2020版《微点教程》高考人教A版理科数学一轮复习文档:第八章 第八节 曲线与方程 .docx
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1、第八节曲线与方程2019考纲考题考情1曲线与方程的定义一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)0的实数解建立了如下的对应关系:(1)曲线C上点的坐标都是这个方程的解。(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点,那么,这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线。2求动点的轨迹方程的基本步骤(1)建系:建立适当的平面直角坐标系。(2)设点:轨迹上的任意一点一般设为P(x,y)。(3)列式:列出或找出动点P满足的等式。(4)代换:将得到的等式转化为关于x,y的方程。(5)验证:验证所得方程即为所求的轨迹方程。1“曲线C是方程f(x,y)0的曲线”是“曲线C上的点的坐
2、标都是方程f(x,y)0的解”的充分不必要条件。2曲线的交点与方程组的关系:(1)两条曲线交点的坐标是两个曲线方程的公共解,即两个曲线方程组成的方程组的实数解;(2)方程组有几组解,两条曲线就有几个交点;方程组无解,两条曲线就没有交点。 一、走进教材1(选修21P37A组T3改编)已知点F,直线l:x,点B是l上的动点,若过点B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是()A双曲线 B椭圆C圆 D抛物线解析由已知|MF|MB|,根据抛物线的定义知,点M的轨迹是以点F为焦点,直线l为准线的抛物线。答案D2(选修21P37A组T4改编)已知O方程为x2y24,过M(4,0)的直
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