2018-2019学年福建省福州市平潭县城关教研片七年级（下）期中数学试卷 （解析版）.doc

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1、2018-2019学年福建省福州市平潭县城关教研片七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1在下列实数中，不是无理数的是（）AB1.010010001CD2下列运算正确的是（）A3B|3|3C3D3293下列图形中，由ABCD，能得到12的是（）ABCD4点（3，4）到x轴上的距离为（）A3B4C5D65如图，ABCD，ED平分BEF若172，则2的度数为（）A36B54C45D686已知点P1（4，3），P2（4，3），则P1和P2满足（）AP1P2x轴B关于y轴对称C关于x轴对称DP1P287方程3x+y7的正整数解的个数是（）A1个B2个C3个D4个8如果

2、点（2x，x+3）在x轴上方，该点到x轴和y轴距离相等，则x的值为（）A3B1C3或1D3或19解方程组，下列解法正确的是（）（1）消去y得6x4（2）消去x得4y12（3）消去y得6x12（4）消去x得4y4A（2）（4）B（1）（2）C（2（3）D（3）（4）10把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若EFB32，则下列结论正确的有（）（1）CEF32；（2）AEC148；（3）BGE64；（4）BFD116A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6题，每题4分，满分24分）11已知P（1，2），则点P在第 象限12如图，请你添加一个条件： 使得EBAC13写出一个在数轴上离最近

3、的整数为 14如图，C90，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形ABC，已知BC3cm，AC4cm，则阴影部分的面积为 cm215已知A与B的两边分别平行的两个角，其中A是B的3倍少20，则A 16九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为 三、解答题（共8题，满分0分）17计算题（1）（）2

4、（2）|1|18用适当的方法解下列方程组（1）（2）19如图，ABC在直角坐标系中（1）请写出ABC各点的坐标；（2）求出SABC；（3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得ABC，在图中画出ABC变化位置20如图，BAE+AED180，MN求证：BANCEM证明：BAE+AED180，（已知）ABCD，（ ） （两直线平行，内错角相等）又MN （已知） （ ）NAEMEA（ ）BAEMAECEAMEA（等式性质1）即：BANCEM（等量代换）21已知a是的整数部分，且（b1）3+80，求ab的平方根22读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：（1）过点P作

5、PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R；（3）若DCB130，猜想PQC是多少度？并说明理由23如图，计划围一个面积为50m2的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为10m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2讨论方案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来”请你判断谁的说法正确，为什么？24已知，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（a，a），（b，0）且+|b2|0（1）求a，b的值；（2）在坐标轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积是8？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由25如图所示，以正方形

6、ABCO的点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中线段OA在y轴上，线段OC在x轴上，其中正方形ABCO的周长为24（1）求出B、C两点坐标；（2）若与y轴重合的直线l以每秒1个单位长度的速度由y轴向右平移，移动到与BC所在直线重合停止，移动过程中l与AB、OC交点分别为N、M，问：运动多长时间时，长方形AOMN的周长与长方形NMCB的周长之比为5：4（3）在（2）的条件下，若直线l上有一点E，连接AE、BE，恰好满足AEBE，求出OAE+CBE的大小参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，进行判

7、断即可【解答】解：，1.010010001，是无理数；，是整数，属于有理数故选：D【点评】本题主要考查了无理数的定义：无理数就是无限不循环小数，初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数2【分析】分别利用算术平方根以及绝对值和有理数的乘方运算法则分别分析求出即可【解答】解：A、3，故此选项错误；B、|3|3，故此选项错误；C、无意义，故此选项错误；D、329，正确故选：D【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算、算术平方根和绝对值等知识，正确掌握相关性质是解题关键3【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用【解答

8、】解：A、ABCD，1+2180，故A错误；B、ABCD，13，23，12，故B正确；C、ABCD，BADCDA，若ACBD，可得12；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得12，故D错误故选：B【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握平行线的性质定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用4【分析】直接利用点到x轴的距离即纵坐标的绝对值，进而得出答案【解答】解：点（3，4）到x轴上的距离为4故选：B【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标特点是解题关键5【分析】根据两直线平行，同旁内角互补得到1+BEF180，可计算出BEF18072108，再根据角平分线的定义可求出BE

9、D，最后根据两直线平行，内错角相等得到2BED【解答】解：ABCD，1+BEF180，而172，BEF18072108，ED平分BEF，BED10854，ABCD，2BED54故选：B【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补也考查了角平分线的定义6【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案【解答】解：点P1（4，3），P2（4，3），P1和P2满足关于x轴对称故选：C【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键7【分析】要先把其中一个未知数用另一个未知数表示出来然后根据解为正整数分析它的解的情况【解答】解：由已知得y

10、73x，要使x，y都是正整数，x1，2时，相应的y4，1正整数解为故选：B【点评】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值8【分析】根据点到x轴与y轴的距离相等列出方程求解即可【解答】解：点（2x，x+3）在x轴上方，到x轴与到y轴的距离相等，2xx+3，或2x（x+3）解得：x3或x1故选：C【点评】本题考查了点的坐标，根据平面直角坐标系的知识列出方程是解题的关键9【分析】方程组利用加减消元法判断即可【解答】解：解方程组，消去y得：6x12，消去x得：4y4，故选：D【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有

11、：代入消元法与加减消元法10【分析】根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可【解答】解：（1）AEBG，EFB32，CEFEFB32，故本小题正确；（2）AEBG，EFB32，AEF180EFB18032148，AEFAEC+GEF，AEC148，故本小题错误；（3）CEF32，GEFCEF32，CEGCEF+GEF32+3264，ACBD，BGECEG64，故本小题正确；（4）BGE64，CGFBGE64，DFCG，BFD180CGF18064116，故本小题正确故选：C【点评】本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键二、填空题（共6

12、题，每题4分，满分24分）11【分析】根据平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点进行解答【解答】解：因为P（1，2）的横、纵坐标分别为负数、正数，所以其在第二象限故填二【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一、二、三、四象限内点的符号分别为：（+，+）、（，+）、（，）、（+，）12【分析】根据平行线的判定方法解答即可【解答】解：当DBEC时，则EBAC故答案为：DBEC【点评】本题考查了平行线的判定，开放型题目，根据判定方法的不同，可以从同位角，内错角，同旁内角三个方面选择添加不同的条件13【分析】直接利用2.325.29，得出接近的有理数，即可得出答案【解答】解

13、：2.325.29，在数轴上离最近的整数为：2故答案为：2【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确估算无理数的大小是解题关键14【分析】首先根据三角形的面积公式和矩形的面积公式计算出：ABC的面积，矩形ACCA的面积，再用矩形ACCA的面积ABC的面积可得阴影部分的面积【解答】解：ABC的面积为： CBAC346（cm2），矩形ACCA的面积：ACCC4520（cm2），阴影部分的面积为20614（cm2），故答案为：14【点评】此题主要考查了平移的性质，关键是掌握矩形和三角形的面积公式15【分析】设B的度数为x，则A的度数为3x20，根据两边分别平行的两个角相等或互补得到x3x20或x+3x2

14、0180，再分别解方程，然后计算3x20的值即可【解答】解：设B的度数为x，则A的度数为3x20，当AB时，即x3x20，解得x10，所以3x2010；当A+B180时，即x+3x20180，解得x50，所以3x20130；所以A的度数为10或130故答案为10或130【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了两边分别平行的两个角的关系16【分析】由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2

15、的表达式【解答】解：第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程组为，故答案为【点评】考查列二元一次方程组；关键是读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果三、解答题（共8题，满分0分）17【分析】（1）直接利用算术平方根的定义化简进而得出答案；（2）直接利用二次根式以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：（1）（）20.9+10.35；（2）|1|2+（1）+1【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解

16、答】解：（1），把代入得：x+6x1015，解得：x5，把x5代入得：y10，则方程组的解为；（2），2+得：13x13，解得：x1，把x1代入得：y1，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19【分析】（1）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标；（2）用ABC所在矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解；（3）分别将点A、B、C向上平移2个单位，再向右平移2个单位，然后顺次连接【解答】解：（1）A（1，1），B（4，2），C（1，3）；（2）SABC452413357；（3）所作图形如图所示：【点评】本题考查了根据平移变换作图，

17、解答本题的关键是根据网格结构找出各点的对应位置，然后顺次连接20【分析】由平行线的判定与性质即可得出结论【解答】解：BAE+AED180，（已知）ABCD，（同旁内角互补，两直线平行）BAECEA（两直线平行，内错角相等）又MN （已知）ANME（内错角相等，两直线平行）NAEMEA（两直线平行，内错角相等）BAEMAECEAMEA（等式性质1）即：BANCEM（等量代换）故答案为：同旁内角互补，两直线平行；BAE；CEA； AN，ME；内错角相等，两直线平行； 两直线平行，内错角相等【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键21【分析】根据可得a3，由（

18、b1）3+80可得b1，再代入所求式子计算即可【解答】解：，a是的整数部分，a3，（b1）3+80，即（b1）38，b1，b12，解得b1，ab3+14，ab的平方根为【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，正确理解立方根的意义是解决本题的关键22【分析】（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R；（3）利用两直线平行，同旁内角互补，即可解决问题【解答】解：（1）如图所示：PQ即为所求；（2）如图所示：PR即为所求；（3）PQC50理由：PQCD，DCB+PQC180，DCB130，PQC18013050【点评】本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几

19、何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作23【分析】根据矩形的面积公式求出矩形的长和宽，最后进行判断即可得出结论【解答】解：设长方形场地的长为5xm，宽为2xm，依题意，得，5x2x50，x，长为5，宽为2459，23由上可知26，且510若长与墙平行，墙长只有10 m，故不能围成满足条件的长方形场地；若宽与墙平行，则能围成满足条件的长方形场地他们的说法都不正确【点评】此题主要考查了列一元二次方程的应用和解简单的一元二次方程，是一道基础题目，解本题的关键是根据矩形的面积公式建立方程求解24【分析】（1）二次根式和绝对值的性质（任何实数的算术平方根和绝对值均具有非负

20、性）求出即可；（2）分为两种情况：点C在x轴上，点C在y轴上，画出图形，根据面积公式求出即可【解答】解：（1）+|b2|0，a+40，b20，a4，b2；（2）在坐标轴上存在点C，使三角形ABC的面积是8，理由是：A点的坐标是（4，4），B点的坐标是（2，0），分为两种情况：当C在x轴上时，A（4，4），三角形ABC的面积是8，8，解得：BC4，B（2，0），2+46，242，即C点的坐标是（6，0）或（2，0）；当C在y轴上时，设C点的坐标是（0，x），当C在y轴的正半轴上时，过A作AEy轴于E，AFy轴于F，A（4，4），AE4，AF4，即四边形AEOF的面积为4416，ABC的面积为8，

21、C点与E点重合时符合，即此时C点的坐标是（0，4）；当C在y轴的负半轴上时，过C作CGAF于G，此时BF424，FGx，CG4，OCx，ABC的面积为8，SACGSAFBS梯形BFGC8，4（4x）（2+4）（x）8，解得：x4（此时A、B、C三点共线，舍去），所以在坐标轴上存在点C，使三角形ABC的面积是8，此时C点的坐标是（6，0）或（2，0）或（0，4）【点评】本题考查了三角形的面积，绝对值、算术平方根的非负性，坐标与图形的性质等知识点，能求出符合的所有情况是解（2）的关键25【分析】（1）根据正方形的周长为24，即可求出B、C点坐标；（2）根据长方形AOMN的周长6+6+2t12+2t

22、，长方形NMCB的周长6+6+2（6t）242t，列出t的一元一次方程，求出t的值即可；（3）进行分类讨论：当点E在线段AB上方时，当点E在线段AB下方时，根据平行线的性质以及角之间的关系求出OAE+CBE的度数【解答】解：（1）正方形ABCO的周长为24，OAOCBCAB4，则B（6，6），C（6，0）；（2）设经过t秒满足题意，则OMANt，MCNB6t，长方形AOMN的周长6+6+2t12+2t，长方形NMCB的周长6+6+2（6t）242t，则12+2t（242t），解得：t4；（3）分类讨论由AEBE，可得：AEB90，如图2，E在AB上方，AOBClOAE+MEA180，CBE+MEB180，OAE+MEA+CBE+MEB360，AEBMEA+MEB90，OAE+CBE36090270，如图3，若E在AB下方，AOBCl，OAEAEN，CBENEB，OAE+CBEAEN+NEBAEB90，即OAE+CBE90综上所述，OAE+CBE270或OAE+CBE90【点评】本题主要考查了正方形的性质以及平行线的性质的知识点，此题涉及的考点知识较多，有一定的难度，特别是第三问需要分类讨论，需要同学们熟练掌握知识进行解答