指数函数导学案.doc

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1、312 指数函数（1）- -课前预习案-【预习目标】1. 了解指数函数模型实际背景，认识数学与现实生活及其它学科的联系；2. 了解指数函数的概念和意义；3. 能画出具体指数函数的图象，掌握具体指数函数的性质.（重、难点）【预习探究】（参见教材P90至P92）：探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念（时间10分钟）实例： A细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？B一种放射性物质不断变化成其它物质，每经过一年的残留量是原来的84，那么残留量y随时间x（单位：年）的函数关

2、系式是什么（设最初的质量为1）？问题：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？获取新知：一般地，函数 叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R.试试身手：指出下列函数中哪些是指数函数其中指数函数有 我还存在的疑问： 知识点拨：规定的理由：如果，对于任何实数，是一个常量，没有研究的必要如果，如果，对于的某些值，可使无意义， 比如：在，都无意义为了便于研究，故规定探究任务二：指数函数的图象和性质（时间20分钟）问题： 你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？提示：研究方法：画出函数图象（列表、描点、连线）

3、，结合图象研究函数性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、奇偶性作图：在同一坐标系内，画出下列指数函数图象： 列表： 根据以上两个函数的图象，归纳出这两个指数函数的性质图象性质定义域：定义域：值域：值域：过点：（0 ， ）过点：（0 ， ）单调性：单调性：试试身手：利用上述两个指数函数的性质，比较下列各组中两个值的大小：（1）； （2）； 我还存在的疑问： -课中探究案-【学习目标】 1. 了解指数函数模型实际背景，认识数学与现实生活及其它学科的联系；2. 理解指数函数的概念和意义；3. 能画出指数函数的图象，掌握指数函数的性质.（重、难点）课前准备：复习：零指数、负指数、分数指数幂的定义

4、（1） （其中 ）； （2） （其中 ）；（3） ； (）新课导学：课堂新知1：一般地，函数 叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R.典型例题：例1已知指数函数的图象过点，求 的值.【我的收获】确定指数函数解析式需要确定的量是 探究：问题1.将课前预习案中探究任务二的两个指数函数的底数变为3和后，验证你归纳的结论是否仍然成立？问题2. 通过作图，你发现指数函数的图象及性质大致分几种类型？课堂新知2：指数函数的图象与性质：的范围图象性质定义域：值域：恒过点：单调性：我的收获：影响函数图象特征及性质的主要因素是 典型例题：例2利用指数函数的性质，

5、比较下列各组中两个值的大小：（1）； （2） ； （3）； （4）【我的收获】利用 或利用 比较大小； 变式、 已知下列不等式，试比较m、n的大小： （1）.； （2） 应用1.求下列函数的定义域： 应用2. 求下列函数的值域 【我的收获】求指数函数的“限制函数”的值域要注意 当堂检测：（时量：8分钟 满分：10分）计分： 1. 函数是指数函数，则的值为（ ）. A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 任意值2指数函数，满足不等式 ，则它们的图象是（ ）. 3.比较大小：（1） (2) 4. 函数的定义域为 5.当时，函数的值域是 课堂小结：通过本节课的学习，我学会了： 我的困惑和不足： 自主

6、评价： 我完成本节导学案的情况为 ，继续努力。 A. 很好 B. 较好 C. 有待提高-课后巩固案- 【巩固与提高】1.下列函数中，指数函数的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 32.设a、b均为大于零且不等于1的常数，则下列说法错误的是（ ）.A. y=ax的图象与y=ax的图象关于y轴对称B. 函数f(x)=ax (a1)在R上递减C. 若aa，则a1D. 若1，则3. 函数f(x)= 1的定义域、值域分别是（ ）.A. R， R B. R， C. R， D.以上都不对4比较下列各组数的大小： ； ；5函数的定义域是 6当时，函数的值域是 7在同一坐标系下，指数函数, , , 的图象如下图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是 .8函数在区间上的最大值比最小值大，求的值。能力提升：若且比较与的大小23