最新大学流体力学课件44——第八章流体运动的动力相似第二节ppt课件.ppt

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1、8-2 定理以及如何得到。能有几个无量纲积量纲积表示后定理指出一个问题用无个无量纲积新变量新问题中个变量原问题中表示可用均为无量纲积其中,2 4 , 1 ,1 ,1 0 0 0 0 202020000atstvsat,vat fsat,stv fvat,tvsft ,a ,v , sf8-2 定理定理;, 3*. 2*; 10 ,0 321321立的个变量在量纲上是非独其余的的个变量在量纲上是独立本量纲的个数相一致基本变量的个数应和基是自变量和函数的总和变量个物理量达的方程可以简化为新变量的表物理方程则这个并且保持量纲的和谐性个是基本量其中个物理量共有若物理方程定理rprp*,Frpx ,x

2、,x ,xfrpp8-2 定理定理 确定确定的步骤的步骤 1. 写出函数关系式 f(x1, x2,xp)=0，写出所有变量； 2. 选取r个基本量 r个 量纲独立 取几何相似(l,d)，运动相似(v)，动力相似() 的特征量 3. 写出每个物理量的量纲式 4. 将选出的r个基本量组成基本量群，将其幂乘积做分母， 将其余的pr个物理量逐个依次作分子，与基本量群的幂乘积构成分式，求出各无量纲积。 1312214321 , , , , . 3 2. 0, 437 3, 7 1.LTvMLTLLLdLlTMLpvdFrprpvdlfpvdlp写出各变量的量纲式，选基本量应有的个数为无量纲积可见，）写出

3、函数式（物理方程解：式。定理，找出它们的关系等因素有关，试用，流速密度，运动粘度，绝对糙度，直径和管长强损失例：管中气流的压 ddlvpcbcTcbaLbMLTMLLTMLvdvdvdlvdpcbacbacbacbacba322111111111111312113334333322221111 , , 2 1 0a 2 : 31 :1 : , , 4.得同理即求各个待定系数求 22432144444444441434124Re, , Re, ,Eu , , , 1 0 1 1 : 32 :0 : vddlFpddlFdvddlFvpFdvcbacTcbaLbMLTMLLTLcba写成相应的准则

4、形式原方程形式可以转换为即且),( 2 2 2 : 2222尼古拉茨实验莫迪图系再由实验确定其实际关达西公式经验分析Re,dfgvdlhgvdlRe,dfhgvdlRe,dfpdlpvRe,d,dlFpff8-2 定理定理 213112134321 , , , . 3 , 2. 0, 437 3, 7 0, 1. , , , , , 18TMLpMLLTvTLLdLDTLQvdFrprppvdDQfQpvdD写出各变量的量纲式选基本量应有的个数为无量纲积可见有关各量和物理方程为解：的表达式。量纲分析法导出流量。试用孔板前后的压强差为为流体经过孔板时的速度运动粘性为为流体的密度孔口直径为。管路直

5、径为用孔板流量计测量流量例 24322111111111111311313334333322221111 , , , 1 0 2 1 : 33 :0 : , , 4.vpdvdDvdQcbacTcbaLbMLTMLLTLvdpvdvdDvdQcbacbacbacbacba得同理即求各个待定系数求 B 0 A 222 (1) : 0e A 0 22222dv,dD,vdQFvpEuvpppggHvvpEu,R,dD,vdQFvp,dv,dD,vdQF简化为则消去因此由孔口管嘴出流关系经验分析或即得 孔板流量计的流量系数图系再由实验确定其实际关或可写为故是孔板流量系数的定义经验分析 5-8 2 B (2) B 0 (1) : 22222dDRe,gHAQvddDRe,QdDRe,vdQpAAvQpdQvdQdv,dD,vdQF8-2 定理8-2 定理定理们的关系式。定理找出它有关，试用，以及管道半径，平均流速，动力粘度与流体的密度的压降沿管道单位长度上产生根据实验得知补充作业 : : rvlp