2013年秋七年级数学竞赛专家讲座：第9讲与三角形有关的角.doc
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第九讲：与三角形有关的角一、相关定理（一）三角形内角和定理：三角形的内角和为180（二）三角形的外角性质定理：1 三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角和2 三角形的任意一个外角大于任何一个与它不相邻的内角（三）多边形内角和定理：n边形的内角和为 多边形外角和定理：多边形的外角和为360二、典型例题问题1：如何证明三角形的内角和为180？ 1如图,在ABC中,B=C,BAD=40,且ADE=AED,求CDE的度数.分析：CDE=ADC2 1=B+402 1=B+40（1+C） 21=40 1=202如图：在ABC中，CB，ADBC于D，AE平分BAC 求证：EAD（CB） 3已知：CE是ABC外角ACD的角平分线，CE交BA于E 求证：BACB分析：问题2：如何证明n边形的内角和为 4多边形内角和与某一个外角的度数总和是1350，求多边形的边数。5科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图4中的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（ ）A. 6米B. 8米 C. 12米D. 不能确定
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