2019-2020学年数学人教A版选修1-1作业与测评:学期综合测评(一) .doc
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1、选修11学期综合测评(一)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1若函数f(x)的导数为2x21,则f(x)可以等于()A2x31 Bx1C4x Dx3x答案D解析选项A中函数的导数为f(x)6x2;选项B中函数的导数为f(x)1;选项C中函数的导数为f(x)4;选项D中函数的导数为f(x)2x21.故选D.2给出下列三个命题:“全等三角形的面积相等”的否命题;“若lg x20,则x1”的逆命题;“若xy或xy,则|x|y|”的逆否命题其中真命题的个数是()A0 B1 C2 D
2、3答案B解析对于,否命题是“不全等的三角形的面积不相等”,它是假命题;对于,逆命题是“若x1,则lgx20”,它是真命题;对于,逆否命题是“若|x| y |,则xy且xy”,它是假命题,故选B.3若集合P1,2,3,4,Qx|x0或x5,xR,则P是綈Q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析Qx|x0或x5,xR,綈Qx|0x5,xR,P綈Q,但綈Q P,P是綈Q的充分不必要条件,选A.4已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0,则綈p是()Ax1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1,x2R,(f(x2)f(x
3、1)(x2x1)0Cx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0Dx1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0答案C解析因为全称命题p:xM,p(x)的否定綈p是特称命题:x0M,綈p(x0),所以綈p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)lg x0,命题q:xR,sinxlg 10,即81,故命题p为真命题;对于命题q,取x,则sinxsin1,此时sinxx,故命题q为假命题,因此命题pq是真命题,命题pq是假命题,命题p(綈q)是真命题,命题p(綈q)是真命题,故选C.6我们把离心率之差的绝对值小于的两条双曲线称为“相近双曲线”已知双曲线C:1,则下列双曲线中与C
4、是“相近双曲线”的为()Ax2y21 Bx21Cy22x21 D.1答案B解析双曲线C的离心率为2,对于A,其离心率为,不符合题意;对于B,其离心率为,符合题意;对于C,其离心率为,不符合题意;对于D,其离心率为3,不符合题意故选B.7从双曲线1(a0,b0)的左焦点F1引圆x2y2a2的切线,切点为T.延长F1T交双曲线右支于P点,若M为线段F1P的中点,O为坐标原点,则|MO|MT|与ba的大小关系为()A|MO|MT|baB|MO|MT|baC|MO|MT|0,xex(x2)0,即2x0,故函数yx2ex的单调递减区间是(2,0)故选D.9设函数f(x)在R上可导,其导函数为f(x),且
5、函数f(x)在x2处取得极小值,则函数yxf(x)的图象可能是()答案C解析因为f(x)在x2处取得极小值,所以在x2附近的左侧f(x)0,当x0;在x2附近的右侧f(x)0,当2x0时,xf(x)0,故选C.10把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱底面周长与高的比为()A12 B1 C21 D2答案C解析设圆柱的高为x,底面半径为r,则r,圆柱体积V2x(x312x236x)(0xb0)的两焦点,P是椭圆上任一点,过一焦点引F1PF2的外角平分线的垂线,则垂足Q的轨迹为()A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线答案A解析延长垂线F1Q交F2P的延长线于点A,在等腰三
6、角形APF1中,|PF1|AP|,从而|AF2|AP|PF2|PF1|PF2|2a,所以|OQ|AF2|a.12已知抛物线C:y28x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上且|AK|AF|,则AFK的面积为()A4 B8 C16 D32答案B解析抛物线C:y28x的焦点为F(2,0),准线为x2,K(2,0)设A(x0,y0),如右图所示,过点A向准线作垂线,垂足为B,则B(2,y0)|AK|AF|,又|AF|AB|x0(2)x02,由|BK|2|AK|2|AB|2,得y(x02)2,即8x0(x02)2,解得x02,y04.AFK的面积为|KF|y0|448,故选B.第卷(非选择题,共
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