安徽省中考数学试卷分析.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年安徽省中考数学试卷分析孙海荣一.试卷概述2021 年安徽省中学毕业数学学业考试是义务训练阶段数学科目的终结性考试，考试的结果即是确定同学是否达到义务训练阶段数学学科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的主要依据之一。试题依据九年义务训练数学课程标准（试验稿）和2021 年安徽省中学毕业学业考试纲要（数学）命题，既留意考查同学基础学问和基本技能的把握程度。又 留意同学运用数学的学问与方法解决问题的才能，进展应用数学的意识，获得抽象思维、 形象思维与推理才能等方面的进展。同时关注同学在情感、态

2、度、价值观方面的进展。今年数学试题学问掩盖面大，留意基础又兼顾层次区分，考死记硬背的少，考敏捷运用的多，总体而言难度与去年基本持平，表达了学业水平考试的同时适度表达考试的选拔功能。对今后的中学数学教学起到了较好的导向。一、试卷的结构和特点分析（一）试卷结构（题型、题量和赋分值）今年我省数学试卷仍旧保持了稳固的特点，试卷题型跟以往相比没有发生明显转变，与往年的结构相同，依旧是挑选题、填空与解答题。共八大题， 23 小题，满分 150 分，考试时间为120 分钟。详细题型、题号及分值见表一：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

3、 1 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -表一 ：题型、题号及分值（和往年一样）：题型一、挑选题二、填空三、解答题合计题号分值第 1-10 题40 分第 11-1420 分题第 15-23 题90 分共 23 题150 分试题内容的分布也没有变：三个板块是： 数与代数占 50.3%，空间与同形占 37%，统计与概率占12.7%，难度方面，试题低、中、高三个档 次比基本保持为6： 3:1 ，（二）试题考点领域分布与难易分析（见下表二）：表二：学问点题号分值

4、难度合计分值有理数的运算14易积的乘方、幂的运算34易因式分解、整式乘法4、1512易数科学记数法115易与代列代数式54易数分式的加法运算64中一元二次方程解法168中69 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -打折销售2112易二次函数问题23、916难直角三角形、梯形圆9、10、1916易中空间三视图24易与圆周角、圆心角135易中图形

5、三角形的面积、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中位线、相像14、2217难54 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正多边形的性质74易中图形变换 轴对称、旋转188易可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结统计与概率概率、方差8、129易统计、频数、频率2010易19 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结找规律178易中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实践与应用一元一方程、三角形14、21中8 分探究问题才能10、23难可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（三）试题特点的分析1 重视基础，亲密联系实际由于中学毕业

6、学业考试是基于课程标准、面对全体中学毕业生的学业水平考试，所以试题难度不能太大。试题着重考查了同学的基础学问和基可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结本技能，并能关注考生在详细情境中运用所学学问与技能分析和解决实际问题的才能。本着来自生活，回来于生活，源于生活高于生活的理念，挖掘符合同学学问水平的试题背景，查找切入点。试题设计中留意和现实的联系，从现实生活如小区家庭用水、商场促销、排球运动等问题取材，渗透人文情感和积

7、极的价值取向。2削减记忆性试题，增加试题开放性今年数学试卷题型留意创新，留意在详细情境中考查同学对核心学问的懂得和应用，削减记忆性试题，增加开放性试题。开放性题目以其丰富的内容和出现方式，拓宽明白决问题的途径，给同学展现学识和才华供应空间，有效的实现了对同学创新精神和创新才能的考查。如：第10 小题、第 14 小题、 17 小题、 18 小题、分别从内容、过程方面开放，多角度、多层次、多途径考查同学阅读懂得提取信息才能，分析数据、 归纳总结才能，语言表达和操作试验才能。3、淡化运算，强调运算的基础性今年化学运算题命题的风格基本没有变，且难度进一步有所下降，试题强调基础性，不要求同学高难度的运算

8、。如第3 小题、第 5 小题、第 6小题、第 15 小题、第 16 小题数据简洁，主要通过运算考查同学运算基本功和运算格式的规范性。说明这部分试题命题充分考虑到了该考试的性质学业毕业水平考试，这些题目能起到很好的区分作用。第 1 题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考查内容】依据有理数的运算法就，可以把选项中的数字和3 相加，进行挑选只有选项A 符合，也可以利用相反数的性质，依据互为相反 数的两数和为0，必选 3 的相反数 3【考查目标】属认知性学习目标中的懂得、把握（BC）水平。【典型错误】此题难度小，属送分题。失分不多，除部分同学基础较差外，仍存在审题不清的情形，把题目看

9、错等。第 2 题：【考查内容】依据这几个常见几何题的视图可知：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个靠着的矩形【考查目标】考查三视图属认知性学习目标中的懂得（B）水平。此题是由立体图形到平面图形，熟识常见几何体的三视图，假如要求画出几何体的三视图，要留意它们之间的尺寸大小，和虚实线.第 3 题：【考查内容】积的乘方和幂的运算法就，幂的几种运算不要混淆，当底数不变时，指数运算要相应的降一级，仍要弄清符号，这些都是易错的的方，要娴熟把握，关键是懂得乘方运算的意义 .【考查目标】此题考查积的乘方和幂的运算属认知性学习目标中的把握（ C）水平。可编

10、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 4 题：【考查内容】：此题在进行因式分解时，第一是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以 . ）假如项数较多，要分组分解，最终肯定要分解到每个因式不能再分为止 .此题给出四个选项，问哪个可以分解，对比选项中的多项式，试用所学的方法分解就能判定出只有D 项可以 .【考查目标】此题考查因式分解的内容属认知性学习目标层次中的把握（ C）水平。【典型错误】此题与去年同类题相比，得分率有提高，且区分度好，但仍有三成考生选错，说明有相当一部分同学对因式分解的概念和整式乘法的有关意义存在问题，由此说明一是同学基

11、础不够扎实，二是审题不认真，建议老师在今后教学中需重点帮同学解决这一难点。第 5 题：【考查内容】依据4 月份比 3 月份削减 10，可得 4 月份产值是（ 1 10）a,5 月份比 4 月份增加 15，可得 5 月份产值是（1 10）（ 1+15）a,此类题目关键是弄清晰谁是“基准”，把“基准”看作“单位1”， 在此基础上增加仍是削减，就可以用这个基准量表示出来了. 考查同学观 察、辨析相关内容和信息，解决详细问题。【考查目标】 此题考查内容属认知性学习目标层次中的懂得（B）水平。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【典型错误】此题属于简洁试题。此题错选A、B、C 的人数差不多，

12、说明这些少部分同学基础较差，平常对有关列代数式的学问没有好好学，老师在最终复习阶段可以集中强化一下把“基准”看作“单位1”。第 6 题：【考查内容】此题是分式的加减法运算，分式的加减，第一看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，假如分母不同，先通分，后加减，此题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减【考查目标】此题考查属认知性学习目标层次中的把握（C）水平。分式的一些学问可以类比着分数的学问学习，分式的基本性质是关键，把握了分式的基本性质，可以利用它进行通分、约分，在进行分式运算时依据法就，肯定要将结果化成最简分式。【典型错误】从阅卷来看，此题中挑选题中失分较多，有超过三成的

13、同学选错，属于中难试题。老师平常对基础学问教学不够重视，重理论， 轻实践，老师仍需要加强实战教学，让同学亲自经受、感受，加深对基本运算法就、分式的基本性质、通分、约分的懂得与运用。第 7 题：【考查内容】此题考查了正多边形的性质，关键要找出正八边形和原先正方形的关系，尽量用所给数据来运算.图案中间的阴影部分是正方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形，面积是 a2，由于原先的砖更换成正八边形，四周一个阴影部分是对角线为 a 的正方形的一半，它的面积用对角线积的一半来运算【考查目标】此题考查内容属认知性学习目标层次中的懂得和应用（ B、C）水平。【典型错误】此题有近一半同学选错，难度

14、中等，区分度好。错选C和 D 的相对较多，说明考生中有一部分对多边形性质懂得不到位。第 8 题：【考查内容】此题第1 个打电话给甲、乙、丙（由于次序是任意的）的可能性是相同的，所以第一个打电话给甲的概率是三分之一。【考查目标】此题考查内容属认知性学习目标层次中的懂得和应用（ B、C）水平。【典型错误】此题属于较简洁题，有少数同学对题目中的给甲、乙、丙（由于次序是任意的）的可能性是相同熟识的不足，而选错。第 9 题：【考查内容】此题利用AB与 O相切， BAP是直角三角形，把直角三角形的直角边表示出来，从而用x 表示出三角形的面积，依据函数解析 式确定的图象， 此类题目一般都是依据图形性质，用字

15、母表示出这个变量，把运动变化的问题转化成静止的. 再依据函数的性质解答. 有时变化过程 的有几种情形，留意它们的临界值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考查目标】 此题考查内容属认知性学习目标层次中的运用（D）水平。【典型错误】此题同学的得分率不高，只有少部分基础够扎实、审题认真的同学选对。对同学综合才能水平要求较高。第 10 题：【考查内容】在几何题没有给出图形时，有的同学会忽视掉其中一种情形，错选A 或 B。故解决此题最好先画出图形，运用数形结合和分类争论的数学思想进行解答，防止显现漏解考虑两种情形要分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的.【考查目标】此题考查内容属认

16、知性学习目标层次中的综合运用（D） 水平。【典型错误】此题属于较难度试题，有近一半的同学错选了B 和 D 答案，区分度好。说明不少同学对有关实践操作和分类争论等的懂得才能仍有欠缺。今后教学中应加强培育和提高同学在结合图像，运用题中信息，教材中的理论等学问，整合解决问题的才能。（二）填空、解答题分析：第 11 题：【考查内容】此题借助科学记数法形式：a 10n（ 1 |a| 10， n 为整数）中 n 的值是易错点， 由于 378 000 有 6 位，所以可以确定n=6 1=5，所以 378 000=3.78 105，读写简便的表示棉花产量，使同学感觉到数学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

17、师归纳总结就在我们身边，生活中到处有数学。此题考查了较大数的科学计数法在实际生活中的应用。【考查目标】 此题考查内容属认知性学习目标层次中的懂得（B）水平。（3、（ 3）（ 4）两小题错误率很高，都是近一半考生失分，第（3） 小题具有开放性，在显现错误中，除少数不会做未填外，大多数是填了指示剂紫色石蕊或是无色酚酞，缘由是：考生对试题中鉴别氢氧化镁和碳酸氢钠（均可作抗 酸药）的懂得出错，他们可能认为碳酸氢钠呈酸性，对其后面括号内的信息未能作出正确懂得，导致丢分严峻，说明今后老师需加强同学的审题才能的培育。仍有少数考生没有写试剂名称，写得是化学式。第（ 4）小题难度较大，错误答案也是五花八门。）第

18、 12 题：【考查内容】平均数是反映数据集中趋势的特点量，方差反映数据离散程度的特点量，由于平均数相等，方差越大，说明数据越离散，波动越大，方差越小，说明数据越集中，波动越小. 丙组方差最小，波动最小. 此题难度也不大，属于基础题，但区分度不太大。【考查目标】 此题考查内容属认知性学习目标层次中的懂得（B）水平。第 13 题：【考查内容】依据同圆中同弧所对的圆周角是圆心角的一半，所以： AOC=2D。又由于四边形OABC是平行四边形，所以B= AOC。圆内接可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形对角互补， B+D=180，所以 D=60，连接 OD，就 OA=OD,OD=OC,

19、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OAD=ODA, OCD=ODC即,有 OAD+OCD=60 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【考查目标】 此题考查内容属认知性学习目标层次中的应用（D）水平。【点评】此题是以圆为背景的几何综合题，在圆内圆周角和圆心角之间的关系特别重要，常常会利用它们的关系来将角度转化，另外仍考查了平行四边形对角相等，圆内接四边形对角互补，以及等腰三角形的性质 . 解决此类题目除了数学图形的性质，仍要学会识图，做到数形结合 . 整体难度稍大，区分度好。第 14 题：【考查内容】是一道多项探究题：过点 P 分别向 AD、BC作垂线段，两个三角形

20、的面积之和等于矩形面积的一半，同理，过点 P 分别向 AB、CD 作垂线段，两个三角形的面积之和等于矩形面积的一半 .S2+S4=S1+S3如S1=S2就 S3=S4所以肯定成立 .【考查目标】此题难较大，仅此于第14 题，区分度好，考查内容属认知性学习目标层次中的应用（D）水平。【点评】此题利用三角形的面积运算，能够得出成立，要判定成立，在这 里充分利用所给条件，对等式进行变形. 不要由于选出，就认为找到答可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结案了，对每个结论都要分析，当然感觉不肯定对的，可以举反例即可. 对于 这一选项简洁漏选.第 15 题：【考查内容】此题依据整式的乘法法就，多

21、项式乘多项式时，用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘多项式，可以依据乘法安排率进行最终再依据合并同类项法就进行整式加减运算 .【考查目标】 此题考查内容属认知性学习目标层次中的把握（ C）水平【点评】该题是本卷中难度系数较小的，留意考查同学综合郁闷运用整式乘法法就解决问题，具备肯定的运算才能。第 16 题：【考查内容】此题依据一元二次方程方程的几种解法，此题不能直接开平方，也不行用因式分解法. 先将方程整理一下，可以考虑用配方法或公式法 .【考查目标】一元二次方程方程的几种解法【点评】此题要求同学能正确解一元二次方程方程，难度较往年相比有所提高，强调同学的

22、基础运算才能。第 17 题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【考查内容】（ 1）通过题中所给网格图形，先运算出 2 5， 34， 对角线所穿过的小正方形个数 f ，再对比表中数值归纳 f 与 m、n 的关系式 . 猜想关系式 f=m+n-1 ，2 当 m、n 不互质时，关系式不成立，例如：当 m=2n=2 时，图形如图：2X2f=2 时，而 m+n=4，关系式 f=m+n-1 不成立。【考查目标】 此题考查内容属认知性学习目标层次中的运用（ D）水平【点评】此题通过观看、猜想、举例论证等活动，考查同学合情

23、推理与演绎推理的才能。第 18 题：【考查内容】 （ 1）考查全等变化，可以通过平移、旋转、轴对称等来完成。（ 2）先作出图形，由于要回答旋转角度，利用方格纸算出AB、AD、BD的长度，再运算角度.【考查目标】 此题考查内容属认知性学习目标层次中的运用（ D）水平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【点评】此题通过观看、操作等活动，考查同学两种图形变换，全等变换和相像变换，把握每种变换的概念、性质是作图的基础，一

24、般难度不大.第 19 题：【考查内容】 此题在一个三角形中已知两个角和一边，求三角形的边 .不是直角三角形， 要利用三角函数必需构筑直角三角形，过点 C 作 CDAB于 D,利用构造的两个直角三角形来解答.【考查目标】 此题考查内容属认知性学习目标层次中的运用（ D）水平【点评】此题通过观看解直角三角形中，除了直角外，仍知道两个元素（至少有一个是边），就能求出其余的边和角 . 一般三角形中，知道三个元素（至少有一个是边），就能求出其余的边和角 . 这时将三角形转化为直角三角形时，留意尽量不要破坏所给条件 . 、第 20 题：【考查内容】此题考查了数据的统计中的频数分布表和不完整的频数分布直方图

25、 . 全部的频数和就是样本容量，全部频率和等于1，且有，（ 1）数据总数 ， 50 0.24=12 ， 4 50=0.08 ，（ 2）用水量不超过 15 吨是前三组，（ 0.12+0.24+0.32 ） 100 =68可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）用样原来估量总体，依据抽取的样本超过20 吨的家庭数，来估量该小区的情形。【考查目标】 此题考查内容属认知性学习目标层次中的懂得（ B）水平【点评】此题主要考查频数分布、不完整的频数分布直方图. 等学问，考查统计观念，要求同学能从图表中猎取信息并进行分析，会依据样本分布统计总体分布。第 21 题：【考查内容】这是关于打折销售问

26、题，依据甲、乙商场的优惠方案计算. （ 1）400 x 600，少付 200 元。（ 2）同问题（ 1），少付 200 元，。 利用反比例函数性质可知p 随 x 的变化情形。（ 3）分别运算出购x（200 x 400）甲、乙商场的优惠额，进行比较即可.【考查目标】此题考查内容属认知性学习目标层次中的综合运用（D） 水平。【点评】此题考查用方程刻画生活中的相等关系，要求能依据生活情境中的数量关系建立数学模型。及应用数学学问实际生活的才能。第 22 题：【考查内容】已知三角形三边中点连线，利用三角形中位线性质运算证明. （ 1）已知 ABC的边长，由三角形中位线性质知，依据BDG与四边形 ACDG

27、周长相等，可得 . （ 2）由（ 1）的结论，利用等腰三角形性质和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平行线性质可证 .（ 3）利用两个三角形相像，对应角相等，从而等角对等边， BD=DG=C，D即可证明 .【考查目标】此题考查内容属认知性学习目标层次中的综合运用（D） 水平。【点评】这是一道几何综合题，在运算证明时，依据题中已知条件，结 合图形性质来完成. 后面的问题可以结合前面问题来做. 考查三角形中位线性质、周长等腰三角形性质和平行线性质可证.利用两个三角形相像，第 23 题：【考查内容】（1）依据函数图象上面的点的坐标应当满意函数解析式， 把 x=0,y=2,及 h=2.6

28、 代入到 y=ax-62+h中即可求函数解析式。（2）依据函数解析式确定函数图象上点的坐标，并解决时间问题。（3）先把x=0,y=2,代入到 y=ax-62+h中求出。 然后分别表示出x=9,x=18时，y 的值应满意的条件，解得即可.【考查目标】此题考查内容属认知性学习目标层次中的综合运用（D）水平。【点评】此题是二次函数问题，利用函数图象上点的坐标确定函数解析式，然后依据函数性质来结合实际问题求解。从阅卷来看，考生得分较低不能很好的原从题目中提炼出更多的学问和信息，应加强同学的阅读及懂得才能的培育。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、教学建议“重视基础、关注探究、联系实际、

29、促进进展”是中学毕业数学学科学业考试命题的基本思路。因此，我们在教学中应做到：1. 把握课程标准和考纲要求，扎扎实实夯实基础课程标准和考纲不仅是老师教学的准就，也是中考试题的命题依据。通过近几年的中考，我们发觉中考命题很关注同学将来进展所需要的最基础的数学学问与技能（如数学概念、 数学法就和公式、 “数与代数 ”、“空间与图形 ”、“统计与概率 ”等）。无论题目的难易，都是以课本中的基础学问为依靠，一题多点，而部分同学就是由于基础不扎实导致丢分严峻。坚实的数学基础，清晰的数学结构，是数学学问在详细情境下应用的重要基石。所以我们老师应当在平常的教学认真吃透教科书，把握课程标准和考纲的要求，不能一

30、味追求高难度、为赶进度搞“题海战术”的做法是不行取的，扎扎实实夯实基础。2. 紧密联系实际，培育同学的学习爱好 “知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”“乐学”是对学习有浓厚爱好，能感受到学习的欢乐，是学习的最高境域。有了爱好就有了主动学习和自主学习的积极性，就会逐步形成剧烈的学习动机和爱好，进而发展成为最重要、 最强大、 最有效的学习动力， 从而提高学习的效率和水平， 促进个性的健康进展。中学数学是数学的础教学，因此我们在平常的教学中，要特殊重视对学习爱好的培育，应突出数学与生活、社会和科技进展可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的亲密联系，从日常生活的常见现象中挑选问题素材，既

31、表达了从生活走进数学，从数学走进生活的基本理念。又可以引导同学主动关怀人类面临的与数学有关的重大社会问题，表达数学训练的人文价值，使同学喜爱学习、善于学习、乐于学习。3强化审题才能、分析问题的才能和语言表达才能的培育很多考生在回答题目时常常犯莫名其妙的错误，平常就没有认真审题的习惯，特殊看到熟识的简洁的题目就会错误不断，根本不认真读题。近几年中考一些试题增加了背景材料的阅读量，重点考查同学对信息的提 取、加工、分析、处理来解决新问题的才能，题目中的关键字词可能就是解题的突破口。对于这类试题，往往起点高落点底，平常教学中必需让同学做适当数量的练习，练习的形式要多样，例如口头表述、合作沟通、定期做试题、记忆学问、留意总结反思等。通过加强训练，分析、提取、甄别信息，与自己的已有学问加以有效整合，提高同学的语言表达才能，并运用适当的方法加以解决。可编辑资料 - - - 欢迎下载