8二元一次方程组-行程问题基础题培优题.docx

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1、二元一次方程组【二元一次方程组应用题】 行程问题【基础练习】1. 张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车与步行各用多少时间？2. 一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98千米，且第一天比第二天少走2千米，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？3. 早晨8时一辆汽车从甲地开往乙地，第1小时行驶40公里，照这样速度比原计划迟到1小时，于是便以每小时50公里的速度行驶，结果比原计划早到1小时，这辆汽车原计划用多少小时？甲、乙两地相距多少公里？4. 甲乙两人相距

2、6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？5. 一列快车长168米，一列慢车长184米。如果两辆车相向而行，从相遇到离开需4秒；如果两辆车同向而行，从快车追及慢车到离开需要16秒。求两车的速度各是多少？6. A、B两地相距500千米，甲、乙两车由两地相向而行。若同时出发则5小时相遇；若乙先出发5小时，则甲出发后3小时与乙车相遇。求甲、乙两车的速度。7. 甲、乙两人分别从相距20千米的A、B两地相向而行，两小时后在途中相遇，相遇后，甲立即以原速返回A地，乙仍以原速向A地前进，甲返回A地时，乙离A地还有2千米。求甲、乙两人的速度。8. 甲

3、、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙。求甲、乙的速度各是多少？9. 甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300m，若甲、乙两人同时向东走30min后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2min后相遇。问甲、乙两人的速度各是多少？10. 甲乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先动身2小时，那么他们在乙动身2.5小时后相遇；如果乙比甲先动身2小时，那么他们在甲动身3小时后相遇，问甲乙两人每小时各走多少千米？11. 甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发相向而行，每隔2分相遇一次；如果同时出发同向

4、而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多少圈？12. 某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从同一地点同时出发(甲的速度大于乙的速度)。方向相反时，每32秒钟相遇一次；方向相同时，每80秒钟相遇一次。求甲、乙两人的速度。13. 某列火车通过一铁路桥，火车从上桥到完全离开桥共用30秒，而整列火车在桥上的时间为20秒，若火车的速度为20米/秒，求桥长和火车长各为多少米？14. 一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行，每小时行16千米。求轮船在静水中的速度和水的流速。15. 两地相距300千米，一船航行于两地之间，若顺流需用15小时，逆流需用20小时，求船在静水中的速度和水流的速

5、度。16. A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需要3小时20分。求飞机的平均速度与风速。【培优练习】17. 一辆汽车从A地驶往B地，前1/3路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？18. 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地现有42分。甲地到乙地全程是多少？19. 甲地到乙

6、地全程3.3km，一段上坡、一段平路、一段下坡，如果保持上坡每小时行3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么从甲地到乙地需行51分，从乙地到甲地需行53.4分。从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？20. 通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米,则要迟到15分钟.求通讯员到达某地的路程是多少千米 和原定的时间为多少小时21. 某铁桥长1 000米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车车身的总长和速度。22. 一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车

7、相同而行，从相遇到离开需4秒；如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒，求两车的速度。23. 甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，二人继续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离。24. 甲、乙两人从相距28千米的两地相向而行，经过3小时30分钟相遇；如果他们不同时出发，让乙先出发2小时，然后甲再出发，这样，经过2小时45分钟与乙相遇。求甲、乙两人的速度。25. 甲、乙在环行跑道上练习跑步，若甲、乙两运动员从同一地点同时出发(甲的速度大于乙的速度)。方向相反时，每32秒钟相遇一次；方向相同时，每80秒钟相遇一次。求甲、乙

8、两人每秒跑多少圈？26. 甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行。经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍。求甲、乙两人的速度。27. 有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位，最后一项是进行百米来回赛跑（合计200m），谁赢谁为王已知每跨一步，老虎为3m，狮子为2m，这种步幅到最后不变，若狮子每跨3步，老虎只跨2步，那么这场比赛结果如何？28. 在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？10