北师大版九年级数学投影与视图导学案.doc
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1、第二十九章 投影与视图导学案29.1投影(第一课时)【学习目标】(一)知识技能:1、了解投影的有关概念,能根据光线的方向辨认物体的投影。2、了解平行投影和中心投影的区别。3、了解物体正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。(二)数学思考:在探究物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,发展学生的空间观念。(三)解决问题:通过对物体投影的学习,使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。(四)情感态度:通过学习,培养学生积极主动参与数学活动的意识,增强学好数学的信心。【学习重点】了解正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
2、【学习难点】归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。【学习过程】【情境引入】活动1设问:你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗?影子与物体有着怎样的联系呢?教师展示实物及图片,学生观察、思考,感知物体与投影之间的关系。学生讨论、发表观点;教师归纳。总结出投影、投影线、投影面的概念。总结:一般地,用光线照射物体,在 上,得到的 叫做物体的投影, 叫做投影线,投影所在的 叫做投影面。 【自主探究】活动2教师给学生展示一组阳光下的投影图片,设问:下列投影中,投影线、投影面分别是什么?这些投影线有何共同特征?学生观察、思考、归纳,教师指导。归纳总结:
3、由 形成的投影叫做平行投影。试举出平行投影在生活中的应用实例。 。活动3出示一组灯光下的投影,学生观察投影线、投影面分别是什么?这些投影线有何共同特征?学生分析、回答。归纳总结:由 发出的光线形成的投影叫做中心投影。试举出中心投影在生活中的应用实例。 。活动4出示教材101页练习:将物体与它们的投影用线连接起来。 【合作探究】活动5:问题1出示两幅图,观察中心投影与平行投影的区别与联系。联系: 。区别: 。问题2图中三角板的投影各是什么投影?它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 学生观察、思考、互相交流。联系:图中的投影都是 投影。区别: 总结出正投影的概念: 。【当堂检测】一、填空题1
4、物体在光线照射下,在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_2手电筒、路灯的光线可以看成是从_发出的,它们所形成的投影是_投影,而太阳光线所形成的投影是_投影3将一个三角形放在太阳光下,它所形成的投影的形状是_二、选择题4小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是( )5物体的影子在正北方,则太阳在物体的( )A正北B正南C正西D正东6小明在操场上练习双杠时,发现两横杠在地上的影子( )A相交B平行C垂直D无法确定二、选择题1晚上,人在马路上走过一盏路灯的过程中,其影子长度的变化情况是( )A先变短后变长B先变长后变短C逐渐变短D逐渐变长2下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子:将它们按时间先后顺序
5、进行排列,正确的是( )ABCD【作 业】:配套练习【课后反思】29.1投影(第二课时) 【学习目标】(一)知识技能:1、进一步了解投影的有关概念。2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。(二)数学思考:在探究物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,发展学生的空间观念。(三)解决问题:通过对物体投影的学习,使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。(四)情感态度:通过学习,培养学生积极主动参与数学活动的意识,增强学好数学的信心。【学习重点】能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。【学习难点】归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。【
6、学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。【学习过程】【知识回顾】正投影的概念:投影线 于投影面产生的投影叫正投影。【自主探究】活动1出示探究1如图29.17中,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:(1) 铁丝平行于投影面;(2) 铁丝倾斜于投影面:(3) 铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点)。三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?通过观察、讨论可知:(1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB A1B1;(2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB A2B2;(3)当线段AB垂直于
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- 北师大 九年级 数学 投影 视图 导学案
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