人教版八年级数学下册18.2特殊的平行四边形(正方形的判定)同步测试.docx

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1、18.2 特殊的平行四边形正方形的判定同步测试1、 选择题1.如图,在一个由44个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( ) A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则BFC为( ) A.75 B.60 C.55 D.45 3.已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A选 B选 C选 D选4.下列命题中是假命题的是（）A一组对边平行且相等的四边形是平行

2、四边形B一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C一组邻边相等的平行四边形是菱形D一组邻边相等的矩形是正方形5. 四边形ABCD中，AC、BD相交于O，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（ ）；A. AO = BO = CO = DO，ACBDB. ABCD，AC = BDC. ADBC，A =CD. AO = CO，BO = CO，AB = BC6. 四边形ABCD的对角线AC = BD，且ACBD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，则所构成的四边形是（ ）.A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形7.如图,正方形ABCD的面积为12,ABE是等边三角形,点E在正方

3、形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为（ ） A. B. C. D.8.如图,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,那么AEG的面积的值 （ ） A.与m、n的大小都有关 B.与m、n的大小都无关 C.只与m的大小有关 D.只与n的大小有关 9.如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明（）AAB=AD且ACBDBAB=AD且AC=BD CA=B且AC=BDDAC和BD互相垂直平分10.如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不

4、能证明四边形BECF为正方形的是（）ABC=ACBCFBFCBD=DFDAC=BF2、 填空题11.在正方形ABCD的AB边的延长线上取一点E，使BE = BD，连接DE交BC于F，则BFD = 12.能使平行四边形ABCD为正方形的条件是 （填上一个符合题目要求的条件即可）13.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形14.如图，正方形ABCD中，对角线BD长为15cmP是线段AB上任意一点，则点P到AC，BD的距离之和等于cm 15.如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为对角线AC上的动点,则BEQ周长的最小值为 1

5、6.如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是_ 3、 综合题17.如图，ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MNBC，设Mn交ACB的平分线于点E，交ACH的平分线于点F。说明：EOFO；当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形；当O是AC上怎样的点，且AC与BC具有什么关系时，四边形AECF是正方形？18.已知：如图，ABC中，ABC=90，BD是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F求证：四边形DEBF是正方形19.如图，在ABC中，点D、E分别是边

6、AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得到CFE（1）求证：四边形ADCF是平行四边形（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由20.如图，AB是CD的垂直平分线，交CD于点M，过点M作MEA C，MFAD，垂足分别为E、F（1）求证：CAB=DAB；（2）若CAD=90，求证：四边形AEMF是正方形18.2 特殊的平行四边形正方形的判定同步测试答案1、 选择题1.B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.B 9.B 10.D二、填空题11. 112.512.AC=BD且ACBD13.AC=BD或ABBC14.7.5.cm15.616.4.5三、综合题1

7、7.证；AC的中点；当O是AC的中点，且ACBC时，四边形AECF是正方形。18.证明;DEAB，DFBC，DEB=DFB=90，又ABC=90，四边形BEDF为矩形，BD是ABC的平分线，且DEAB，DFBC，DE=DF，矩形BEDF为正方形19.（1）证明：CFE是由ADE绕点E旋转180得到，点A、E、C三点共线，点D、E、F三点共线，且AE=CE，DE=FE，故四边形ADCF是平行四边形（2）解：当ACB=90，AC=BC时，四边形ADCF是正方形理由如下：在ABC中，AC=BC，AD=BD，CDAB，即ADC=90而由（1）知，四边形ADCF是平行四边形，四边形ADCF是矩形又ACB=90，故四边形ADCF是正方形20.（1）证明：AB是CD的垂直平分线，AC=AD，又ABCDCAB=DAB（等腰三角形的三线合一）；（2）证明：MEA C，MFAD，CAD=90，即CAD=AEM=AFM=90，四边形AEMF是矩形，又CAB=DAB，MEA C，MFAD，ME=MF，矩形AEMF是正方形