高中数学选修-期中考试题 .docx

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1、精品名师归纳总结2021-2021 年下学期期中试题高二数学理科选修 2-2 部分一、挑选题： 本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分, 在每题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 曲线 yx2 在1,1 处的切线方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2 xy30 B2 xy30 C 2 xy10 D.2 xy 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab线2、定义运算cdadbc ，就符合条件11z

2、zi42i 的复可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结号数 z 为 3i 13i 3i 13i考3、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的选项是A 假设至少有一个钝角B 假设至少有两个钝角假设没有一个钝角假设没有一个钝角或至少有两个钝角封4. 观 察 按 以 下 顺 序 排 列 的 等 式 ： 9011 ， 9 1211 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结92321，93431，猜想第nnN* 个等式应为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 9n1n10 n9 9n1n10n9可编辑资

3、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 9n n110 n1 9n1) n110n10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结密5、曲线 y级cos x0 x 3 与 x 轴以及直线 x3 22所围图形的5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结班面积为 4 22 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、平面几何中， 有边长为 a 的正三角形内任一点到三边距离之和为定值3 a ，类比上述命题，棱长为a 的正四周体内任一点到四个面的2校可编辑资料 - - - 欢迎下载精

4、品名师归纳总结学4距离之和为3a 635a 46a a 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x 3limf x0hf x03h 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、假设0，就 h0h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3B12C9D 65可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、复数 z=34i,就 z 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 25B5C 1D 79、一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以从前进3 步，然后再后退 2 步的规律

5、移动 假如将机器人放在数轴的原点，面对正的方向在数轴上移动 1 步的距离为 1 个单位长度 令 Pn表示第 n 秒时机器人所在位置的坐标，且记P00 ，就以下结论中错误可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的选项是P 33 P51 P2007P2006P2003P 2006可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、如图是导函数yf / x的图象，那么函数yf x 在下面哪个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结区间是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. x1, x3B. x2, x4 C. x

6、4 , x6D. x5 , x6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、设Sn111112 nN * ，当 n2 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn1n2n3n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S21 11 1111111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2232342345可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、假如 10N 的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平稳位置拉到离平稳位置6cm 处，就克服弹力所做的功为A0.28JB0.12JC0.26JD0.

7、18J可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 曲线 yx3 在点1,1 处的切线与 x 轴、直线 x2 所围成的三角形的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 8B 7C 5D 43333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 已知直线 ykx 是yln x 的切线，就 k 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B122CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结eeee15. 有一段“三段论”推理是这样的：可编辑资料

8、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于可导函数f x ，假如f x0 0 ，那么xx0 是函数f x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结极值点， 由于函数f xx3 在 x0 处的导数值f 00 ，所以， x0 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 f xx3 的极值点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以上推理中A大前提错误B 小前提错误C 推理形式错误D 结论正确16. 在复平面内 , 复数 1 + i 与13 i 分别对应向量 OA 和 OB , 其中 O 为坐*标原点 ,就 AB =A.2B. 2C.10D.4可编辑资料 - - -

9、欢迎下载精品名师归纳总结17. 某个命题与正整数有关，假设当 nk kN 时该命题成立， 那么可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结推得当 nk1时该命题也成立， 现已知当 n5 时该命题不成立， 那么可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结推得 (A) 当 n6时，该命题不成立B当 n6 时，该命题成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C当 n4 时，该命题成立D当 n4 时，该命题不成立可编辑资料 - - - 欢

10、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 假设点 P 在曲线 y x3 3x2 3 3x倾斜角为 ，就角 的取值范畴是 3 4上移动，经过点P 的切线的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0 ，2 0 ， 2 C D 0 ， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32) B， 23 ， 22， 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题：本大题共4 小题，每题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结119、 10 x122 xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载

11、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1220、设 Z = i 4 + i 5+ i 6+ + i 12 , Z= i 4 i5i612，就iZ1 ，Z 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结关系为21已知f xx33 x2a a 为常数，在 3，3 上有最小值 3 ，那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 3，3 上f x的最大值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结322 函数 gxax321ax23ax 在区间 ， a内单调递减

12、，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 a 的取值范畴是三、解答题：本大题共4 小题，共 40 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23、本小题 10 分xF xt 2 02t8dt x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求F x 的单调区间。 2求函数F x 在1，3 上的最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24本小题 10 分设yf x是二次函数，方程f x0 有两个相等的可编辑资料 - - -

13、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实根，且f x2 x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求 yf x 的表达式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假设直线xt0t1) 把y f x 的图象与两坐标轴所围成图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的面积二等分，求t 的值25、本小题 10 分某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间定价为每天元时， 房间会全部住满。 房间单价增加元， 就会有一个房间闲暇， 假如游客居住房间，宾馆每间每天需花费元的各种保护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？可编辑资料 - - - 欢迎

14、下载精品名师归纳总结26、本小题 10 分已知数列a的前 n 项和 S1nanN * 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 运算a1 ， a2，a3 ， a4 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） 猜想an 的表达式，并用数学归纳法证明你的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题号答案123456789101112得分评卷人二、填空题每题13、145 分，共 20 分、15、16、三、解答题本大题共6 小题，共 70 分，解答时应写出文字

15、说明，证明过程或演算步骤 .得分评卷人17、答题卷总分值： 150 分。时间： 120 分钟一、挑选题每题 5 分，共 60 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得分评卷人得分评卷人18、19、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得分评卷人得分评卷人20、21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得分评卷人22、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参考答案题123456789101112得评卷号分人答DABDBBCDBCD案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、41 14、 Z 1 = Z 215、 5716、 91可编辑资料 -

16、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结17、本小题 10 分已知等腰梯形 OABC的顶点 A，B 在复平面上对应的复数分别为 12i 、26i ，且 O是坐标原点， OA BC 求顶点 C 所对应的复数 z 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：设z xy i x， yR 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 OA BC ， OCAB ，得kOAkBC ， zCzBzA ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2y6 ，即 1x222xy322 ，可编辑资料 - -

17、 - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4OABC ，x3 ， y4 舍去可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结z5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、本小题 12 分x2F xt02t8dt x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求F x 的单调区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2求函数F x 在 1，3 上的最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：依题意得，可编辑资料 - -

18、- 欢迎下载精品名师归纳总结F xx t 202t8 dt1 t 33t28tx13x03x28 x ，定义域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 Fxx22 x8 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 F x0 ，得 x2 或 x4 ，令 F x0 ，得 4x2 ，由于定义域是 0， ，函数的单调增区间是2， ，单调递减区间是 0，2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2令F x0 ，得 x2 x4舍 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

19、纳总结由于 F 120 ， F 2328， F 36 ，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F x 在 1，3 上的最大值是F 36 ，最小值是F 228 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19本小题 12 分设yf x是二次函数，方程f x0 有两个相等的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实根，且f x2 x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求yf x 的表达式。可编辑资料 - - -

20、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假设直线xt0t1) 把yf x 的图象与两坐标轴所围成图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的面积二等分，求t 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：1设f xax2bxca0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 f x2axb 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由已知f x2 x2 ，得 a1， b2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x2x2xc 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

21、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又方程x22 xc0 有两个相等的实数根，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结44c0 ，即 c1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 f xx22 x1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2依题意，得t x2 12x1dx0 x2t2 x1dx ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 x3x2xt1 x3x2xt ，可编辑资料 - -

22、- 欢迎下载精品名师归纳总结033可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整理，得2t36t 26t10 ，即2t1310 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t11 3 220、本小题 12 分某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间定价为每天元时， 房间会全部住满。 房间单价增加元， 就会有一个房间闲暇， 假如游客居住房间，宾馆每间每天需花费元的各种保护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？解：设每个房间每天的定价为x 元，那么宾馆利润可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结L x = 50x180 x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10可编辑资

23、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=1 x 21070x1360,180x680.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 L x1 x7050, 解得 x350.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x180,350 时，L x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当 x180,680 时 Lx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此,x350时是函数L x的极大值点 ,也是最大值点 .所以 ,当每可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个房间每天的定价为350 元时,宾馆利润

24、最大21、本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明：要证abbaab ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结只需证 aabbab ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即证 abab ab ab ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即证 ababab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即证 ab2ab ，即 ab 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结该式明显成立，所以ababba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、本小题 1

25、2 分已知数列an 的前 n 项和 Sn*1nan nN 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1运算a1 ， a2，a3 ， a4 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2猜想an 的表达式，并用数学归纳法证明你的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：1依题设可得 a111212， a211， a362311，1234可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4a11。2045可编辑资料 - - - 欢迎

26、下载精品名师归纳总结2猜想： an1nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明：当 n1 时，猜想明显成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设*nkkN 时，猜想成立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 ak1kk1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么，当 nk1时， Sk 11k1ak 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 Sk又 Sak 11ka1kk1) ak 11，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kkk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以kk1ak 11 k1ak 1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从而 ak 111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 k1k2 k1 k11即 nk1 时，猜想也成立故由和，可知猜想成立可编辑资料 - - - 欢迎下载