高二数学期末复习知识点总结.docx

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1、精品名师归纳总结高二数学期末复习学问点总结一、直线与圆：1、直线的倾斜角的范畴是 0,）在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线 l ,假如把 x 轴围着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为, 就叫做直线的倾斜角。当直线l 与 x 轴重合或平行时,规定倾斜角为0。2、斜率：已知直线的倾斜角为 ,且 90,就斜率 k=tan.过两点（ x1,y 1） ,x 2,y 2 的直线的斜率 k= y 2-y 1/x2-x 1 , 另外切线的斜率用求导的方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、直线方程：点斜式：直线过点 x0 , y0 斜率为 k ,就可编辑资料 -

2、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线方程为yy0k xx0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结斜截式：直线在 y 轴上的截距为 b 和斜率 k ,就直线方程为 ykxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 、 l1 :yk1xb1 ,l 2 :yk2xb2, l 1 l 2k1k2 ,b1b2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l1l2k1k21.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 l1 : A1xB1yC10 与直线l 2 :A2

3、xB2 yC20 的位置关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1 ） 平 行A 1/A 2=B1/B 2注 意 检 验（ 2 ） 垂 直A1A2+B1B2=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、点 P x , y 到直线AxByC0 的距离公式Ax0By0C 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结00两条平行线AxByC10 与 AxByC2d0 的距离是A2B 2C1C 2dA2B2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、圆的标准方程： xa2 yb 2r 2 . 圆的一般方程：可编辑

4、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2DxEyF0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线, 肯定有两条 , 假如只求出了一条 , 那么另外一条就是与 x轴垂直的直线 .8、直线与圆的位置关系 , 通常转化为圆心距与半径的关系, 或者利用垂径定理 , 构造直角三角形解决弦长问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 dr相离 dr相切 dr相交9、解决直线与圆的关系问题时, 要充分发挥圆的平面几何性质的作用 如半径、半弦长、弦心距构成直角三角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2形直线与圆相交所得弦

5、长二、圆锥曲线方程：| AB |2r 2d 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结221、椭圆： 方程 xay1 ab0 留意仍有一个 ; 定义 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b2|PF|+|PF|=2a2c 。 e= cb长轴长为 2a,短可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2121aa2222轴长为 2b,焦距为 2c。 a=b +c。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、双曲线：方程x 2y22a2b21 a,b0留意仍有一个。定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结义: |PF1|-|PF 2|=2a2c 。 e= c

6、a1b。实轴长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 222a,虚轴长为2b,焦距为 2c。 渐进线 xa2c2=a2+b2y0yb x2或b2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、抛物线 ：方程 y2=2px 留意仍有三个,能区分开口可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方向。 定义 :|PF|=d焦点 Fp ,0,准线 x=-2p 。焦2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结半径 AFx Ap 2;焦点弦 AB x1+x2+p。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：5、留意解析几何与向量结合问题：

7、1、a x1 , y1 , b x2 , y2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1a / bx1y2x2 y10。 2aba b0x1 x2y1 y20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、数量积的定义：已知两个非零向量a 和 b,它们的夹角为 ,就数量 | a| b|cos 叫做 a 与 b 的数量积,记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作 a b,即 a b| a |b | cosx1x2y1 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、模的运算： | a|=a 2 .算模可以先算向量的平方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

8、师归纳总结4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如abcacbc三、直线、平面、简洁几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应留意的的方：（）在已知图形中取相互垂直的轴Ox、Oy。画直观图时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把它画成对应轴 ox、oy、使 xoy=45（或 135 ）。（）平行于轴的线段长不变,平行于轴的线段长减 半（）直观图中的度原图中就是度,直观图中的度原图肯定不是度3、表（侧）面积与体积公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结柱体：表面积： S=S侧+2S 底。侧面积： S 侧= 2体积： V=S底 hrh 。可编辑资料 - - -

9、 欢迎下载精品名师归纳总结锥体：表面积： S=S侧+S 底。侧面积： S 侧= rl 。体积： V=1 S 底 h：3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结台体表面积： S=S侧+S 上底 S 下底侧面积： S 侧= rr l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结球体：表面积： S=4R2 。体积： V=4 R 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、位置关系的证明（主要方法）：留意立体几何证明的书写（ 1）直线与平面平行：线线平行线面平行。面面平行线面平行。（ 2）平面与平面平行：线面平行面面平行。（ 3）垂

10、直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：（步骤 - . 找或作角。 . 求角）异面直线所成角的求法：平移法： 平移直线, 构造三角形。直线与平面所成的角：直线与射影所成的角四、导数：导数的意义导数公式导数应用（极值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最值问题、曲线切线问题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 、 导 数 的 定 义 ：f x在 点x0处 的 导 数 记 作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yf xlimf x0xf x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x x00x0x可编辑

11、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 导数的几何物理意义：曲线斜率yf x 在点P x0 , f x0 处切线的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结/ k f x 0 表示过曲线 y=fx上 Px 0,fx0 切线斜率。 V/ s t表示即时速度。 a=v t表示加速度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 常见函数的导数公式 : C0 。xn nxn1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin x cosxcosxsin x 。可编辑资料 -

12、- - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ax a x ln a。ex ex 。log ax 1。x ln alnx1。x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 导数的四就运算法就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结uvuv ; uvu u vuv ; vu vuv ; v2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 导数的应用：(1) 利用导数判定函数的单调性：设函数yf x 在某个区可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结间内可导 , 假如f x0 , 那么f x为增函数。假如f x0 ,可编辑资料 -

13、- - 欢迎下载精品名师归纳总结那么 f x 为减函数。留意：假如已知f x 为减函数求字母取值范畴, 那么不等式 f x0 恒成立。(2) 求极值的步骤：求导数 f x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求方程f x0 的根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结列表：检验f x在方程f x0 根的左右的符号,假如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结左正右负 , 那么函数左负右正 , 那么函数yf x 在这个根处取得极大值。 假如yf x 在这个根处取得微小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 求可导函数最大值与最小值的步骤：可编辑

14、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 f x0 的根。把根与区间端点函数值比较, 最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的为最大值 , 最小的是最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、常用规律用语：1、四种命题：原命题：如p 就 q。逆命题：如 q 就 p。否命题： 如 p 就 q。逆否命题：如q 就 p注： 1、原命题与逆否命题等价。逆命题与否命题等价。判定命题真假时留意转化。2、留意命题的否定与否命题的区分：命题pq 否定形式是 pq 。否命题是 pq . 命题“ p 或 q ”的否定是 “ p 且q ”。“ p 且q ”的否定是“p 或 q” .

15、 3、规律联结词：且 and：命题形式 pq。pqpq pqp或（ or ）： 命题形式 pq。真真真真假非（ not ）：命题形式p .真假假真假假真假真真假假假假真“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”。“非命题”的真假特点是“一真一假”4、充要条件由条件可推出结论,条件是结论成立的充分条件。由结论可推出条件,就条件是结论成立的必要条件。5、全称命题与特称命题：短语“全部”在陈述中表示所述事物的全体,规律中通常叫 做全称量词,并用符号表示。含有全体量词的命题,叫做全称命题。短语“有一个”或“

16、有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,规律中通常叫做存在量词,并用符号 表示,含有存在量词的命题,叫做存在性命题。全称命题 p： xM , p x 。全称命题 p 的否定 p：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xM ,p x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特称命题 p： xM , px 。特称命题 p 的否定 p：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xM ,px 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考前寄语： 先易后难 , 先熟后生。 一慢一快： 审题要慢 , 做题要快。 不能小题难做 , 小题大做 , 而要小题小做 , 小题巧做。我易人易我不大意 , 我难人难我不畏难。 考试不怕题不会 , 就怕会题做不对。 基础题拿满分 , 中档题拿足分 , 难题力争多得分 , 似曾相识题力争不失分。 对数学解题有困难的考生的建议：立足中下题目, 力争高上水平 , 有时“舍弃”是一种策略 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载