1.2动量定理学案--高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.docx

《1.2动量定理学案--高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2动量定理学案--高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一章 动量守恒定律第2节 动量定理知识点1 动量定理、冲量【生活实例】跳远时要跳到沙坑里（如图所示）；跳高时在下落处要放海绵垫子；蹦极运动中，人在跳下时背上必须系上弹性绳作为保护；电视机、洗衣机、空调、冰箱等电器运输时都包装在泡沫箱中。以上这些措施都是在动量变化一定时，延长作用时间，减小作用力。【问题思考】你还能说出生活中动量变化一定时，通过延长作用时间来减小作用力的实例吗？【要点1】动量定理的推导如图所示，一质量为m的物体，初速度为v1，在恒定合力F作用下，经过一段时间t-t，速度变为v2。则初动量P1mv1，末动量P2mv2，动量的变化量pP2-P1mv2-mv1，又因为物体的加速度a结

2、合牛顿第二定律Fma，由以上关系得F即在这个表达式中，等号左边表示合力的冲量，等号右边是物体动量的变化量。【重点1】动量定理的内容物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量，这个关系叫作动量定理。【重点2】表达式I，即或。【要点2】冲量（1）定义：物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，冲量用I表示，表达式为IFt。（2）单位：冲量的单位由力的单位和时间的单位共同决定，在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号是NS。【重点3】冲量的特点过程量冲量描述的是力对时间的积累效果，是一个过程量。研究冲量必须明确研究对象和作用过程，即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量矢量

3、性对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内动量的变化量的方向一致，冲量的运算遵循平行四边形定则绝对性由于力和时间都跟参考系的选择无关，所以冲量也跟参考系的选择无关【说明】计算冲量时，一定要明确是计算分力的冲量还是合力的冲量，如果是计算分力的冲量还必须明确是哪个分力的冲量；作用力和反作用力的冲量大小一定相等，因此求一个力的冲量也可以转化为求这个力的反作用力的冲量。科学方法在F-t图像中图线与坐标轴所围图形的面积表示力的冲量。如图甲所示的阴影面积表示恒力的冲量，如图乙所示的阴影面积表示变力的冲量。【难点1】动量定理的理解（1）动量定理的

4、表达式是一个矢量式，应用动量定理时需要规定正方向。（2）动量定理公式中F是研究对象所受的所有外力的合力，它既可以是恒力，也可以是变力。（3）动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统。（4）动量定理表示合冲量与动量的变化量p（而非动量）间的因果关系。冲量是动量变化的原因，动量发生改变是物体所受外力对时间积累（即有冲量）的结果，两者大小相等、方向相同，物体动量的变化只能发生在物体所受外力的合冲量方向上。（5）动量定理不仅适用于低速运动的宏观物体，也适用于微观物体和高速运动物体。例题：1、质量为2kg的木块与水平面间的动摩擦因数=0.2。木块在F=5N的水平恒力作用下由静止开始运动。求在该

5、恒力作用下10s末木块的速度大小（g取10m/s2）。2、一个质量为0.18kg的垒球，以15m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为35m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s。下列说法正确的是（）A球棒对垒球的平均作用力大小为360NB球棒对垒球的平均作用力大小为900NC球棒对垒球做的功为900JD球棒对垒球做的功为110.25J3、（多选）关于冲量，下列说法中正确的是（）A冲量的方向是由力的方向决定的B冲量的方向一定和动量的方向相同C冲量的大小一定和动量变化量的大小相同D物体所受合力的冲量等于物体动量的变化4、在倾角为37、足够长的斜面上，有一质量为5kg的物

6、体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数=0.2，求物体下滑2s的时间内，物体所受各力的冲量。（取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）知识点2动量定理的应用【重点4】应用动量定理定性分析有关现象用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小。另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。分析问题时，要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚。【难点2】定量计算某过程中合外力（或某个力）的冲量或动量变化量根据动量定理，一个物体的动量变化量p与合外力的冲量大小相等，方向相同

7、，据此有冲量，F合、例如求平抛物体在一段时间内动量的变化量，就可用重力的冲量来代替，即pmgt。又如求做匀速圆周运动的物体在某段时间内向心力的冲量、由于向心力是变力，不能用力乘时间直接求，只能用动量的变化量来替换，即（矢量式）。【重点5】应用动量定理解题的基本步骤（1）确定研究对象；（2）进行受力分析，分析每个力的冲量，求出合力的冲量；（3）选定正方向，研究物体初、末状态的动量；（4）根据动量定理列方程求解。易错易混（1）动量定理中“冲量等于动量的变化量”，这里的冲量指物体所受的合外力的冲量。（2）应用动量定理时，错误地使用某个力的冲量代替合外力的冲量。造成这种现象的原因是误认为动量定理中的冲

8、量是某个力的冲量，或者不注意受力分析。（3）忽视动量变化的矢量性。动量定理是矢量表达式，合外力的冲量与动量变化量都是要考虑方向的。【要点3】动量定理与牛顿第二定律的对比（1）牛顿第二定律的动量表达式：此式说明作用力F等于物体动量的变化率，即是牛顿第二定律的另一种表示形式。从此式可以看出，P-t图像中图线的斜率就是物体所受的合外力。斜率越大，动量变化得越快，物体所受的合外力就越大，如图所示，F1F2。（2）动量定理和牛顿第二定律的比较：牛顿第二定律反映力与加速度之间的瞬时对应关系，而动量定理则反映力作用一段时间的过程中，合外力的冲量与物体初、末状态的动量变化间的关系。动量定理除用来解决在恒力持续

9、作用下的问题外，尤其适合用来解决作用时间短，而力的变化又十分复杂的问题，如冲击、碰撞、反冲运动等。应用时只需知道运动物体的始、末状态，无需深究其中间过程的细节，只要动量的变化确定，就可以用动量定理求冲力或平均冲力，而这是用牛顿第二定律很难解决的。因此，从某种意义上说，应用动量定理解题比应用牛顿第二定律更为直接，更加简单。例题：1、从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在软泥地上不易碎这是因为（）A掉在水泥地上，玻璃杯的动量大B掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大C掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量大，且与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大D掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地

10、上一样大，但与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的 作用力大2、杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的条石，石裂而人不伤，试分析其中的道理。能力拓展1冲量的计算1、恒力的冲量用公式IFt计算，这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致。2、变力的冲量（1）若力是同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算，其公式为。（2）用图像计算，如图所示，若某一力方向恒定不变，那么在F-t图像中，阴影部分的面积就表示力在时间内的冲量。3、合冲量的计算（1）因为冲量是矢量，所以求合冲量必须遵循平行四边形定则。（2）三种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；

11、如果各力的作用时间相同，也可以先求合力，再用求解；用动量定理Ip求解。例题：一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，求08s时间内拉力的冲量大小。能力拓展2冲量与功、动量定理与动能定理1、冲量与功的比较比较冲量功公式标矢性矢量标量在图像中的表示力对时间的积累，在F-t图像中可以用面积表示力对位移的积累，在F-x图像中可以用面积来表示正负的意义正负表示与正方向相同或相反正负表示动力做功或阻力做功作用效果改变物体的动量改变物体的动能深度理解（1）某个力在一段时间内，做的功可以为零，但冲量不一定为零。（2）一对作用力和反作用力的冲量大小一定相等，正负号一

12、定相反；但它们所做的功大小不一定相等，正负号也不一定相反。2、动量定理与动能定理的比较比较动量定理动能定理公式标矢量矢量式标量式因果关系因合外力的冲量合外力做的功（总功）果动量的变化量动能的变化量相同点公式中的力都是指物体所受的合外力；动量定理和动能定理都注重初、末状态，而不注重过程，因此都可以用来求变力作用的结果（变力的冲量或变力做的功）；研究对象可以是一个物体，也可以是一个系统；研究过程可以是整个过程，也可以是某一段过程特别提醒动量定理和动能定理都是求解力学问题的重要定理。应用时要特别注意选定研究对象和过程，注重受力情况分析和运动情况分析，灵活运用规律求解。特别注意运用动量定理解题需考虑速

13、度的方向，运用动能定理解题则不需考虑速度的方向。例题：1、用水平力，拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止。其速度一时间图象如图所示，且，若拉力F做的功为W1，冲量大小为I1；物体克服摩擦阻力F做的功为W2，冲量大小为I2则下列选项正确的是（）AW1W2；I1I2BW1W2；I1I2 CW1W2；I1I2DW1=W2；I1=I22、（多选）如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的B点时速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g关于小球下落的

14、整个过程，下列说法正确的有（）A小球的机械能减小了mg（H+h）B小球克服阻力做的功为mghC小球所受阻力的冲量等于mD小球动量的改变量等于0能力拓展3动量定理与微元法的综合应用1、流体类问题流体及其特点通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，特点是质量具有连续性，题目中通常给出密度p作为已知条件分析步骤1建立“柱体”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S2用微元法研究，作用时间t内的一段柱形流体的长度Lvt，对应的质量为mpVpSLpSvt3建立方程，应用动量定理研究这段柱形流体实例1：水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的，煤层受到3.6106N/m2的压强冲击即可破碎，若

15、水流沿水平方向冲击煤层，不考虑水的反向溅射作用，则冲击煤层的水流速度至少应为（）A30m/sB40m/sC45m/sD60m/s2、微粒类问题流体及其特点通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，其质量具有独立性，题目中通常给出单位体积内的粒子数n分析步骤1建立“柱体”模型，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S2用微元法研究，作用时间t内的一段柱形流体的长度为L，对应的体积为VSv0t，则微元内的粒子数Nnv0St3先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘N计算实例2：一艘宇宙飞船以速度v进入分布密度为的尘埃空间，如果飞船在垂直于运动方向上的最大截面积为S，且认为尘埃与飞船碰撞

16、后都附着在飞船上，则飞船受到尘埃的平均制动力为多大？易错易混（1）在极短时间t内，取一小柱体作为研究对象，小柱体的体积VvSt；（2）小柱体的质量mpVpvSt；（3）小柱体的动量变化大小pmvpv2St；（4）应用动量定理Ftp，列方程计算；（5）结合牛顿运动定律进行综合分析。例题：1、某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为，重力加速度大小为g。求玩具在

17、空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。2、根据量子理论，光子的能量E和动量p之间的关系式为E=pC，其中c表示光速，由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强，这就是“光压”，用I表示。（1）一台二氧化碳气体激光器发出的激光，功率为P0，射出的光束的横截面积为S当它直照射到一物体表面并被物体全部反射时，激光对物体表面的压力F=2pN，其中p表示光子的动量，N表示单位时间内激光器射出的光子数。试用P0和S表示该束激光对物体产生的光压I；（2）有人设想在宇宙探测中用光为动力使探测器加速，探测器上安装有面积极大，反射率极高的薄膜，并让它正对太阳，已知太阳光照射薄膜时每平方米

18、面积上的辐射功率为1.35kw，探测器和薄膜的总质量为m=100kg，薄膜面积为4104m2，求此时探测器的加速度大小？（不考虑万有引力等其它的力）能力拓展4动量定理和动能定理的综合应用1、应用动量定理和动能定理分析求解力的问题时必须明确的几点（1）动量定理与动能定理都是力的积累效果，但动量定理是力对时间的积累效果，动能定理是力对空间的积累效果。（2）动量定理和动能定理都是一个过程量对应着两个状态量。冲量Ft对应着始、末状态量，即对应着初动量pmv和末动量pmv，动量定理的表达式为Ftp-p或Ftmv-mv；功WFscos a，对应着始、末状态量，即对应着初动能和末动能，动能定理的表达式为W=

19、-，这里要注意动量定理的表达式是矢量式，动能定理的表达式是标量式。（3）应用中具有优越性：两个定理在应用中都着眼于一个过程，只抓两头（始、末状态），因此应用中就显得简便。（4）均可双向求解：根据动量定理既可以由冲量求动量的变化量或始、末动量，也可以由动量变化量求冲量或力及时间；根据动能定理既可以由功求动能的变化量或始、末动能，也可以由动能变化量求功或力及位移。（5）两个定理的选用：动量定理和动能定理都绕过了加速度的环节，所以在不涉及加速度的情况下运用动量定理和动能定理一般都比运用牛顿第二定律和运动学公式简单。2、动量定理和动能定理的选择（1）动量定理在处理有关时间而不考虑位移的问题中往往显示出

20、优越性，即在已知时间t而位移x未知时，优先选择动量定理求解。（2）动能定理在处理有关位移而不考虑时间的问题中往往显示出优越性，即在已知位移x而时间t未知时，优先选择动能定理求解。例题：如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12Ns的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EKA为8.0J，小物块的动能EKB为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；（2）木板的长度L。易错防范：图像意义认识

21、不清（多选）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则（）A2x2=9x1 2v2=5v1B2x2=7x1 2v2=3v1C2x2=7x14W2=27W1D2x2=9x14W2=21W1高考真题：题型1动量、冲量和动量定理（多选）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于s0时，速度的大小为v0，此时撤去F，物体继续滑行2s0的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则

22、（）AF的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍B在此过程中F所做的功为C物体与桌面间的动摩擦因数等于D在此过中F的冲量大小等于题型2应用动量定理分析流体问题最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s，产生的推力约为4.8108N，则它在1s时间内喷射的气体质量约为（）A1.6102kgB1.6103kgC1.6105kgD1.6106kg课后训练1、如图所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与

23、船B相碰则经过时间t（）A图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小B图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大C图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D以上三种情况都有可能2、质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来已知弹性安全带的缓冲时间是1.5s，安全带自然长度为5m，g取10m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为（）A400NB500NC600ND1000N3、如图所示，质量为2kg的物体A静止在光滑的水平面上，与水平方向成30角的恒力F=3N作用于该物体，历时10s，则（）A力F的冲量大小为零B力F对物体的冲量

24、大小为30NsC力F对物体的冲量大小为15NsD物体动量的变化量为30Ns4、下列关于冲量和动量的说法中正确的是（）A物体所受合外力越大，其动量变化一定越快B物体所受合外力越大，其动量变化一定越大C物体所受合外力的冲量越大，其动量变化可能越小D物体所受合外力的冲量越大，其动量一定变化越快5、游乐场里，质量为m的小女孩从滑梯上由静止滑下。空气阻力不计，滑梯可等效为直斜面，与水平面的夹角为，已知小女孩与滑梯间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则下列判断中正确的是（）A小女孩下滑过程中弹力的冲量为零B小女孩下滑过程中受到的摩擦力与其反作用力总冲量为零，总功也为零C小女孩下滑过程中动量的变化为 mgsi

25、ntD小女孩下滑至底端时动量的大小为mg（sin-cos）t6、如图所示，水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层，设水柱直径为d=30cm，水速为v=50m/s，假设水柱射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为零，求水柱对煤层的平均冲击力大小。（水的密度=1.0103kg/m3）7、一枚竖直向上发射的火箭除燃料外质量M=6000kg，火箭喷气的速度为1000m/s，在开始时每秒大约要喷出多少千克气体才能支持火箭的重力？如果要使火箭开始时有19.6m/s2竖直向上的加速度，则每秒要喷出多少千克气体？8、如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，小物块与长木板之间的动摩擦因数1=0.5，g=10m/s2。求：f（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。学科网（北京）股份有限公司