3.2.1双曲线方程 课件--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、 平面内与两个定点平面内与两个定点F1，F2 的距离的的距离的和和等等于常数于常数 的点的轨迹叫做椭圆的点的轨迹叫做椭圆.1 2FF大于差差2. 探索：探索： 平面内与两定点平面内与两定点F1 ， F2的距离的的距离的 等等于非零常数的点的轨迹？于非零常数的点的轨迹？1.回顾：椭圆定义回顾：椭圆定义一、一、 回顾旧知，实验探索回顾旧知，实验探索（1）动手试验，探索动点轨迹）动手试验，探索动点轨迹 F1 M F2F一、一、 回顾旧知，实验探索回顾旧知，实验探索 （2）分析结果）分析结果动画演示动画演示F2MF1F1MF2F2F1M一、一、 回顾旧知，动手探索回顾旧知，动手探索?类比椭圆的定义，类

2、比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？你能给出双曲线的定义吗？F1F2MF2F1M 平面内与两个定点平面内与两个定点F1、F2 的距的距离的离的和和等于常数等于常数 的点的点的轨迹叫做椭圆的轨迹叫做椭圆. 1 2FF大于二、二、 抽象概括，归纳定义抽象概括，归纳定义回顾：求椭圆的标准方程的步骤？回顾：求椭圆的标准方程的步骤？三、三、 类比椭圆，建立方程类比椭圆，建立方程（1）建系设点）建系设点（2）写点集（动点满足的条件）写点集（动点满足的条件）（3）列方程（用坐标表示条件）列方程（用坐标表示条件）（4）化简方程）化简方程（5）验证）验证建系设点建系设点写点集写点集列方程列方程化化 简简F2F

3、1M 类比椭圆标准方程的建立过程，建立适当类比椭圆标准方程的建立过程，建立适当的坐标系，推导双曲线的标准方程的坐标系，推导双曲线的标准方程.探究探究=x2a2-y2b21(a0,b0)方程方程叫做双曲线的标准方程叫做双曲线的标准方程. 它表示的双曲线焦点在它表示的双曲线焦点在x轴轴上，焦点为上，焦点为F1(-c,0),F2(c,0),且且c2=a2+b2=x2a2-y2b21(a0,b0)x2y2方程方程也是双曲线的标准方程也是双曲线的标准方程. 它表示的双曲线焦点在它表示的双曲线焦点在y轴轴上，焦点为上，焦点为F1(0,-c),F2(0,c),且且c2=a2+b2 F2F1MxOyOMF2F

4、1xy三、三、 类比椭圆，建立方程类比椭圆，建立方程222bac F ( c, 0) F(0, c)12222byax12222 bxay双曲线再认识双曲线再认识F2F1MxOyOMF2F1xyP= M | | |MF1|- -|MF2| | =2a,（ 2a|F1F2|）练习练习: (1)已知两定点已知两定点 F1(-5,0) 、F2 (5,0) ,若动点若动点P到到 F1，F2 的距离的差的绝对值等于的距离的差的绝对值等于6，则动点，则动点P的轨迹为（的轨迹为（ ）. (2)已知两定点已知两定点 F1(-5,0) 、F2 (5,0) , 若动点若动点P 满足满足 |PF1|- |PF2|

5、=8 , 则动点则动点P的轨迹是（的轨迹是（ ） A.双曲线的左支双曲线的左支 B .双曲线的右支双曲线的右支 C. 射线射线 D.双曲线双曲线B A. 双曲线双曲线 B.圆圆C.射线射线D.线段线段A四、四、 初步应用，例题讲析初步应用，例题讲析例例1、已知双曲线两个焦点的坐标为、已知双曲线两个焦点的坐标为 F1 (-5,0) ，F2(5,0) ，双曲线上一点，双曲线上一点P到到F1，F2 的距离之差的的距离之差的绝对值等于绝对值等于6 ，求双曲线的标准方程，求双曲线的标准方程.四、四、 初步应用，例题讲析初步应用，例题讲析例例2、求适合下列条件的双曲线的标准方程、求适合下列条件的双曲线的标

6、准方程. (1) a=4, b=5 ,焦点在焦点在x轴上；轴上； (2) a=5,c=13四、四、 初步应用，例题讲析初步应用，例题讲析1.本节课你学到了什么知识？本节课你学到了什么知识？( )?C2.研究双曲线用到了什么思想方法研究双曲线用到了什么思想方法？ 数形结合思想、数形结合思想、类比思想，类比思想，坐标法、坐标法、待定系数法待定系数法.(1)双曲线的定义双曲线的定义.(2)双曲线的两种标准方程双曲线的两种标准方程.五、五、 知识总结，形成体系知识总结，形成体系必做题必做题: 课本练习课本练习选做题选做题:六、六、 布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高22xy求与双曲线-= 1焦点相同，且过点(3 2,2)164的双曲线的方程.