点 C，其中 A 点的坐标是（ 1，0）， C 点坐标是（ 4，3）（ 1）求抛物线的解析式。 （2）在（ 1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使BCD 的周长最小？如存在，求出点D 的坐标，如不存在，请说明理由。并求出周长的最小值。 （3）如点 E 是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线 AC 的下方，试求 ACE 的最大面积及 E 点的坐标可编辑资

2、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档22、如图，ABC的三个顶点坐标分别为 A（ -2 ，0）、B（ 6，0）、C（ 0， 23 ），抛物线 y=ax +bx+c（ a0）经过 A、B、C 三点。（ 1）求直线 AC 的解析式。（ 2）求抛物线的解析式。 （ 3）如抛物线的顶点为 D，在直线 AC上是否存一点 P，使得 BDP的周长最小，如

3、存在，求出 P 点的坐标。如不存在，请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、如图，已知直线y1 x1 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 D，抛物线 y21 x22bxc 与直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线交于 A、E 两点，与 x 轴交于 B、C 两点，且 B 点坐标为1，0。求该抛物线的解析式。动点 P 在 x 轴上移动，当 PAE是直角三角形时，求点P 的坐标 P。在抛物线的对称轴上找一点 M，使 | AMMC |的值最大，求出点M 的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - -

4、- -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档4、如图 8，对称轴为直线x=2 的抛物线经过点A（ -1 ，0） ， C（ 0，5）两点，与 x 轴另一交点为 B，已知 M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点 P 是第一象限内的抛物线上的动点 （1）求此抛物线的解析式（2）当 a=1 时，求四边形 MEFP面积的最大值， 并求此时点 P 的坐标（3）如 PCM是以点 P 为顶点的等腰三角形，求a 为何值时，四边形PMEF周长最小？

5、请说 明理由yyPCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MA OE FBx图 8PMAOE FBx备用图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档5、如图,已知抛物线经过 A3，0，B0，4，（1）.求此抛物线解析式（ 2）如抛物线与 x 轴的另一交点为C，求点 C 关于直线 AB 的对称点 C的坐标（ 3） 如点 D 是其次象限内点，以 D 为圆心的圆分别与x 轴、y 轴、直线 AB 相切于点 E、F、H，问在抛物线的对称轴上是否存在一点一点P，使得 | PHPA| 的值最大？如存在，求出该最大值。如不存在， 请说明理由。yyHBBDF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OCAxEOCAx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载