2020版高考文科数学第一轮复习练习：第一章 集合、常用逻辑用语 课后跟踪训练2 .doc

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1、课后跟踪训练(二)基础巩固练一、选择题1(2018广东佛山教学质量检测(二)已知函数f(x)3x3x，a，bR，则“ab”是“f(a)f(b)”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析函数f(x)3x3x为(，)上的单调递增函数，从而由“ab”可得“f(a)f(b)”，由“f(a)f(b)”可得“ab”，即“ab”是“f(a)f(b)”的充分必要条件，故选C.答案C2(2018河南焦作第四次模拟)设R，则“cos”是“tan1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由cos，得2k，kZ，由tan1，得k，kZ，

2、所以“cos”是“tan1”的既不充分也不必要条件，故选D.答案D3(2019江西鹰潭一模)下列命题中错误的是()A若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p(綈q)”为真命题B命题“若ab7，则a2或b5”为真命题C命题“若x2x0，则x0或x1”的否命题为“若x2x0，则x0且x1”D命题p：x00，sinx02x01，则綈p为x0，sinx2x1解析A若q为假，则綈q为真，故p(綈q)为真，故A正确；B命题的逆否命题为“若a2且b5，则ab7”，显然正确，故原命题正确，B正确；C命题“若x2x0，则x0或x1”的否命题应为“若x2x0，则x0且x1”，故C错误；D特称命题的否定是全称命

3、题，改变量词，结论否定，显然，D是正确的故选C.答案C4(2019吉林普通高中摸底)已知p：x1或xa.若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是()Aa1 Ba1Ca3 Da3解析依题意，得qp，但p q，所以x|xax|x1，所以a1.故选A.答案A5(2018云南玉溪模拟)不等式x0成立的一个充分不必要条件是()A1x1Bx1或0x1Dx1解析由x0可知0，即或解得x1或1x0的解集为x|x1或1x0成立的一个充分不必要条件是x1.故选D.答案D二、填空题6(2019河北唐山模拟)若“x22x80”是“x0，得x4，若由xm能得出x4，则m2，即m的最大值为2.答案27(2019上海交大

4、附中摸底考试)集合Ax|0，Bx|xb|a若“a1”是“AB”的充分条件，则实数b的取值范围是_解析由“a1”是“AB”的充分条件，知当a1时，AB.当a1时，由题意得A(1,1)，B(b1，b1)，由AB得1b11或1b11，即2b0，则函数f(x)logax(a0，且a1)在其定义域内是减函数”是真命题；命题“若a0，则ab0”的否命题是“若a0，则ab0”；命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆命题为真命题；命题“若aM，则bM”与命题“若bM，则aM”等价解析对于，若log2a0log21，则a1，所以函数f(x)logax在其定义域内是增函数，故不正确；易知正确；对于，原命题的

5、逆命题是“若xy是偶数，则x、y都是偶数”，是假命题，如134是偶数，但3和1均为奇数，故不正确；对于，命题“若aM，则bM”与命题“若bM，则aM”互为逆否命题，因此二者等价，所以正确综上，可知正确的有.答案三、解答题9(2019郑州实验中学月考)已知命题p：2，q：x22x1m20(m0)，且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围解解法一：由2，得2x10，綈p：Ax|x10或x0)，得1mx1m(m0)，綈q：Bx|x1m或x0綈p是綈q的必要不充分条件，BA，或 解得m9.解法二：綈p是綈q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件由x22x1m20(m0

6、)，得1mx1m(m0)q：Qx|1mx1m，m0又由2，得2x10，p：Px|2x10PQ，或解得m9.10(2019广东深圳一模)设p：实数x满足x24ax3a20，q：实数x满足|x3|0且綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，当a1时，1x3，即p为真时，实数x的取值范围是1x3.由|x3|1得1x31，解得2x4，即q为真时，实数x的取值范围是2x4，若pq为真，则p真且q真，实数x的取值范围是2x3.(2)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，ax3a.若綈p是綈q的充分不必要条件，则綈p綈q，且綈q綈p，设Ax|綈

7、p，Bx|綈q，则AB，又Ax|綈px|xa或x3a，Bx|綈qx|x4或x2，或解得a2，实数a的取值范围是a2.能力提升练11(2019湖北部分重点中学联考)命题p：x，yR，x2y22，命题q：x，yR，|x|y|2，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C必要充分条件D既不充分也不必要条件解析如图所示：命题“x2y22”对应的图形为半径为的圆的内部，命题“|x|y|2”对应的图形为边长为2的正方形的内部，x2y22对应的图形在|x|y|2对应的图形的内部，则命题“x2y22”是命题“|x|y|0，则“a1a3”是“a3a6”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不

8、充分也不必要条件解析设等比数列an的公比为q.若a1a3，a11，若q0，a6a1q50，a3a6不成立；若a3a6成立，则a1q20，q31，q1，a1a3成立，综合可知，“a1a3”是“a32m0，即0m0，且14，解得0m15.若p真q假，则m；若p假q真，则m15.综上知，实数m的取值范围是m15.答案msinB是ABC为钝角三角形的充要条件证明充分性：因为cosAsinB，所以cosAcos，又因为角A，B均为锐角，所以B为锐角，又因为余弦函数ycosx在(0，)上单调递减，所以AB，所以AB，所以ABC为钝角三角形必要性：若ABC为钝角三角形，角A、B均为锐角，则C，所以AB，所以

9、Acos，即cosAsinB，故cosAsinB是ABC为钝角三角形的充要条件拓展延伸练15(2019江西南昌二中、临川一中联考)下列命题是真命题的是()如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则命题q一定是假命题；已知命题p：x(，0)，2xsinx，则(綈p)q为真命题；命题p：若ab2，q：x2，则綈p是綈q成立的充分不必要条件；命题“存在x0R，使得2 x00”的否定是“不存在x0R，使得2x00”A B C D解析对于，如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则p为假命题，命题q可能是假命题，也可能是真命题，故错误；对于，x(，0)，x12x3x，故命题p是假命题；命题q

10、：x，tanxsinx，故命题q是真命题，故(綈p)q为真命题，故正确；对于，命题p：若ab2，q：x2q是p的充分不必要条件，则綈p是綈q成立的充分不必要条件，故正确；对于，命题“存在x0R，使得2 x00”的否定是“对任意的xR，使得2x0”，故错误故选B.答案B16(2019广东深圳三校联考)已知命题p：不等式ax2ax10的解集为R，则实数a(0,4)，命题q：“x22x80”是“x5”的必要不充分条件，则下列命题正确的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)(綈q) D(綈p)q解析命题p：a0时，可得10恒成立；a0时，可得解得0a0解得x4或x0”是“x5”的必要不充分条件，是真命题故(綈p)q是真命题故选D.答案D