六级上册数学知识点概念归纳与整理人教版.docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -文档供参考,可复制、编制,期望您的好评与关注!六年级数学上册概念整理第一单元位置1、1 用数对确定点的位置,如(3,5)表示:(第三列,第五行)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结几 列几 行竖排叫列横排叫行一般(从左往右看)(从前往后看)2、数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。3、数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。例如:(7,9)表示第七列第九行。4、物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的各数。物体向上、下平移,列
2、数不变,行数减去或加上平移的各数。其次单元分数乘法(一)、分数乘法的意义 。1 、分数乘整数: 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同, 就是求几个相同加数和得简便运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例如: 12 6,表示: 6 个12 相加是多少,仍表示12 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 倍是多少。2 、一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的1 / 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 14 页 - -
3、 - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -文档供参考,可复制、编制,期望您的好评与关注!可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结意义与整数乘法的意义不相同, 是表示这个数的几分之几是多少。这个数。一个数(0 除外)乘小于 1 的数(0 除外),积小于一个数(0 除外)乘 1,积等于这个数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例如: 612 ,表示: 6 的12 是多少。(二)、分数乘法的运算法就:1、整数和分数相
4、乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。3、留意:能约分的先约分,然后再乘,得数必需是最简分数。当带分数进行乘法运算时, 要先把带分数化成假分数再进行运算。(三)、分数大小的比较:1、一个数( 0 除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。一个数( 0 除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。一个数(0 除外)乘以一个带分数, 所得的积大于它本身。规律:(乘法中比较大小时)一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积大于这个数。2、假如几个不为0 的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。(
5、四)、解决实际问题。1 分数应用题一般解题步行骤。(1)找出含有分率的关键句。(2)找出单位“ 1”的量(3)依据线段图写出等量关系式:单位“1”的量对应分率=对应量。(4)依据已知条件和问题列式解答。2 乘法应用题有关留意概念。(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找, 留意“的” 前“比”后的规章。当句子中的单位“1”不明显时,把原先的量看做单位“ 1”。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 / 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -
6、-第 2 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -文档供参考,可复制、编制,期望您的好评与关注!可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几, 甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。( 4)在应用题中如:小湖村去年水稻的亩产量是750 千克,今年水稻的亩产量是800 千克,增产几分之几?题目中的 “增产”是多的意思,那么谁比谁多,应当是“多比少多”,“多”的是指 800 千克,“少”的是指75
7、0 千克,即 800 千克比 750千克多几分之几, 结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”( 5)“增加”、“提高”、“增产”等包蕴“多” 的意思,“削减”、“下降”、“裁员”等包蕴“少”的意思, “相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。( 6)当关键句中的单位 “1”不明显时, 要把关键句补充完整 , 补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几” 、 “甲比乙少几分之几”的形式。( 7)乘法应用题中,单位“1”是已知的。例如: 1、求一个数的几分之几是多少?(求一个数的几分之几用乘法运算)3、分数乘法的解决问题1、画线段图:(1)两个量
8、的关系:画两条线段图。(2)部分和整体的关系:画一条线段图。2、找单位“1”: 一般在分率句中分率的前面。或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍:一个数几倍。求一个数的几分几之几是多少:一个数。几4、写数量关系式技巧:(单位“ 1”已知用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)(1)“的”相当于“”“占”、“是”、“比”相当于“ =”(2)分率前是“的”:单位“1”的量分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量(1 分率)=分率对应量5、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。(五)、倒数1、倒数:乘积是 1 的两个数互为倒数。2、求倒数的方法:把这个数写成分数形
9、式,然后将分子和分母交换位置。3、0 没有倒数, 1 的倒数是它本身。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 / 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -文档供参考,可复制、编制,期望您的好评与关注!可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、真分数的倒数都大于它本身,假分数的倒数等于或小于它本身。一个因数21 ,求另一个
10、因数是多少。42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意:倒数必需是成对的两个数,单独的一个数不能称做4 表示已知两个数的积是5, 与其中一个因数 4,求5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结倒数。另一个因数是多少。仍表示把(二)、分数除法的运算:2 平均分成 4 份,每份是多少。5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、分数除法的运算法就 :甲数除以乙数( 0 除外),等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三单元分数除法(一)、分数除法的意义:分数除法的意义:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因
11、数的运算。甲数乘乙数的倒数。2、规律(分数除法比较大小时):(1)、当除数大于 1,商小于被除数。(2)、当除数小于 1(不等于 0),商大于被除数。(3)、当除数等于 1,商等于被除数。3、“”叫做中括号。一个算式里,假如既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的, 再算中括号里面的。(三)比和比的应用:1 比的意义: 两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为 0。2.比值的意义:比的前项除以后项所得的商,叫做比值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例如:2154表示:已知两个数的积是2, 与其中53 比值的表示方式 :通常用分数、小数和整数表示。可编辑资料 - - - 欢迎
12、下载精品名师归纳总结4 / 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -文档供参考,可复制、编制,期望您的好评与关注!可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4比同除法的关系 :比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商 .5比同分数的关系 :比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。比和除法、分数的联系:10分
13、数除法中,被除数与商的大小关系:一个数( 0 除外)除以一个真分数,所得的商大于它本身。一个数(0 除外)除以一个假分数, 所得的商小于或等于它可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结比前项比号“:”后 项比值除 法被除数除号“”除 数商本身。一个数( 0 除外)除以一个带分数,所得的商小于它本身。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分 数分子分数线“”分 母分数值(四) 分数除法解决问题应用题留意事项:(单位“1” 未知用除法或方程1、已知单位“ 1”的几分之几是多少,求单位“ 1”的量。 )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6比的基本性质 :比的前项和后项
14、同时乘上或者同时除以相同的数( 0 除外),比值不变。7.化简比的方法 :依据比的基本性质,把两个数的比化成最简洁的整数比, 叫做化简比, 比的前项和后项必需是互质的整数 。 8在工农业生产中和日常生活中,经常需要把一个数量依据 肯定的比来进行安排。这种方法通常叫做按比例安排。9按比例安排的解题方法:(1)先求出总的份数,再求出各部分数量占总数的几分之几。(2)用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。(1)分率前是“的”:用已知数分率(对应数量对应分率)(2)分率前是“多或少”的意思:用已知数(1分率)2、求一个数是另一个数的几分之几 :就一个数另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:两
15、个数的相差量单位“ 1”的量或: 求多几分之几:大数小数 1 求少几分之几: 1 -小数大数(五) 工程问题:把工作总量看作单位“1”,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 / 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -文档供参考,可复制、编制,期望您的好评与关注!可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1工作效率 =工作
16、时间工作时间 =1工作效率合作时间=工作总量工作效率之和第四单元圆1、圆心:圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母 “ r ”来表示。直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“ d”表示。2圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。3在同一个圆内 ,全部的半径都相等,全部的直径都相等。在同一个圆内, 有很多条半径, 有很多条直径。在同一个圆内,直径的长度是半径的2 倍,半径的长度是直径的一半。 用字母1表示为: d rr2 d4圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。5圆的周长总是直径的3 倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的
17、周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在运算时,取3.14 。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。6 圆的周长公式 :C=d 或 C=2r7、圆的面积:圆所占平面的大小叫圆的面积。8 把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,由于长方形面积=长宽,所以圆的面积 =r r 29圆的面积公式 :2 或者 S=(d2)2 或者 S=( C2)210在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是:4。在一个圆里画一个最大正方形的,圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度,正方形的
18、面积=对角线对角线 2=直径直径 2 。11在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 / 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -文档供参考,可复制、编制,期望您的好评与关注!可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12环形面积 ,外圆的半径是 R,内圆的半径是 r ,
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