3.2.1 单调性与最大（小)值同步练习 (第一课时）--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、3.2.1 单调性与最大（小)值 (第一课时）（同步练习）一、选择题1.(多选)下列函数中在(，1)上是增函数的是()Ay By1x2Cyx2x Dy1x2.若函数f(x)的定义域为R，且满足f(1)f(2)f(3)，则函数f(x)在(0，)上()A单调递增 B单调递减C先增后减 D不能确定3.函数y|x2|在区间3,0上()A单调递减B单调递增C先减后增 D先增后减4.若函数f(x)在区间(，)上单调递减，则下列关系式一定成立的是()Af(a)f(2a) Bf(a2)f(a)Cf(a2a)f(a) Df(a21)f(a2)5.若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都单调递减，则a的取值

2、范围是()A(1,0)(0,1) B(1,0)(0,1)C(0,1) D(0,16.已知函数f(x)的定义域为R，且对任意两个不相等的实数a，b都有(ab)f(a)f(b)0，则不等式f(3x1)f(x5)的解集为()A(，3) B(，2)C(3，) D(2，)7(2021年石家庄模拟)已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，1)，B(3,1)是其图象上的两点，那么1f(x)f(m1)，则实数m的取值范围是_12.(2020年青岛高一期中)若函数f(x)在区间m，)上单调递增，则m的取值范围是_三、解答题13.已知函数f(x)x在(1，)上单调递增，求实数a的取值范围14.已知函数f(x)ax

3、的图象经过点A(1,1)，B(2，1)(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在(0，)上的单调性，并用定义证明15.已知一次函数f(x)是R上的增函数，g(x)f(x)(xm)，且f(f(x)16x5.(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)在(1，)上单调递增，求实数m的取值范围参考答案：一、选择题1.AB 2.D 3.C 4.D 5.D 6.C 7.B 8.D二、填空题9.答案：， 10.答案：(2,1) 11.答案：12.答案：(1，)解析：f(x)2，所以f(x)在(1，)上单调递增而f(x)在m，)上为单调递增，所以m1，所以m的取值范围是(1，)三、解答题13.解：设1x11.函数f(x)在(1，)上单调递增，f(x1)f(x2)x1(x1x2)0.x1x20，即ax1x2.1x11，x1x20)从而f(f(x)a(axb)ba2xabb16x5，所以解得或(不合题意，舍去)所以f(x)的解析式为f(x)4x1.(2)g(x)f(x)(xm)(4x1)(xm)4x2(4m1)xm，g(x)图象的对称轴为直线x.若g(x)在(1，)上单调递增，则1，解得m，所以实数m的取值范围为.5学科网（北京）股份有限公司