1.2 集合的基本关系同步课时作业--高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx

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1、1.1.2 集合的基本关系-高一数学北师大版（2019）必修第一册同步课时作业1.已知集合，则M的非空子集的个数是( )A.7B.8C.15D.162.已知非空集合满足:对任意,总有,且.若,则满足条件的的个数是( )A.11B.12C.15D.163.已知集合,则下列集合是集合A的真子集的是( )A.B.C.D.4.设全集，则如图阴影部分表示的集合为（ ）ABCD5.设全集I是实数集R,或与都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为( )A.B.C.D.6.若,则实数a的最小值为( )A.2B.3C.4D.7.若一个集合含有n个元素，则称该集合为“n元合”.已知集合，则其“2元子集”

2、的个数为( )A.6B.8C.9D.108.集合的子集的个数是( )A.1B.2C.3D.49.设集合,且,若,则集合M的非空真子集的个数为( )A.4B.6C.7D.1510.集合,若,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.11.若a,，则_,_.12.定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合的“孙集”的个数为_.13.已知集合，集合，若，则实数_.14.已知，且，求实数a的取值范围.答案以及解析1.答案：C解析：由题意得，所以M的非空子集的个数是.故选C.2.答案：A解析：由题意得,集合是集合的非空子集,且去掉元素2,4同时出现的集合，故满足题意的集合的有11个,故选A.3

3、.答案：B解析：由真子集的定义知，是集合A的真子集.故选B.4.答案：A解析：易知阴影部分为集合，由，可得，故选A5.答案：C解析：因为，所以阴影部分表示的集合为.故选C.6.答案：B解析：，当时，恒成立.令,则当时，y取最大值，最大值为5,，即.的最小值为3.故选B.7.答案：A解析：集合的所有“2元子集”为，共6个.故选A.8.答案：D解析：因为集合含有2个元素，所以子集的个数为.故选D.9.答案：B解析：根据题意知,集合,且,其非空真子集的个数为.故选B.10.答案：A解析：当时，由，解得，满足;当时，解得.综上，.故选A.11.答案：;0解析：由题意得，所以，即.由集合相等得，所以.当，时，不满足集合元素的互异性,舍去；当，时，符合题意.故，.12.答案：26解析：因为集合A的真子集最多含4个元素，所以集合A的“孙集”最多含3个元素，所以集合A的“孙集”中元素的个数可以是0,1,2,3.所以集合A的“孙集”的个数为.13.答案：解析：由题意得，或,解得.当时，符合题意;当时，与集合元素的互异性矛盾，舍去.综上,.14.答案：由题意得，.当时，成立,，解得.当时，或.当时，即，此时，满足;当时，即,此时，不满足.综上可知，实数a的取值范围为.学科网（北京）股份有限公司