人教版八年级数学下册18..2特殊的平行四边形(菱形的判定)同步测试.docx

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1、18.2 特殊的平行四边形菱形的判定同步测试1、 选择题1.能判定一个四边形是菱形的条件是（）A、对角线相等且互相垂直B、对角线相等且互相平分C、对角线互相垂直 D、对角线互相垂直平分2.四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形 C、菱形D、正方形3.四个点A，B，C，D在同一平面内，从ABCD；AB=CD；ACBD；AD=BC；ADBC这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（ ） A1种 B2种 C3种 D4种4.菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60，则两条对角线的长分别是（ ）A8

2、cm和4cm B4cm和8cm C8cm和8cm D4cm和4cm5.能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）A. 对角线相等且互相平分 B. 对角线互相垂直且相等C. 对角线互相平分 D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角6.在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（，0），C（0，2），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（）A、矩形B、菱形 C、正方形D、梯形FDECBA7.已知DEAC、DFAB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（ ） A. AD平分BAC B. ABAC且BDCDC. AD为中线 D. EFAD8.菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是

3、2 cm，则另一条对角线的长约是（）A4cmB1cmC3.4cmD2cm9.如图，菱形ABCD中，AB=15，ADC=120，则B、D两点之间的距离为（）A15BC7.5D10.菱形的周长为4，一个内角为60，则较短的对角线长为（）A2 B C1 D2、 填空题11.如图所示，D，E，F分别是ABC的边BC，CA，AB上的点，且DEAB，DFCA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是_（只写出符合要求的一个即可）12.如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 13.在四边形ABCD中，给出四个条件：AB=CD，ADBC，ACBD，AC平分BAD，

4、由其中三个条件推出四边形ABCD是菱形，你认为这三个条件是 （写四个条件的不给分，只填序号）14.菱形ABCD的周长为48cm，BAD：ABC=1：2，则BD=_，菱形的面积是_15.如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是BAD和BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）3、 综合题16.如图，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且ACBD，点M、N分别在BD、AC上，且AOONNC，BMMOOD. 求证：BC2 DN.17.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，

5、且OC=OD,PDAC，PCBD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由18.如图，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE、BF、BD（1）求证：ADECBF（2）若ADBD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论19.已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形20.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F求证：四边形AFCE是菱形18.2 特殊的平行四边形菱形的判定同步测试答案1、 选择题1.D 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.C

6、8.C 9.A 10.C二、填空题11. 点D在BAC的平分线上（或AE=AF）12.AB=AD或ACBD13.或14.12cm；72cm2 15.ACEF或AF=CF等三、综合题16.先证四边形AMND是菱形，再证MN是中位线17.解：四边形PCOD是菱形理由如下：因为PDOC，PCOD，所以四边形PCOD是平行四边形又因为OC=OD，所以平行四边形PCOD是菱形18.（1）证明：在平行四边形ABCD中，A=C，AD=BC，E、F分别为AB、CD的中点，AE=CF在AED和CFB中，AEDCFB（SAS）；（2）解：若ADBD，则四边形BFDE是菱形证明：ADBD，ABD是直角三角形，且AD

7、B=90E是AB的中点，DE=AB=BE由题意可知EBDF且EB=DF，四边形BFDE是平行四边形四边形BFDE是菱形19.证明：ADBD，ABD是RtE是AB的中点，BE=AB，DE=AB （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），BE=DE，EDB=EBD，CB=CD，CDB=CBD，ABCD，EBD=CDB，EDB=EBD=CDB=CBD，BD=BD，EBDCBD （ASA ），BE=BC，CB=CD=BE=DE，菱形BCDE（四边相等的四边形是菱形）20.证明：AEFCEAC=FCA又AOE=COF，AO=CO，AOECOFEO=FO又EFAC，AC是EF的垂直平分线AF=AE，CF=CE，又EA=EC，AF=AE=CE=CF四边形AFCE为菱形；