2020版高考数学一轮复习课后限时集训35合情推理与演绎推理理.doc

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1、课后限时集训(三十五)合情推理与演绎推理(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0”，你认为这个推理()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误 D是正确的A0的绝对值等于0，不大于0，大前提错误故选A.2如图，根据图中的数构成的规律，得a表示的数是()A12B48C60D144D由题图中的数可知，每行除首末两数外，其他数都等于它肩上两数的乘积，所以a1212144.3(2019郑州调研)平面内凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，凸六边形有9条对角线，以此类推，凸13边形对角线的条数为 ()A42B65C143

2、D169B由题意得凸n边形的对角线Cn，当n13时，C1365.所以选B.4某次数学考试成绩公布后，甲、乙、丙、丁四人谈论成绩情况甲说：“我们四个人的分数都不一样，但我和乙的成绩之和等于丙、丁两人的成绩之和”乙说：“丙、丁两人中一人分数比我高，一人分数比我低”丙说：“我的分数不是最高的”丁说：“我的分数不是最低的”则四人中成绩最高的是()A甲 B乙 C丙 D丁D乙说：“丙、丁两人中一人分数比我高，一人分数比我低”，丙说：“我的分数不是最高的”，成绩最高的只能是甲或丁中的一个人甲和乙两人的成绩之和等于丙、丁两人的成绩之和，丙、丁两人中一人分数比乙高，一人分数比乙低，丁的成绩比甲的成绩高，四人中成

3、绩最高的是丁故选D.5(2019潍坊模拟)“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅、癸酉，甲戌、乙亥、丙子、癸未，甲申、乙酉、丙戌、癸巳，、癸亥，60个为一周，周而复始，循环记录.2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的()A己亥年 B戊戌年C庚子年 D辛丑年C由题意知2014年是甲午年，则2015年到2020年分别为

4、乙未年、丙申年、丁酉年、戊戌年、己亥年、庚子年二、填空题6若P0(x0，y0)在椭圆1(ab0)外，过P0作椭圆的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在的直线方程是1，那么对于双曲线则有如下命题：若P(x0，y0)在双曲线1(a0，b0)外，过P0作双曲线的两条切线，切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在直线的方程是_1类比椭圆的切点弦方程可得双曲线1的切点弦方程为1.7观察下列等式：11234934567254567891049照此规律，第n个等式为_n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2由前4个等式可知，第n个等式的左边第一个数为n，且连续2n1个整数相加，右边为(2n1)2，

5、故第n个等式为n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2.8(2019银川模拟)周末，某高校一学生宿舍甲、乙、丙、丁四位同学正在做四件不同事情：看书、写信、听音乐、玩游戏下面是关于他们各自所做事情的一些判断：甲不在看书，也不在写信；乙不在写信，也不在听音乐；如果甲不在听音乐，那么丁也不在写信；丙不在看书，也不在写信已知这些判断都是正确的，依据以上判断，请问乙同学正在做的事情是：_.看书由于这些判断都是正确的，那么由可知甲在听音乐或玩游戏；由可知乙在看书或玩游戏；由可知丙在听音乐或玩游戏；那么甲与丙一个在听音乐一个在玩游戏，由此可知乙肯定在看书三、解答题9给出下面的数表序列：其中表n(n1,2,3

6、，)有n行，第1行的n个数是1,3,5，2n1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和写出表4，验证表4各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n(n3)(不要求证明)解表4为它的第1,2,3,4行中的数的平均数分别是4,8,16,32，它们构成首项为4，公比为2的等比数列将这一结论推广到表n(n3)，即表n(n3)各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为n，公比为2的等比数列10如图，平面上，点A，C为射线PM上的两点，点B，D为射线PN上的两点，则有(其中SPAB，SPCD分别为PAB，PCD的面积)；空间中，点A，C为射线PM上的两点，点B，D为射线

7、PN上的两点，点E，F为射线PL上的两点，求的值(其中VPABE，VPCDF分别为四面体PABE，PCDF的体积)解设PM与平面PDF所成的角为，则A到平面PDF的距离h1PAsin ，C到平面PDF的距离h2PCsin ，VPABEVAPBESPBEh1，VPCDFVCPDFSPDFh2，.B组能力提升1(2018重庆二模)为培养学生分组合作能力，现将某班分成A，B，C三个小组，甲、乙、丙三人分到不同组某次数学建模考试中三人成绩情况如下：在B组中的那位的成绩与甲不一样，在A组中的那位的成绩比丙低，在B组中的那位的成绩比乙低若甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序，则排序正确的是 ()A

8、甲、丙、乙B乙、甲、丙 C乙、丙、甲 D丙、乙、甲C在B组中的那位的成绩与甲不一样，说明甲不在B组，在B组中的那位的成绩比乙低，说明乙不在B组，所以丙在B组，且乙的成绩高于丙，在A组中的那位的成绩比丙低，说明甲在A组，且甲的成绩低于丙，所以甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序是乙、丙、甲，故选C.2如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于()A. B.C.1 D.1A设“黄金双曲线”方程为1，则B(0，b)，F(c,0)，A(a,0)在“黄金双曲线”中，因为，所以0.又(c，b)，(a，

9、b)所以b2ac.而b2c2a2，所以c2a2ac.在等号两边同除以a2，得e.3(2018广州一模)我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算法中，用图1的三角形形象地表示了二项式系数规律，俗称“杨辉三角”现将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到图2所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第n行各数字的和为Sn，如S11，S22，S32，S44，则S126_.图1图264题图2中的三角形数表，从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，有1个1，第2次全行的数都为1的是第2行，有2个1，第3次全行的数都为1的是第4行，有4个1，依此类推，第n次全行的数都为1的是第2n1行，有2n1个1

10、.第1行，1个1，第2行，2个1，第3行，2个1，第4行，4个1；第1行1的个数是第2行1的个数的，第2行与第3行1的个数相同，第3行1的个数是第4行1的个数的；第5行，2个1，第6行，4个1，第7行，4个1，第8行，8个1；第5行1的个数是第6行1的个数的，第6行与第7行1的个数相同，第7行1的个数是第8行1的个数的.根据以上规律，当n8时，第281行有128个1，即S128128，第127行有64个1，即S12764，第126行有64个1，即S12664.4对于三次函数f(x)ax3bx2cxd(a0)，给出定义：设f(x)是函数yf(x)的导数，f(x)是f(x)的导数，若方程f(x)0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心若f(x)x3x23x，请你根据这一发现，(1)求函数f(x)的对称中心；(2)计算fffff.解(1)f(x)x2x3，f(x)2x1，由f(x)0，即2x10，解得x.f3231.由题中给出的结论，可知函数f(x)x3x23x的对称中心为.(2)由(1)知函数f(x)x3x23x的对称中心为，所以ff2，即f(x)f(1x)2.故ff2，ff2，ff2，ff2.所以fffff22 0182 018.