八年级数学反比例函数教案.doc
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1、9.2反比例函数的图象与性质(1)新知导读1画函数的图象,首先应列出x、y的一些对应值,不列表你能知道横坐标x与纵坐标的符号之间有何关系吗?答:符号相同。2.已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图.答:(1)y=;(2)3;(3)图略,位于二四象限的双曲线。范例点睛例1如果P(a,b)在的图象上,则在此图象上的点还有( )A(-a,b); B(a,-b); C(-a,-b); D(0,0)思路点拨:(1)可以从xy=k发现,横纵坐标之间的关系,由ab=k,而C选项(a)(b)=k
2、,选C。(2)或者根据双曲线的特征,它是关于原点对称的,则图象上每个点关于原点的对称点也在图象上,从而选C。易错辨析:注意双曲线是不经过原点的。例2如图,已知P是双曲线上的任意一点,过P分别作PA轴,PB轴,A,B分别是垂足,(1)求四边形PAOB的面积。(2)P点向左移动时,四边形PAOB的面积如何变化?思路点拨:先利用双曲线设出P点的坐标,再转化为线段PA,PB的长度,通过计算得出面积。 易错辨析:从坐标转化为线段长,注意加上绝对值。方法点评:(1)设P(a,),则PA=|,PB=|a|,四边形PAOB的面积S=PAPB=|a|=()(a)=2000。(2)面积不变。课外链接有一游泳池装水
3、12立方米,如果从水管中每小时流出x立方米的话,则经过y小时可以把水放完。写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围,画出函数图象。易错辨析:自变量的范围是x0,注意x的范围不是0x12;函数图象是双曲线的一支,只有第一象限。随堂演练1已知y与2x1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=_.2. 若函数y=(m-1)是反比例函数,则m的值等于( )A.1 B.1 C. D.-13一次函数与反比例函数的图象交点的个数为( )(A) 0个(B)1个(C)2个(D)无数个4已知P为函数y图像上一点,且P到原点的距离为2,则符合条件的点P数为 ( )A.0个 B.2个 C.4个 D.无数个5分别在坐标系中画出它们的函数图象。(1)y (2)y=6已知x,y满足xy=-4,用x的代数式表示y,并画出函数图象.7反比例函数的图象经过点(-2,4),求它的解析式,并画出函数图象,图象分布在哪几个象限?与坐标轴的交点是什么?8已知三角形的面积为24c,任一边a(cm)与这边上的高h(cm)之间的函数关系式, 并写出自变量的取值范围,画出图象.9已知反比例函数y= 和一次函数y=kx+b的图象都经过(2,-1),(1,c)两点, 求这两个函数的解析式10.已知一次函数y=2x-k的图象与反比例函数y= 的图象相交,其中一个交点纵坐标为-4,求k。
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