第二章直线和圆的方程综合测试卷A--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

《第二章直线和圆的方程综合测试卷A--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章直线和圆的方程综合测试卷A--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、新教材高二数学第一学期 直线和圆的方程 综合测试卷A第I卷（选择题）一、单选题1直线的倾斜角为（）A30B60C120D1502圆的圆心和半径分别是（）A，B，C，D，3“”是“直线与直线垂直”的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件4已知直线与平行，则的值为（）ABCD5过点且与直线垂直的直线的方程是（）ABCD6已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数（）A1BC或1D2或17已知点在直线上的运动，则的最小值是（）ABCD8直线在轴上的截距为；直线的倾斜角为；直线必过定点；两条平行直线与间的距离为.以上四个命题中正确的命题个数为（）ABCD9已知圆M的圆心在

2、直线上，且点，在M上，则M的方程为（）ABCD10若直线ykx与圆的两个交点关于直线对称，则k，b的值分别为（）Ak2，b1Bk2，b1C，D，第II卷（非选择题）二、填空题11经过两点的直线的倾斜角为，则_.12已知直线与圆相交于两点，则=_13过点且与直线平行的直线方程是_.14圆与圆外切，则实数_15已知点到直线：的距离为1，则_.三、解答题16已知三角形的三个顶点，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程17已知圆C：，直线l恒过点(1)若直线l与圆C相切，求l的方程；(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且时，求l的方程.18已知点和圆.(1)求圆的圆心坐标和半径；(2)设为

3、圆上的点，求的取值范围.19已知圆C与直线相切于点，并且圆心在直线上，求圆C的方程.20已知圆过点，且圆心在直线：上.(1)求圆的方程；(2)若从点发出的光线经过轴反射，反射光线刚好经过圆心，求反射光线的方程.试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1C【解析】【分析】化成斜截式方程得斜率为，进而根据斜率与倾斜角的关系求解即可.【详解】将直线一般式方程化为斜截式方程得：，所以直线的斜率为，所以根据直线倾斜角与斜率的关系得直线的倾斜角为.故选：C2D【解析】【分析】先化为标准方程，再求圆心半径即可.【详解】先化为标准方程可得，故圆心为，半径为.故选：D.3

4、B【解析】【分析】由直线与直线垂直求出的值，再由充分条件和必要条件的定义即可得出答案.【详解】直线与直线垂直,则，解得：或，所以“”是“直线与直线垂直”的充分不必要条件.故选：B.4C【解析】【分析】由两直线平行可得，即可求出答案.【详解】直线与平行 故选：C.5B【解析】【分析】利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可求解.【详解】由题意可知，设所求直线的方程为，将点代入直线方程中，得，解得，所以所求直线的方程为，即.故选：B.6D【解析】【分析】对a分类讨论，由截距相等列方程解出的值.【详解】当时，直线，此时不符合题意，应舍去；当时，直线，在轴与轴上的截距均为0，符合题意；当且，由直线可得：横

5、截距为，纵截距为.由，解得：.故的值是2或1.故选：D7A【解析】【分析】表示点与距离的平方，求出到直线的距离，即可得到答案.【详解】表示点与距离的平方，因为点到直线的距离，所以的最小值为故选：A8B【解析】【分析】由直线方程的性质依次判断各命题即可得出结果.【详解】对于，直线，令，则，直线在轴上的截距为-，则错误；对于，直线的斜率为，倾斜角为，则正确；对于直线，由点斜式方程可知直线必过定点，则正确；对于，两条平行直线与间的距离为，则错误.故选：B.9C【解析】【分析】由题设写出的中垂线，求其与的交点即得圆心坐标，再应用两点距离公式求半径，即可得圆的方程.【详解】因为点，在M上，所以圆心在的中

6、垂线上由，解得，即圆心为，则半径，所以M的方程为故选：C10A【解析】【分析】分析可知过圆心，且与ykx垂直，然后可得.【详解】由题意可知，直线过圆心，且直线ykx与直线垂直，所以，解得.故选：A112【解析】【分析】由两点间的斜率公式及直线斜率的定义即可求解.【详解】解：因为过两点的直线的倾斜角为，所以，解得，故答案为：2.122【解析】【分析】求出圆心到直线的距离，再利用弦长公式，求得弦长.【详解】根据圆的方程：，圆心坐标，半径，圆心到直线距离，所以，故答案为：.13【解析】【分析】根据平行直线系设方程，代点坐标计算可得.【详解】因为所求直线与直线平行，所以设所求直线方程为由题可得，即，所

7、以所求直线方程为.故答案为：149【解析】【分析】由题意分别求两圆的圆心和半径，根据两圆外切可得，代入运算求解【详解】圆的圆心，半径，圆的圆心，半径，则根据题意可得：，即，故答案为：915#【解析】【分析】根据点到直线的距离公式求解即可.【详解】解：由点到直线的距离公式得，点到直线：的距离为：，即，解得，因为，所以故答案为：16；【解析】【分析】根据两点式方程和中点坐标公式求解，并化为一般式方程即可.【详解】解：过的两点式方程为，整理得 即边所在直线的方程为，边上的中线是顶点A与边中点M所连线段，由中点坐标公式可得点M的坐标为，即过，的直线的方程为，即整理得所以边上中线所在直线的方程为17(1

8、)或(2)或【解析】【分析】(1)分类讨论直线l的斜率存在与不存在，利用圆心到直线l的距离等于圆的半径计算即可；(2)由题意知直线l的斜率一定存在，设直线方程，利用点到直线的距离公式和圆的垂径定理计算即可.(1)由题意可知，圆C的圆心为，半径，当直线l的斜率不存在时，即l的方程为时，此时直线与圆相切，符合题意；当直线l的斜率存在时，设斜率为k，直线l的方程为，化为一般式：，若直线l与圆相切，则，即，解得，：，即l：，综上，当直线l与圆C相切时，直线l的方程为或；(2)由题意可知，直线l的斜率一定存在，设斜率为k，直线l的方程为，即，设圆心到直线l的距离为d，则，由垂径定理可得，即，整理得，解得

9、或，则直线l的方程为或18(1)圆心的坐标为，半径；(2)【解析】【分析】（1）利用配方法化圆的一般方程为标准方程，可得圆心坐标与半径；（2）由两点间的距离公式求得，得到与，则的取值范围可求(1)解：由，得，圆心的坐标为，半径；(2)解：，的取值范围是19.【解析】根据过圆心和点的直线与直线垂直，得到过圆心和点的直线的斜率，进而得到过圆心和点的直线方程，将此直线与直线方程联立解得圆心坐标，再求出圆的半径，然后可得圆C的标准方程.【详解】依题意，过圆心和点的直线与直线垂直，故这条直线的斜率为所以这条直线的方程由已知，所求圆的圆心C在直线上解方程组，可得，所以圆心C的坐标为半径为，所求圆C的方程为【点睛】关键点点睛：利用两直线方程联立求出圆心坐标是解题关键.20(1)；(2)【解析】【分析】(1)根据题意设圆心，利用两点坐标公式求距离公式表示出，解出，确定圆心坐标和半径，进而得出圆的标准方程；(2)根据点关于坐标轴对称的点的特征可得，利用直线的两点式方程即可得出结果.(1)圆过点，因为圆心在直线：上，设圆心，又圆过点，所以，即，解得，所以，所以故圆的方程为：；(2)点关于轴的对称点，则反射光线必经过点和点，由直线的两点式方程可得，即：.答案第11页，共8页