2019-2020学年高中数学人教A版必修4同步作业与测评：3.1.5 和（差）角公式、倍角公式的综合应用 .doc

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1、第32课时和(差)角公式、倍角公式的综合应用对应学生用书P91知识点一化简与求值问题1化简cos28的结果为()A Bsin28C2sin28 Dsin14cos28答案A解析cos28cos28tan28cos28，故选A2若tan4，则sin2()A B C D答案D解析解法一：tan4，4tan1tan2，sin22sincos解法二：tan，4，sin23求值：cos100cos120cos140cos160解原式(cos80)(cos60)(cos40)(cos20)cos20cos40cos804若cosx，x，求的值解sin2xsin2xtanxcos2xtanx2cos2x1t

2、anx，x，x0(1)求函数yf(x)的值域；(2)若f(x)在区间，上为增函数，求的最大值解(1)f(x)4cosxsinxsinxcos2x2sinxcosx2sin2xcos2xsin2xsin2x1(0)因为1sin2x1，所以函数yf(x)的值域为1，1(2)因为ysinx在每个闭区间2k，2k(kZ)上为增函数，所以f(x)sin2x1(0)在每个闭区间，(kZ)上为增函数依题意知，对某个kZ成立，此时必有k0，则解得，故的最大值为对应学生用书P92一、选择题1设f(tanx)tan2x，则f(2)()A4 B C D答案D解析f(tanx)tan2x，f(2)2若，且sin2co

3、s2，则tan的值等于()A B C D答案D解析sin2cos2，sin2cos2sin2cos2cos又，cos，sin，tan3设3，化简 的结果是()Asin Bcos Ccos Dsin答案C解析由于3，所以，所以cos0所以coscos4若tan，则sin2的值为()A B C D答案D解析tan，2，cos2，sin2，sin2sin2cos25已知R，sin2cos，则tan2()A B C D答案C解析把条件中的式子两边平方，得sin24sincos4cos2，即3cos24sincos，所以，所以，即3tan28tan30，解得tan3或tan，所以tan2二、填空题6若1，则sin2_答案22解析由1，得1，即sincossincossin2，两边平方得sin221sin2，解得sin222或22(舍去)7已知cosa，且0x，则的值用a表示为_答案2a解析(sinxcosx)222cos2a8计算：_答案解析原式tantan三、解答题9求值：tan70cos10(tan201)解原式cos101cos10cos102110已知tan2，证明：sin2sincos证明因为tan2，所以左边，右边tantan，所以左边右边，所以原等式成立