高中数学选修-极坐标练习题 2.docx

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1、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题1. 已知 M高中数学选修 4-4 极坐标练习题 2班号5,，以下所给出的不能表示M 点的坐标的是3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 5,3B 5, 43C 5,23D 5,53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 点 P 1,3 ，就它的极坐标是44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2,3B. 2,3C. 2,3D 2,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 极坐标方程cos4表示的曲线是可编辑资料 -

2、- - 欢迎下载精品名师归纳总结A 双曲线B 椭圆C抛物线D圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 圆2 cossin1 的圆心坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1,4B,24C. 2 ,4D. 2,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 在极坐标系中，与圆4 sin相切的一条直线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A sin2B cos2Ccos4Dcos4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 已知点 A2, B232 , O40,0就 ABO 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 正三

3、角形B直角三角形C锐角等腰三角形D直角等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结740 表示的图形是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 一条射线B一条直线C一条线段D圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 直线与cos1 的位置关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 平行B 垂直C相交不垂直D与有关，不确定9. 两圆2 cos,2sin的公共部分面积是1A. B.2C.1D.4222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P1 的球坐标是P123 , , P2 的柱坐标是4

4、P2 5,1 ,求P1 P2的最小值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 236B 235C 235D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题11. 极坐标方程4sin 225 化为直角坐标方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 圆心为C 3,6，半径为 3 的圆的极坐标方程为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 已知直线的极坐标方程为sin，就极点到直线的距离是42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1114、在极坐标系中，点P2,6到直线sin1 的

5、距离等于6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、与曲线cos10 关于对称的曲线的极坐标方程是 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题16. 说说由曲线ytan x 得到曲线 y3 tan 2 x 的变化过程，并求出坐标伸缩变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结217. 已知 P 5,3， O 为极点，求使POP是正三角形的P 点坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

6、- 欢迎下载精品名师归纳总结18. 棱长为 1 的正方体OABCD AB C中，对角线OB 与BD 相交于点 P，顶点 O 为坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1111原点， OA 、 OC分别在x轴, y轴的正半轴上，已知点P 的球坐标 P,，求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结, tan, sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. ABC的底边 BC10,A1B, 以 B 点为极点， BC 为极轴， 求顶点 A 的轨迹方程2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 在平面直角坐

7、标系中已知点A 3， 0， P 是圆x 2y 21 上一个运点，且AOP 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平分线交 PA 于 Q 点，求 Q 点的轨迹的极坐标方程PQOA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 在极坐标系中，已知圆C 的圆心 C3,6 1求圆 C 的极坐标方程。，半径 r1， Q 点在圆 C 上运动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2假设 P 在直线 OQ 上运动，且OQ : QP2 : 3 ，求动点 P 的轨迹方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22建立极坐标系证明：已知半圆直径AB2r r0 ，半圆外一条直线

8、 l 与 AB 所在直线垂直相交于点T，并且 AT2a 2ar 假设半圆上相异两点2M 、N 到 l 的距离MP , NQ ，满意 MP : MANQ : NA1，就 MANAAB 23如图， ADBC ， D 是垂足， H 是 AD 上任意一点，直线BH 与 AC 交于 E 点，直线CH 与 AB 交于 F 点，求证：EDAFDA AFEHBDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一挑选题极坐标练习题 2 参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题号12345678910答案二填空题ACDABDABCA11 y25x

9、254。126 cos6。1322。 1431 。 15sin10三解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16解：ytanx的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原先的1 ，得到 y2tan 2 x ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结再将其纵坐标伸长为原先的3 倍，横坐标不变，得到曲线y3 tan 2x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 y 3 tan x ，变换公式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x x,y y,将其代入 y003 tan x 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x 1 x1 ，22y 3 y

10、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17.P 5, 或33P 5,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18.a, tan22 ,sin110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 解:设 M,是曲线上任意一点,在 ABC 中由正弦定理得 :sin3 sin 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 A 的轨迹是 :3040 sin 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 解:以 O 为极点 , x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,设 Q, P 1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S OQAS OQPS OA

11、P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13sin 21sin 213 12sin 2，3 cos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结221. 16cos0 。26215cos5006可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 证法一：以A为极点，射线AB为极轴建立直角坐标系，就半圆的的极坐标方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 r cos， 设 M1 , 1, N 2 ,2 ， 就12r cos 1 ，22r cos2 ， 又可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MP2a1 cos 12a2r cos21 ， NQ2a2 c

12、os 22a2rcos2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MP2a2r cos22r cos 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1NQ2a2r cos22r cos 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2cos1, cos 2是 方 程r cos 2r cosa0 的 两 个 根 ， 由 韦 达 定 理 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos 1cos 21 ， MANA2r cos 12r cos 22rAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证法二：以A为极点，射线AB为极轴建立直角坐标系，就半圆的的极坐标方程为可

13、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 r cos，设 M1 , 1, N 2 ,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由题意知， M1 , 1, N 2 ,2 在抛物线2a上，1cos2r cos2a，1cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r cos2r cosa0 ，cos1, cos2 是方程r cos2r cosa0 的两个根，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由韦达定理：cos 1cos21， MANA2r cos 12r cos 22rAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 证明：以BC 所在的直线为x

14、轴， AD 所在的直线为 y 轴建立直角坐标系，设A0, a ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Bb,0， Cc,0， H 0, t ，就A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xl BH :bxy1，即 txbybt0tFyE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l CH :cxl AC :cxl AB :b1 ，即 txcyty1 ，即 axcy ay1 ，即 axbyact0ac0ab0HBDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ebc at, bc t，Fbc ta , at cb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abk DEctabctbc atabctbtac bc atacbt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k DFabctbc at cb atbtacbc atbc at可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结acbtbc tabc at可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EDCFDB ,EDAFDA可编辑资料 - - - 欢迎下载