高二数学人教新课标A版（理）选修2－1第二章第2节椭圆同步练.doc

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1、高二数学人教新课标A版理选修21第二章第2节椭圆同步练习答题时间：50分钟一、选择题：1. 设F13， 0、F23， 0为定点，动点M满足|MF1|MF2|8，那么动点M的轨迹是 A. 椭圆 B. 直线 C. 圆 D. 线段2. 椭圆的焦点坐标是 A.5，0 B.0，5 C.0，12 D.12，03. 设0，方程表示焦点在x轴上的椭圆，那么 A.0， B.， C.0， D.，4. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，假设F1PF2为等腰直角三角形，那么椭圆的离心率是 A. B. C. D. 5. 设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对

2、称，为坐标原点，假设且，那么点的轨迹方程是 A. B. C. D. 6. ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，那么ABC的周长是A. 2 B. 6 C. 4 D. 12二、填空题：7. 过点A1，2且与椭圆的两个焦点相同的椭圆的标准方程是 。8. 方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么m的取值范围是_。9. 是圆为圆心上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，那么动点P的轨迹方程为 。10. 如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半局部于七个点，是椭圆的一个焦点，那么 。三、解答题：11. P为椭圆上一点， F1、F2为左右焦

3、点，假设F1PF2601求F1PF2的面积；2求P点的坐标。12. 椭圆的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1PF2，|PF1|，|PF2|。求椭圆C的方程；假设直线L过圆x2y24x2y0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。1. A 符合椭圆的定义。2. C 解析：看方程判定焦点位置在y轴上，然后利用a，b，c的关系式求解c。注意是两个焦点坐标。3. B 解析：结合三角函数的性质和椭圆的标准方程我们得到结论。4. D 解析：作图得到2c=b2/a，再通过解方程得出结论。5. D 解析：设Px，y，那么Qx，y，又设Aa，0，B0，b，那么a0，b0，于

4、是，由可得ax，b3y，所以x0，y0，又a，bx，3y，由1可得6. C 解析：数形结合思想由椭圆的定义可知椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，由此可得的周长为4a=，所以选C。7. 解析：首先由条件得到c，然后设出标准方程进行求解。8. 0m 解析：先把方程化为标准形式，然后通过解方程中含a，b的不等式得到答案。9. 解析：作图，利用中垂线的性质，我们知道结合椭圆的定义我们知道点P的轨迹是以A，F为焦点的椭圆。10. 35 解析：如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半局部于七个点，是椭圆的一个焦点，那么根据椭圆的对称性知，同理，其余两对的和也是，又， =351

5、1. 解答：a5，b3c4 1设，那么 ，由2得 2设P，由得 4，将 代入椭圆方程解得，或或或12. 解法一：因为点P在椭圆C上，所以，a=3。在RtPF1F2中，故椭圆的半焦距c=，从而b2=a2c2=4，所以椭圆C的方程为1。设A，B的坐标分别为x1，y1、x2，y2。由圆的方程为x225，所以圆心M的坐标为2，1。从而可设直线l的方程为y=kx21，代入椭圆C的方程得 4x23618kx3636k27=0。因为A，B关于点M对称. 所以 解得，所以直线l的方程为 即8x9y25=0。经检验，符合题意解法二：同解法一。圆的方程为，所以圆心M的坐标为2，1。设A，B的坐标分别为x1，y1，x2，y2。由题意x1x2且由得 因为A、B关于点M对称，所以4，2，代入得，即直线l的斜率为，所以直线l的方程为y1x2，即8x9y25=0.经检验，所求直线方程符合题意。