九下宝典朱丽12.doc

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1、 目 录 中考数学宝典目 录专题一 直角三角形的边角关系2专题二 二次函数31专题三 圆70专题四 概率与统计105144 直角三角形边角关系 中考数学宝典专题一 直角三角形的边角关系题型一、选择题ABCCB1. （2011甘肃兰州，4，4分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（ ）ABCD2. （2011江苏苏州，9,3分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（ ）A. B. C. D. BACDE3. （2011四川内江，11，3分）如图，在等边ABC中，D为

2、BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=4，CE=，则ABC的面积为（ ）AB15CD4. （2011山东临沂，13，3分）如图，ABC中，cosB，sinC，则ABC的面积是（ ）A B12 C14 D215.（2008年泰安市）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）68CEABD（第5题）ABCD6. （2011山东日照，10，4分）在RtABC中，C=90，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA=则下列关系式中不成立的是（ ）（A）tanAcotA=1 （B）sinA=tanAcosA （C）cosA=cotA

3、sinA （D）tan2A+cot2A=17. （2011山东烟台，9,4分）如果ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（ ）A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形 D. ABC是锐角三角形8. （2011浙江温州，5，4分）如图，在ABC中，C=90，AB13，BC5，则sinA的值是( ) ABCD9（2011四川乐山2，3分）如图，在44的正方形网格中，tan=（ ） A1 B2 C D10. （2011安徽芜湖，8,4分）如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点,则OBC 的余弦值为( ).

4、 A B C D11. （2011广东茂名，8，3分）如图，已知：，则下列各式成立的是（ ）AsinAcosABsinAcosA CsinAtanADsinAcosA12. (20011江苏镇江,6,2分)如图,在RtABC中，ACB=90,CDAB,垂足为D.若AC=,BC=2,则sinACD的值为( ) A. B. C. D. 13. （2011湖北荆州，8，3分）在ABC中，A120，AB4，AC2，则的值是（ ）ABCD14. （2011湖北宜昌，11，3分）如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，C=90，tanBAC=,则边BC 的长为( ). A. 30cm B. 20cm C

5、.10cm D. 5cm 15.（2010四川凉山）已知在中，设，当是最小的内角时，的取值范围是（ ）A BCD16（2010辽宁丹东市）如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） A（）m B（）m C m D4mBAEDC30第17题第16题第18题17.（2010山东日照）如图，在等腰RtABC中，C=90o，AC=6， D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长为（ ）（A） 2 （B） （C） （D）1 18.（2010四川眉山）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、

6、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90 B60 C45 D3019.（ 2010浙江台州市）如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( ) Aa B C D 20.（ 2010黄冈）在ABC中，C90，sinA，则tanB（ ）ABCD21.（2010年贵州毕节）在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）ABCD22.（2010湖南常德）在RtABC中,C=90,若AC=2BC,则sin A的值是( )A B2 C D23.（2010湖南怀化）在RtABC中，C=90，sinA=，则cosB的

7、值等于（ ）A B. C. D. 24.（2010湖北随州）在ABC中，C90，sinA，则tanB（ ）A B C D25.（2010黑龙江哈尔滨）在，则BC的长为（ ）（A）（B）（C）（D）26.（ 2010福建三明）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ACAB，AD=CD ，BC=10，则AB的值是（ ）A9B8C6D327.（ 2010山东东营）如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB，那么AB等于（ ）(A) msin米 (B) mtan米 (C) mcos米 (D) 米28.（2010内蒙古包头）已知在中，则的值为

8、（ ）A B C D6529.（ 2010广西钦州市）如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20 m的点A处，测得楼顶B点的仰角OAB65，则这幢大楼的高度为（ ）（结果保留3个有效数字）（A）42.8 m （B）42.80 m （C）42.9 m （D）42.90 m30.（2010年山西）在，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则A的正弦值（ ）A扩大2倍B缩小2倍C扩大4倍D不变31.（2010广东茂名）已知A是锐角，sinA=，则5cosA=（ ）A B C D32.（2010黑龙江绥化）直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，C=60，AD=DC=2，则BC的长为（ ）A.

9、B.C. D.33.（2010四川攀枝花）如图，已知AD是等腰ABC底边上的高，且tanB=,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3则tanADE的值是（ ）A B C ADEB 33题33题C第34题图第33题34.（2008年聊城市）如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（ ）A4.5mB4.6mC6mD8m35.（2010江苏宿迁）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了（ ）Am B500m Cm D1000m36.（2010年日照市）如图，在等腰RtABC中，C=9

10、0o，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长为（ ）（A） 2 （B） （C） （D）1 CABD37(2008年浙江温州)如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD2，AC3，则sinB的值是（ ）（A）（B）（C）（D）38.(2008年烟台市)如图，小明从A 处出发沿北偏东60向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A、右转80 B、左传80C、右转100 D、左传100AOB东北39. ( 2008年武汉市) 如图，小雅家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在她家北偏东

11、60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（ ）.25040(庆阳市试题)如图5，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离=3米，则梯子长AB = 米ABC图541(浙江省湖州市2008年)如图，已知直角三角形中，斜边的长为，则直角边的长是（ ）ABCD30ACBBC”42.（2008年泰州市）现有一扇形纸片，圆心角AOB为120，弦AB的长为2cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）Acm Bcm Ccm Dcm43.（2008年自贡市）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90， B=30，BC=1，则BB的长为（ ）A4 B C D44

12、.（2008年桂林市）如图，在t中，900,300,为上一点且：4：1，于，连结，则tanCFB的值等于（ ）O45.（2008年南宁市）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（ ）（A）2 （B） （C） （D）346.（2008年湖北省咸宁市）1.在RtABC 中， C=90，AB=4，AC=1，则的值是（ ） A B C D2已知为锐角，则m=sin+cos的值（ ）Am1Bm=1Cm1Dm147.（2008年嘉兴市）如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为（ ）AB CD48.（2008年威海市）在ABC中，C90，tanA，

13、则sinB（ ） AB C D题型二、填空题1.（2011江苏扬州，13,3分）如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB= .第1题第2题第3题2.（2011江苏连云港，14，3分）如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_.3.（2011江苏淮安，18，3分）如图，在RtABC中，ABC=90，ACB=30，将ABC绕点A按逆时针方向旋转15后得到AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=，则ABC的周长等于 .4.(2011江苏南京，11，2分)如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画

14、弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于_ BMAO第4题第6题第5题5.（2011江苏南通，17，3分）如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得ACB30，D点测得ADB60，又CD60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）. 第7题6.（2011贵州安顺，14，4分）如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在A上，BE是A上的一条弦，则tanOBE= 7. （2010四川凉山）如图，的正切值等于 。第8题8.（2010四川眉山）如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B=30，C=60，AD=4，AB=，则下底BC的长为 _9.（2010浙江宁波） 如图，某河道要建

15、造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角ABC为15，则引桥的水平距离BC的长是 米(精确到0.1米) .第10题第9题10.（2010浙江绍兴）水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为2,则的余弦值为 .11.（ 2010浙江义乌）课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成30角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是 米（结果保留3个有效数

16、字，1.732）第16题第13题第12题图ABCABC30第11题12.（ 2010福建晋江）如图，位于的方格纸中，则.13.（2010江苏宿迁）如图，在RtABC中，C=90， AM是BC边上的中线，则的值为 14.（2010 四川南充）如果方程的两个根分别是RtABC的两条边，ABC最小的角为A，那么tanA的值为 14.（2010江西）计算：sin30cos30tan30 （结果保留根号）15.（2010江苏常州）在RtABC中，C=90，AC=2，BC=1，则tanB= ，sinA= 。16.（2010山东潍坊）直角梯形ABCD中，ABBC，ADBC，BCAD，AD2，AB4，点E在A

17、B上，将CBE沿CE翻折，使得B点与D点重合，则BCE的正切值为 第18题17.（2010广东中山）如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC= 第17题18.（2010湖北荆州）如图，在ABC中，B=45，cosC=，AC=5a，则ABC的面积用含的式子表示是 19（2010湖北省咸宁）如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则 AABCDA第21题第20题第19题20（2010广东东莞）如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD4，cosB，则AC 21.（2010湖北襄樊）在ABC中，AB=8，ABC=30，A

18、C=5，则BC=_22.（2010 广东汕头）如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD4，cosB，则AC_第23题第22题ABCD23.（2010四川 泸州）如图，PA与O相切点A，PC经过O的圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则sinP= AEC(F)DB图（1）EAGBC(F)D图（2）第24题ABCDO24.（ 2010内蒙古包头）如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为 cm（保留根

19、号）第25题25.（ 2010山东荷泽）如图，在正方形ABCD中，O是CD边上一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则OBC的正弦值为 B5米第29题26.(2008年江苏省连云港市)如图，扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为 cm（结果精确到0.1cm参考数据：，）第28题第26题SBA45cm27.（2010广东湛江）因为cos30=，cos210= ，所以cos210=cos（180+30）cos30 ，因为cos45= ，cos225，所以cos225cos（180+45），猜

20、想：一般地，当为锐角时，有cos（180+）cos，由此可知cos240的值等于 .28.（2010广西百色）如图，将边长为的等边折叠，折痕为，点与点重合，和分别交于点、，垂足为,.设的面积为，则重叠部分的面积为 .(用含的式子表示) 29.(2010福建泉州市惠安县) 如图，先锋村准备在坡角为山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为_米.30.（2010年河南）如图，RtABC中，C=, ABC=，AB=6.点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是 .第30题第31题31.(2010重庆市潼南县) 如图所示,

21、小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为 米（精确到0.1）.（参考数据：） 32.（2009年辽宁铁岭西丰二中中考模拟考试）在ABC中,C=90 ,AC= 6, cosA = ,则BC的长是 .33.（2009浙江温州模拟8）2006年7月22日，作为第八届西博会的一个项目，横渡钱塘江游泳比赛在时隔12年后再次举行，起点设在杭州之江度假村旁，横渡直线距离900米。在实际比赛中，17岁的高中生小张以约16分钟的成绩摘得男子成年组冠军

22、，但由于水流的影响，小张偏离了横渡直线约20，那么，小张该次比赛的游泳速度为_米/秒。（精确到0.1）（参考数据：；）34.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10)在同一时刻，身高较矮的小颖比身高小明投影反而长，那么他们是站在 光下。ABCD6米5235第37题35.（2009泸州）如图10，已知RtABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，则CA1= ， 第35题36.（2009衡阳）某人沿着有一定坡度的坡

23、面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个破面的坡度为 37.（2009仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52和35，则广告牌的高度BC为_米(精确到0.1米)(sin350.57，cos350.82，tan350.70；sin520.79，cos520.62，tan521.28)38.（2009荆门）=_39.（2008年沈阳市）如图所示，某河堤的横断面是梯形，迎水坡长13米，且，则河堤的高为 米第40题BCDEA第39题40.（2008年襄樊市）如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30，旗杆底部B点的俯角为

24、45若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为 米（结果保留根号）题型三、解答题1. （2011安徽芜湖）计算：.2. （2011四川南充市，19，8分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1)求证：ABEDFE; (2)若sinDFE=,求tanEBC的值.3. （2011甘肃兰州，26，9分）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角

25、的正对（sad）.如图在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60= 。（2）对于0A180，A的正对值sadA的取值范围是 。（3）如图，已知sinA，其中A为锐角，试求sadA的值。AABCCB图图4. （2011广东东莞，19，7分）如图，直角梯形纸片ABCD中，ADBC，A90，C=30折叠纸片使BC经过点D点C落在点E处，BF是折痕，且BF= CF =8（l）求BDF的度数；（2）求AB的长5. （2011湖北襄阳，19，6分）先化简再求值：，其中.B3748

26、DCA6（2010年山东省青岛市）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）（参考数据：）7(2010重庆市) 已知：在RtABC中，C90，AC点D为BC边上一点，且BD2AD，ADC60求ABC的周长（结果保留根号）8.（2010江苏泰州）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发如图，已知小山北坡的坡度，山坡长为240米，南坡的坡角是45问李强以什么速度攀登才能和庞

27、亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）9.（2010年广东省广州市）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图8所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）10. (2010年福建晋江)已知：如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且.(1)若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式；(2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，AOABCDAxAy

28、xA斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积(结果保留). 11. (2010年浙江省绍兴市)如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30和60,A,B两地相距100 m.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C处时,在A处测得气球的仰角为45.（1）求气球的高度（结果精确到0.1）；（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）.12.（2010年宁德市）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.已知

29、装饰画的高度AD为ACDEB0.66米，求： 装饰画与墙壁的夹角CAD的度数（精确到1）； 装饰画顶部到墙壁的距离DC（精确到0.01米）.13.（2010年四川省眉山市）在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60求这幢教学楼的高度AB14（2010年浙江省东阳市）如图，BD为O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4. （1）求证: ；(2) 求的值； （3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于，求的度数.15.(2010年山东聊城)建于

30、明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图）喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30（如图）求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）APBO图6030图 16. (2010年兰州市)（本题满分8分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物M

31、NQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45)DABCE17.（2010年山东省济南市）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB=40米，坡角BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC削进到E 处，问BE至少是多少米(结果保留根号)？18.（2010甘肃兰州）（本题满分10分）已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10， BD=8（

32、1）若ACBD，试求四边形ABCD的面积 ；（2）若AC与BD的夹角AOD=，求四边形ABCD的面积；（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且AOD=AC=，BD=，试求四边形ABCD的面积（用含，的代数式表示）19.（2010 重庆）已知：如图，在Rt中，点为边上一点，且，求周长（结果保留根号） 20.（2010年上海）如图9，在RtABC中，ACB90.半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P.（1）当B30时，连结AP，若AEP与BDP相似，求CE的长；（2）若CE=2，BD=BC，求BPD的正切值；

33、（3）若，设CE=x，ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式.21.（2010 四川巴中）已知如图8所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABADDC8，B60，连接AC（1）求cosACB的值（2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长。 全品中考网22.（2010黑龙江哈尔滨） 已知：在ABC中ABAC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，BAEBDF，点M在线段DF上，ABEDBM图（1）图（2）（1）如图1，当ABC45时，求证：AEMD； （2）如图2，当ABC60时，则线段AE、MD之间的数量关系为： 。（3）在（2）的条件下延长BM到

34、P，使MPBM，连接CP，若AB7，AE，求tanACP的值23.（2010年山西）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O一点，且AED=45 （1）试判断CD与的位置关系，并说明理由； （2）若O的半径为3cm，AE=5cm，求ADE的正弦值。24.（2010湖北宜昌）如图，已知RtABC和RtEBC，。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的O与EC相切，D为切点，AD/BC。（1）用尺规确定并标出圆心O；（不写做法和证明，保留作图痕迹）（2）求证：来源:Zxxk.Com（3）若AD=1，求BC的长。（8分）25.（2010年福建省泉州）如图，在梯形中，点在上， ，

35、,.求：的长及的值26.（2010内蒙呼和浩特）如图，在ABC中，C90，B30，AD是BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB4，求AD的长CABD27.（2009浙江温州模拟11）计算:28.（2009浙江温州模拟7）29. （2009浙江温州模拟1）去年夏季山洪暴发，某市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45时，可以确保山体不滑坡某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知AFBC，斜坡AB长30米，坡角ABC60改造后斜坡BE与地面成45角，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）BDCFEA30.（2009浙江温州模拟4）CBADEFG杭州市在规划钱江新

36、城期间，欲拆除钱塘江岸边的一根电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD14米，该河岸的坡面CD的坡角CDF的正切值为2（即tanCDF=2），岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域)31.（2009浙江温州模拟6）如图，某中学科学楼高15米，计划在科学楼正北方向的同一水平地上建一幢宿舍楼，第一层是高2.5米的自行车场，第二层起为宿舍。已知该地区一年之中“冬至”正午时分太阳高度最低，此时太阳光线AB的入射角ABD55，为使第二层起能照到阳光，两楼间距EF至少是多少米？（精确到0.1米）。 EF（参考数据：tan55=1.4281,tan35=0.7002）。32.（2009浙江温州模拟7）如图，某电信公司计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30、45，在B处测得C地的仰角为60，已知C地比A地高200m，求电缆BC的长（结果保留根号