初中数学二元一次方程组.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载二元一次方程组的概念及解法中考考纲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点课标要求学问与技能目标明白懂得把握敏捷应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二元一次方程的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二元一次方程组二元一次方程组的概念二元一次方程组的解法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问架构可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二元一次方程组相关概念基本解法二元一次方程（组）二元一次方程（组）的解代入消元法加减消元法可

2、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要点解析易错点 1：代入法解二元一次方程组时，循环代入导致错误辨析：在利用代入法解二元一次方程组时，需要将方程组中某一个方程进行变形，然后将变形后的方程代入到另一个方程中（留意不是变形前的方程）易错点 2：方程变形时，忽视常数项而显现错误辨析：在用加减法解二元一次方程组时，为了把两个方程中某一个未知数的系数化成相等或者互为相反数，需要在方程两边同乘一个不等于零的数，此时不要遗忘常数项，造成漏乘导致显现错解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - -

3、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载模块一：二元一次方程学问精讲一、二元一次方程含有两个未知数，并且两个未知数项的次数都是1 的方程叫做 二元一次方程 判定一个方程是二元一次方程必需同时满意三个条件：方程两边的代数式都是整式 分母中不能含有字母。有两个未知数 “二元”。含有未知数的项的最高次数为 1 “一次”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结关于 x、y 的二元一次方程的一般形式 ： axbyc （ a0 且 b0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

4、名师归纳总结二、二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组取值叫做 二元一次方程的解在写二元一次方程解的时候我们用大括号联立表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如：方程xy2 的一组解为x 1，说明只有当xy 11 和 y1 同时成立时，才能满意方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般的，二元一次方程都有很多组解，但假如确定了一个未知数的值，那么另一个未知数的值也就随之确定了例题解析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2ab 12【例 1】 如 3x15 y0 是关于 x、y 的二元一次方程，就a ， b 可编辑资料 - - - 欢

5、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m【例 2】 已知方程m3 x2 yn 10 是关于 x、y 的二元一次方程，就m ， n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 3】 以下方程中，属于二元一次方程的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A xy10B xy542C 3xy89D x12 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -

6、 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 4】 在方程 3x2 y5 中，如 y2 ，就 x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 5】 二元一次方程x2 y1有很多多个解，以下四组值中不是该方程的解的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 0A 1y2B x1y 1Cx1y0D x1y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 6】 求二元一次方程2xy5 的全部非负整数解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

7、结【例 7】 已知xy2是关于 x、y 的二元一次方程4 x3y32a 的一组解，求2a3a1的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结模块二：二元一次方程组的概念学问精讲一、二元一次方程组由几个一次方程组成并且一共含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特殊的，x13x和4yxy3也是二元一次方程组1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、二元一次方程组的解二元一次方程组中全部方程（一般为两个）的公共解叫做 二元一次方程组的解留意：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）二元一次方程组的解肯定要写成联立的形

8、式，如方程组2 x3 y9x6的解是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy7y1（ 2）二元一次方程组的解必需同时满意全部方程，即将解代入方程组的每一个方程时，等号两边的值都相等例如：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1由于能同时满意方程xy y23 、 yx1 ，所以x 1是方程组y 2x y3y x1的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

9、纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载例题解析【例 8】 以下方程组中是二元一次方程组的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy1A xy25x2y3B 1y3x2xz0x5C3xy1D y75可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 9】 以下各组数中， 是方程 x3y2 的解。 是方程 2 xy9 的解。 是方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3 y程组2的解可编辑资料 - - - 欢迎下载

10、精品名师归纳总结2 xy9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 1x。y 1y5x。1y3x2。2y5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 10】以下方程中，与方程3x2 y5 所组成的方程组的解是x3的是（）y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x3 y4B 4x3 y4C xy1D 4x3 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 11】请以xy12为解，构造一个二元一次方程组 2可编

11、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 12】如xa 是方程 3xy yb1的一个解，就9a3b4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 13】如关于 x、y 的二元一次方程组2xym 的解是xmynx 2 ，就 mn 的值是（）y 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 3C 5D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可

12、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 14】已知方程组2a3b3a5b1330.9的解为a8.3b1.2，就方程组2 x23 y3 x25y113130.9的解是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结模块三：二元一次方程组的解法学问精讲一、消元思想二元一次方程组中有两个未知数，假如能“消去”一个未知数，那么就能把二元一次方程组转化为我们熟识的一元一次方程这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做“消元 ”使用“消元法”削减未

13、知数的个数，使多元方程组最终转化为一元方程，再逐步解出未知数的值二、代入消元法1、代入消元法的概念将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最终求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法2、用 代入消元法 解二元一次方程组的一般步骤：等量代换：从方程组中选一个系数比较简洁的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y ），用另一个未知数（如x ）的代数式表示出来，即将方程写成yaxb 的形式。代入消元：将yaxb 代入另一个方程中，消去y ，得到一个关于x 的一元一次方程。解这个一元一次方程，求出x 的值。回代：把

14、求得的x 的值代入yaxb 中求出 y 的值，从而得出方程组的解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把这个方程组的解写成x a的形式y b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、加减消元法1、加减消元法的概念当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最终求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法2、用 加减消元法 解二元一次方程组的一般步骤：变换系数：利用等式的基本性质，把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等。加减消

15、元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载解这个一元一次方程，求得一个未知数的值。回代：将求出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个未知数的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把这个方程组的解写成x a的形式y b可编辑资料 -

16、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题解析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 15】把方程 5 xy3y1 写成用含 x 的式子表示y 的形式，以下各式正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y35 xB y 2310 xC y2315 xD y22315 x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2【例 16】如xt，就 x 与 y 之间的关系式为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2t 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 17】已知代数式3xy 与x y

17、是同类项，那么m、n 的值分别是（）m 1 35nm n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m 2m2m2m2 A B CD n 1n1n1n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2【例 18】如xy52x3 y100 ，就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 3x2A B y 2y3x 5x0CD y 0y5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 19】用代入消元法解以下二元一次方程组：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）2 x3 y4y2（2）xy50xy180可编

18、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）xy53x（4）4 y19可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 x2 y10xy4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 20】解二元一次方程组3x4y55 x2

19、y7正确的消元方法是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 53 ，消去 xB 35 ，消去 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 2 ，消去 yD 2 ，消去 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 21】用加减消元法解以下二元一次方程组：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）x3y72 x3 y23x2 y6（ 2）3x5y24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）

20、3 x2 y10x5 y123x2y4（ 4）4 y3x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 22】已知 x 、 y 满意方程组2xy1007，就 xy 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y1006可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 23】在方程组2xy1m中，如未知数x 、 y 满意 xy0 ，就 m 的取值范畴为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. m3B. m3C. m3D. m3可编辑资料 - -

21、- 欢迎下载精品名师归纳总结【例 24】解以下二元一次方程组：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）2 y3x5 x4 y552 x3 y3（2）3x2 y15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载3 y14 x25 x12 y52 x1 y5可编辑资料 - -

22、 - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）（4）3224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 x1 y1466【例 25】解二元一次方程组：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1x23x22 y12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）43（2）45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x3y13x23 y10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结45xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）320.4x20.7 y2.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

23、纳总结【例 26】已知关于x 、 y 的方程组x2 yk，就x : y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y7k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载随堂练习【习题 1】以下各式是二元一次方程的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3xyz0B xy3 yx0可编辑资料 - - - 欢迎下

24、载精品名师归纳总结C 1 x2 y0D 2y10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【习题 2】如 xa b2 ya b211 是关于 x、y 的二元一次方程，那么a 、 b 的值分别是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a1B a0b0b1Ca2b1D a2b3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【习题 3】二元一次方程组xy2xy2的解是（）4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x1

25、B x3y2y1Cx0y2D x2y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【习题 4】由 4 x3 y60 ，可以得到用y 表示 x 的式子为 .【习题 5】解以下方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）y2x3 y2x8（ 2）xy103xy5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xy3x12 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）3x5 y11（ 4）32 x1y11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）3xy7

26、3m4n7（ 6）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x5y139m10n250可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载3 m224n1课后作业可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x【作业 1】如2 m n 45 y8 是关于 x、y 的二元一次方程，

27、 就 mnmmnn 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【作业 2】如x1 是关于 x、y 的二元一次方程 y2ax3y1 的解，就a 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 5B 1C 2D 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【作业 3】以下方程组：xy2。xy1。xy1x1。其中，是二元一次方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xy0yz1xy2y20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x【作业 4】已

28、知y1是关于 x、y 的方程组2xaybxy1的解，就 ab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【作业 5】如x1是关于 x、y 的方程y2axby1 的一组解，且ab3 ，求 5a2b 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【作业 6】解以下二元一次方程组：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）4 x5y802 x3 y9（2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 y6x205xy3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

29、 -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 3 y9y 1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）3 y12 x（4）43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x3 y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）7 x3y46 x2y8mn1（6）34mn723可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载