2019-2020学年高中数学人教A版必修4同步作业与测评：1.3.1诱导公式（二）～（四） .doc

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1、13三角函数的诱导公式第7课时诱导公式(二)(四)对应学生用书P15知识点一给角求值1sin600tan240cos120的值是()A BC D答案C解析sin600tan240cos120sin(360240)tan(18060)cos(18060)sin240tan60cos60sin(18060)tan60cos60sin60tan60cos602化简sin2()cos()cos()1的值为()A1 B2sin2 C0 D2答案D解析原式(sin)2(cos)cos1sin2cos212知识点二给值求值3若cos165a，则tan195()A BC D答案B解析cos165cos(180

2、15)cos15a，故cos15a(a0)，得sin15，tan195tan(18015)tan154已知tan，且为第一象限角，则sin()cos()_答案解析由tan，sin2cos21，且为第一象限角，解得sin，cos所以sin()cos()sincos5已知sin()，且sincos0，求的值解因为sin()，所以sin，又因为sincos0，cos，所以tan所以原式知识点三化简问题6计算下列各式的值：(1)coscoscoscos；(2)sin420cos330sin(690)cos(660)解(1)原式coscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscos0(

3、2)原式sin(36060)cos(36030)sin(236030)cos(236060)sin60cos30sin30cos6017化简下列各式：(1)；(2)解(1)原式1(2)原式cos2对应学生用书P16一、选择题1sin的值为()A B C D答案A解析sinsinsin，故选A2如图所示，角的终边与单位圆交于点P，则cos()的值为()A BC D答案C解析由三角函数的定义知cos，则cos()，故选C3下列各式不正确的是()Asin(180)sinBcos()cos()Csin(360)sinDcos()cos()答案B解析cos()cos()cos()，故B项错误4设tan(

4、5)m，则的值等于()A B C1 D1答案A解析因为tan(5)tan4()tan()tan，所以tanm所以原式5若cos(2)且，则sin()()A B C D答案B解析由已知，得cos，sin()sin，故选B二、填空题6计算sin(1560)cos(930)cos(1380)sin1410_答案1解析sin(1560)cos(930)cos(1380)sin1410sin(4360120)cos(1080150)cos(144060)sin(144030)sin(120)cos150cos60sin(30)17已知cos(75)，且为第三象限角，则sin(105)_答案解析sin(1

5、05)sin(75180)sin(75)cos(75)，且为第三象限角，75为第四象限角，sin(75)sin(105)8满足sin(3x)，x2，2的x的取值集合是_答案，解析sin(3x)sin(x)sinx当x0，2时，x或；当x2，0时，x或所以x的取值集合为，三、解答题9化简下列各式：(1)(kZ)；(2)解(1)当k2n(nZ)时，原式1；当k2n1(nZ)时，原式1综上，原式1(2)原式110已知是第二象限角，且tan2(1)求cos4sin4的值；(2)设角k(kZ)的终边与单位圆x2y21交于点P，求点P的坐标解(1)原式(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2(2)由tan2得sin2cos，代入sin2cos21得cos2，因为是第二象限，所以cos0，所以cos，sintancos当k为偶数时，P的坐标即P，当k为奇数时，P的坐标即P，综上，点P的坐标为，或，