2019-2020学年高中数学人教A版选修4同步作业与测评：第二章 参数方程 单元质量测评 .doc

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1、第二章单元质量测评本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分110分，考试时间90分钟第卷(选择题，共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1参数方程(t为参数)所表示的曲线是()答案D解析将参数方程进行消参，则有t，把t，代入y 中，得当x0时，x2y21，此时y0；当x0时，x2y21，此时y0对照选项，可知D正确2已知双曲线C的参数方程为(为参数)，在下列直线的参数方程中(以上方程中t为参数)，可以作为双曲线C的渐近线方程的是()A B C D答案A解析由双曲线的参数方程知，在双曲线中对应的a3，b4且双曲线

2、的焦点在x轴上，因此其渐近线方程是yx检验所给直线的参数方程可知只有适合条件3极坐标方程cos和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是()A圆、直线 B直线、圆C圆、圆 D直线、直线答案A解析由cos，得x2y2x，cos表示一个圆由得到3xy1，表示一条直线4已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(t为参数)，以Ox为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为cos0，则圆C截直线所得弦长为()A4 B4 C4 D8答案B解析圆C的普通方程为(x)2(y1)29，由直线的极坐标方程cos0，得cossin0，故直线的直角坐标方程为xy0圆心C(，1)到直线的距离d1，故所求弦长为245已知

3、圆C的参数方程为(为参数)，当圆心C到直线kxy40的距离最大时，k的值为()A B C D答案D解析C的普通方程为(x1)2(y1)21，圆心C(1，1)直线kxy40过定点A(0，4)，故当CA与直线kxy40垂直时，圆心C到直线的距离最大，kCA5，k，k6已知过曲线上一点P与原点O的距离为，则P点坐标为()A BC D答案A解析设P(3cos，5sin)，则|OP|29cos225sin2916sin213，得sin2又0，sin，cos，x3cos，y5sin，P坐标为7已知在平面直角坐标系xOy中，点P(x，y)是椭圆1上的一个动点，则Sxy的取值范围为()A，5 B，5C5， D

4、，答案D解析因椭圆1的参数方程为(为参数)，故可设动点P的坐标为(cos，sin)，因此Sxycossinsin()，其中tan，所以S的取值范围是，故选D8如果曲线C：(为参数)上有且仅有两个点到原点的距离为2，那么实数a的取值范围是()A(2，0) B(0，2)C(2，0)(0，2) D(1，2)答案C解析将曲线C的参数方程(为参数)转化为普通方程为(xa)2(ya)24，问题可转化为以原点为圆心，2为半径的圆与圆C总相交，根据两圆相交的充要条件，得04，0a28，解得0a2或2a0时，设割线的倾斜角为，则它的参数方程为(t为参数)则过焦点F平行于BD的直线GH的参数方程为(t为参数)将代入双曲线方程，得t2cos22atsin2a20设方程的解为t1，t2，则有|BC|BD|t1t2|，同理，|GF|FH|所以2，当a0，又0，且t10，t20|PM|PN|t1|t2|t1t2|4(sincos)4sin，由，得，sin1，故|PM|PN|的取值范围是(4，4