2020年内蒙古巴彦淖尔市近三年中考真题数学重组模拟卷解析版.doc

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1、2020年内蒙古巴彦淖尔市近三年中考真题数学重组模拟卷一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（2017巴彦淖尔）的倒数是（）A5B5CD2（2018巴彦淖尔）下列运算正确的是（）A（3.14）00Bx2x3x6C（ab2）3a3b5D2a2a12a3（2019巴彦淖尔）一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是（）A4BC5D4（2017巴彦淖尔）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5（2018巴彦淖尔）若关于x，y的方程组的解满足xy，则m的最小整数解为（）A3B2C1D06（2019巴彦淖尔）下列说法正确的是（）A立方根等

2、于它本身的数一定是1和0B顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形C在函数ykx+b（k0）中，y的值随着x值的增大而增大D如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等7（2017巴彦淖尔）为积极响应市委、市政府提出的“绿色发展，赛过江南”的号召，市园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A25平方米B50平方米C75平方米D100平方米8（2018巴彦淖尔）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向10（1+

3、）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A处的渔监船前往C处护航如图，已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西30方向上，则A和C之间的距离为（）A10海里B20海里C20海里D10海里9（2019巴彦淖尔）下列命题：若x2+kx+是完全平方式，则k1；若A（2，6），B（0，4），P（1，m）三点在同一直线上，则m5；等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形其中真命题个数是（）A1B2C3D410（2017巴彦淖尔）如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，点A的坐标为（2，0），ABO30，线段PQ的端点P从点

4、O出发，沿OBA的边按OBAO运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ2，那么当P点运动一周时，点Q运动的总路程是（）A4B6C6D811（2018巴彦淖尔）如图，在扇形AOB中，AOB90，点C为OA的中点，CEOA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D若OA4，则图中阴影部分的面积为（）A+B+2C+D2+12（2019巴彦淖尔）如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，2），B（0，2），C（3，0），M是线段AB上的一个动点，连接CM，过点M作MNMC交y轴于点N，若点M、N在直线ykx+b上，则b的最大值是（）ABC1D0二填空题（本大题有8小题，每小题

5、3分，共24分）13（2019巴彦淖尔）2018年我国国内生产总值（GDP）是900309亿元，首次突破90万亿大关，90万亿用科学记数法表示为 14（2018巴彦淖尔）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A处，1248，则A的度数为 15（2017巴彦淖尔）函数y的自变量x的取值范围是 16（2019巴彦淖尔）甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：班级参赛人数平均数中位数方差甲45838682乙458384135某同学分析上表后得到如下结论：甲、乙两班学生的平均成绩相同；乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分85分为优秀）；甲班成绩的波动性比乙

6、班小上述结论中正确的是 （填写所有正确结论的序号）17（2019巴彦淖尔）如图，在ABC中，CAB55，ABC25，在同一平面内，将ABC绕A点逆时针旋转70得到ADE，连接EC，则tanDEC的值是 18（2017巴彦淖尔）如图，以边长为20cm的正三角形铁皮的各顶点为端点，在各边上分别截取6cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形把它们沿虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则这个盒子的容积为 cm319（2018巴彦淖尔）如图，正三角形ABO的边长为2，O为坐标原点，点A在x轴上，点B在第二象限，ABO沿x轴正方向做无滑动的翻滚，经

7、一次翻滚后得A1B1O，则翻滚三次后点B的对应点的坐标是 ，翻滚90次后AB的中点M经过的路径长为 20（2019巴彦淖尔）如图，在RtABC中，ABC90，BC3，D为斜边AC的中点，连接BD，点F是BC边上的动点（不与点B、C重合），过点B作BEBD交DF延长线交于点E，连接CE，下列结论：若BFCF，则CE2+AD2DE2；若BDEBAC，AB4，则CE；ABD和CBE一定相似；若A30，BCE90，则DE其中正确的是 （填写所有正确结论的序号）三解答题（本大题共有6小题，共60分）21（2017巴彦淖尔）某卫视曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸、妈妈和宝宝

8、组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅数学角度思考，已知在某期比赛中有A、B、C、D四组家庭进行比赛（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率是多少？（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或画树形图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率22（2019巴彦淖尔）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，BAD90，AC交BD于点E，ABD30，AD，求线段AC和BE的长（注：）23（2017巴彦淖尔）某商场用39000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利

9、6600元其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8700元，乙种商品最低售价为多少元？24（2018巴彦淖尔）如图，AB为O的直径，C，G是O上两点，过点C的直线CDBG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F，且BC平分ABD（1）求证：CD是O的切线；（2）若，求E的度数；（3）连结AD，在（2）的条件下，若

10、CD2，求AD的长25（2017巴彦淖尔）如图，反比例函数y与一次函数yk2x+b的图象交于A（2，4），B（4，m）两点（1）求k1，k2，b的值；（2）求AOB的面积；（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数y的图象上的两点，且x1x2，y1y2，指出点M、N各位于哪个象限26（2018巴彦淖尔）如图，抛物线yax2+bx+2与x轴相交于A（1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）将ABC绕AB中点M旋转180，得到BAD求点D的坐标；判断四边形ADBC的形状，并说明理由；（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使BMP与BAD相似？若存在，请

11、求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由2020年内蒙古巴彦淖尔市近三年中考真题数学重组模拟卷参考答案一选择题（共12小题）1【解答】解：的倒数是5，故选：A2【解答】解：A、（3.14）01，故此选项错误；B、x2x3x5，故此选项错误；C、（ab2）3a3b6，故此选项错误；D、2a2a12a，正确故选：D3【解答】解：这组数据的众数4，x4，将数据从小到大排列为：2，3，4，4，5，6，7，9则中位数为：4.5故选：B4【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误

12、；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：A5【解答】解：，得：xy3m+2，关于x，y的方程组的解满足xy，3m+2，解得：m，m的最小整数解为1，故选：C6【解答】解：A、立方根等于它本身的数一定是1和0，故错误；B、顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形，故正确；C、在函数ykx+b（k0）中，当k0时，y的值随着x值的增大而增大，故错误；D、在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等，故错误故选：B7【解答】解：休息后园林队每小时绿化面积为50平方米故选：B8【解答】解：过点A作ADBC于点D，如图所示C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西30方向上

13、，CDADtan45AD，ACAD，BDAD设ADx，则CDx，ACx，BDxBCBD+CD（+1）x10（1+），x10，AC10故选：A9【解答】解：若x2+kx+是完全平方式，则k1，所以错误；若A（2，6），B（0，4），P（1，m）三点在同一直线上，而直线AB的解析式为yx+4，则x1时，m5，所以正确；等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，所以错误；一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形，所以正确故选：B10【解答】解：在RtAOB中，ABO30，AO2，AB4，BO2，当点P从OB时，如图1、图2所示，点Q运动的路程为2，如图3所示，QCAB，则ACQ

14、90，即PQ运动到与AB垂直时，垂足为P，当点P从BC时，ABO30BAO60OQD906030，cos30，AQ4，OQ422，则点Q运动的路程为QO2，当点P从CA时，如图3所示，点Q运动的路程为QQ42，当点P从AO时，点Q运动的路程为AO2，点Q运动的总路程为：2+2+42+28故选：D11【解答】解：连接OE、AE，点C为OA的中点，EO2OC，CEO30，EOC60，AEO为等边三角形，S扇形AOE，S阴影S扇形AOBS扇形COD（S扇形AOESCOE）（）4+2+2故选：B12【解答】解：连接AC，则四边形ABOC是矩形，AABO90，又MNMC，CMN90，AMCMNB，AMC

15、NBM，设BNy，AMx则MB3x，ON2y，即：yx2+x当x时，y最大（）2+，直线ykx+b与y轴交于N（0，b）当BN最大，此时ON最小，点N （0，b）越往上，b的值最大，ONOBBN2，此时，N（0，）b的最大值为故选：A二填空题（共8小题）13【解答】解：90万亿用科学记数法表示成：9.01013，故答案为：9.0101314【解答】解：ADBC，ADBDBG，由折叠可得ADBBDG，DBGBDG，又1BDG+DBG48，ADBBDG24，又248，ABD中，A108，AA108，故答案为：10815【解答】解：由题意得，x10且x+20，解得x1且x2，所以，x1故答案为：x1

16、16【解答】解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动性比乙班小故正确，故答案为：17【解答】解：由旋转的性质可知：AEAC，CAE70，ACEAEC55，又AEDACB，CAB55，ABC25，ACBAED100，DEC1005545，tanDECtan451，故答案为：118【解答】解：如图由题意得：ABC为等边三角形，OPQ为等边三角形，ADAKBEBFCGCH4cm，ABC60，ABBCAC，POQ60，ADOAKO90连结AO，作QMOP于M，在RtAOD中，OADOAK30，ODADcm，PQ

17、OPDE20268（cm），QMOPsin6084（cm），无盖柱形盒子的容积84296（cm3）；故答案为：9619【解答】解：如图，作B3Ex轴于E，易知OE5，B3E，B3（5，），观察图象可知，三次一个循环，一个循环点M的运动路径为+（），90330，翻滚90次后AB中点M经过的路径长为30（）10（2+4）（20+40）故答案为：（5，），（20+40）20【解答】解：ABC90，D为斜边AC的中点，ADBDCD，BFCF，DEBC，BECE，BEBD，BD2+BE2DE2，CE2+AD2DE2，故正确；AB4，BC3，AC，ABDE，ABCDBE90，ABCDBE，即BE，ADBD

18、，AABD，ABDE，BDCA+ABD，ACDE，DEAB，DEBC，BDCD，DE垂直平分BC，BECE，CE，故正确；ABCDBE90，ABDCBE，但随着F点运动，BE的长度会改变，而BC3，或不一定等于，ABD和CBE不一定相似，故错误；A30，BC3，AABDCBE30，AC2BC6，BD，BC3，BCE90，BE，故正确；故答案为：三解答题（共6小题）21【解答】解：（1）4组家庭都由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）设四个爸爸分别为A，B，C，D，对应的四个妈妈分别为A，B，C，D，对应的四个宝宝分别为A，B，C，D，以A为

19、例画树形图得：由树形图可知任选一个宝宝，最少正确找对父母其中一人的情况有7种，所以其概率22【解答】解：在RtABD中BAD90，ABD30，AD，tanABD，AB3，ADBC，BAD+ABC180，ABC90，在RtABC中，ABBC3，AC3，ADBC，ADECBE，设DEx，则BE3x，BDDE+BE（+3）x，在RtABD中，ABD30，BD2AD2，DE2，DE3，BE（3）3323【解答】解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：，解得：答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品150件（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得150（z100）+2200（138

20、120）8700，解得：z110答：乙种商品最低售价为每件110元24【解答】证明：（1）连接OC，OCOB，BC平分ABD，OCBOBC，OBCDBC，DBCOCB，OCBD，BDCECO，CDBD，BDC90，ECO90，OC是O的半径，CD是O的切线；（2）由（1）知，OCBD，OCFDBF，COFBDF，OCFDBD，OCBD，EOCEDB，设OE2a，EB3a，OBa，OCa，OCE90，OCOE，E30；（3）E30，BDE90，BC平分DBE，EBD60，OBCDBC30，CD2，BC4，BD6，OC4，作DMAB于点M，DBM90，BD6，DBM60，BM3，DM3，OC4，A

21、B8，AM5，DMA90，DM3，AD25【解答】解：（1）y与一次函数yk2x+b的图象交于A（2，4），B（4，m）两点k18，m2，B（4，2），则有解得，k18，k21，b2；（2）直线yx+2，交y轴与D（0，2），SAOBSBOD+SAOD266（3）观察图象可知，点M在第三象限，点N在第一象限；26【解答】解：（1）将A（1，0）、B（4，0）代入yax2+bx+2，得：，解得：，抛物线的解析式为yx2+x+2（2）当x0时，yx2+x+22，点C的坐标为（0，2）过点D作DEx轴于点E，如图1所示将ABC绕AB中点M旋转180，得到BAD，OAEB，OCEDA（1，0），O（0

22、，0），C（0，2），B（4，0），BE1，DE2，OE3，点D的坐标为（3，2）四边形ADBC为矩形，理由如下：A（1，0），B（4，0），C（0，2），OA1，OC2，OB4，AB5，AC，BC2AC2+BC225AB2，ACB90将ABC绕AB中点M旋转180，得到BAD，ABCBAD，BCAD，BCAD且BCAD，四边形ADBC为平行四边形又ACB90，四边形ADBC为矩形（3）假设存在，设点P的坐标为（，m）点M为AB的中点，BMPADB90，有两种情况（如图2所示）当PMBBDA时，有，即，解得：m，点P的坐标为（，）或（，）；当BMPBDA时，有2，即2，解得：m5，点P的坐标为（，5）或（，5）综上所述：在该抛物线对称轴上存在点P，使BMP与BAD相似，点P的坐标为（，）或（，）或（，5）或（，5）