3.1.1 椭圆及其标准方程第一课时 课件--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

《3.1.1 椭圆及其标准方程第一课时 课件--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1.1 椭圆及其标准方程第一课时 课件--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、（第一课时）（第一课时）一、情境引入，展示目标一、情境引入，展示目标 2013年年6月月11日神舟十号飞船成功发射，并与我国日神舟十号飞船成功发射，并与我国第一个空间实验室天宫一号成功对接。中国人向着熟第一个空间实验室天宫一号成功对接。中国人向着熟悉太空、利用太空、享受太空的梦想又迈进了一大步。悉太空、利用太空、享受太空的梦想又迈进了一大步。1 1知识与技能：知识与技能： （1 1）理解椭圆的定义，知道焦点和焦距的概念）理解椭圆的定义，知道焦点和焦距的概念（2 2）会推导椭圆的标准方程，理解的几何意义）会推导椭圆的标准方程，理解的几何意义（3 3）掌握椭圆的标准方程，会用待定系数法和定义法求椭

2、圆的标准方）掌握椭圆的标准方程，会用待定系数法和定义法求椭圆的标准方程程2 2过程与方法过程与方法：（1 1）经历椭圆定义的形成过程，培养学生的观察能力、动手能力、归）经历椭圆定义的形成过程，培养学生的观察能力、动手能力、归纳概括能力、探索发现能力，使学生养成反思质疑的学习习惯纳概括能力、探索发现能力，使学生养成反思质疑的学习习惯（2 2）通过对椭圆标准方程的推导，提高学生运用坐标法解决几何问题）通过对椭圆标准方程的推导，提高学生运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力的能力及运算能力3 3情感态度与价值观：情感态度与价值观：（1 1）通过情景导入，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用）通

3、过情景导入，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用意识、创新意识，并让学生受到爱国主义思想的教育意识、创新意识，并让学生受到爱国主义思想的教育（2 2）通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索问题的乐趣和成）通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索问题的乐趣和成功的喜悦，形成严谨求实的科学态度，培养锲而不舍的钻研精神功的喜悦，形成严谨求实的科学态度，培养锲而不舍的钻研精神（3 3）通过已知几何图形建立直角坐标系的原则及引入参数的意义，培）通过已知几何图形建立直角坐标系的原则及引入参数的意义，培养学生用对称的美学思维来体会数学的简洁美、和谐美养学生用对称的美学思维来体会数学的简洁美、和谐

4、美 学习目标学习目标, ,a b c 改变圆定义中的某些条件，问动点改变圆定义中的某些条件，问动点的轨迹是什么？的轨迹是什么？ 平面内到一定点的平面内到一定点的距离为定长的点的轨迹是圆距离为定长的点的轨迹是圆 回顾旧知：回顾旧知：取一条取一条定长定长的细绳，把它的的细绳，把它的两端两端都都固定固定在图板的在图板的同一点处同一点处，套上铅笔，拉紧绳，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是什么图形？是什么图形？圆的定义：圆的定义：二、回顾旧知，类比猜想二、回顾旧知，类比猜想符号表述：符号表述：OMaMO类比猜想：类比猜想：M 活动活动1：

5、取一条取一条定长定长的细绳，把细绳的的细绳，把细绳的两端拉开两端拉开一段距离一段距离，分别，分别固定固定在图板的在图板的两点处两点处，套上铅笔，拉，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹轨迹是什么曲线是什么曲线?三、动手实验，亲身体会三、动手实验，亲身体会 问题问题1： 在运动过程中，哪在运动过程中，哪些量没有变？哪些量改变了？你些量没有变？哪些量改变了？你能说出动点满足的条件吗能说出动点满足的条件吗? 问题问题2 2：结合实验，请同学们思考：什么叫椭圆？结合实验，请同学们思考：什么叫椭圆？ 动点到两个定点的距离之和等于常数，且动点到两个定点的距离之和等于常数，且常数

6、常数大于两个定点的距离大于两个定点的距离F1F2符号表述：符号表述：四、交流展示、形成概念四、交流展示、形成概念 文字表述：文字表述：MF1F2122MFMFa122aFF 这两个定点叫做椭圆的这两个定点叫做椭圆的焦点焦点，两焦点之间的距，两焦点之间的距离叫做离叫做焦距焦距.1.椭圆的定义椭圆的定义定义解读定义解读 平面内到两个定点平面内到两个定点 的距离之和等于常数的距离之和等于常数（大于（大于 ）的点的轨迹叫做）的点的轨迹叫做椭圆椭圆12,F F12FF五、合作探究、推导方程五、合作探究、推导方程MF1F22c 问题问题3 3：如何求椭圆的方程：如何求椭圆的方程? ?建系建系设点设点列式列

7、式化简化简 活动活动2 2：观察椭圆的形状，你认为怎样建：观察椭圆的形状，你认为怎样建立直角坐标系？立直角坐标系？ 五、合作探究、推导方程五、合作探究、推导方程方案一方案一1F2FxyOM 建系建系-如图，以经过椭圆两焦点如图，以经过椭圆两焦点 , , 的直线为的直线为 轴，线段轴，线段 的垂直平分线为的垂直平分线为 轴，建立直角坐轴，建立直角坐标系标系 . .1F2Fx12FFyxoy五、合作探究、推导方程五、合作探究、推导方程 设设 是椭圆上任意一点，椭圆的焦距是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为为 , , 与与 的距离和等于的距离和等于 , ,则则,M x y12,0 ,0FcFc2c12,F

8、 FM2a( , )x y设点设点-列式列式- 由椭圆定义得：由椭圆定义得：122MFMFa 活动活动3 3：怎样化简呢怎样化简呢?2222(2）（）x cyx cyaP PF F1 1F F2 2O Ox xy y 问题问题4：观察下图，你能从中找出表示：观察下图，你能从中找出表示 的线段吗？的线段吗？五、合作探究、推导方程五、合作探究、推导方程abc, ,a b c222bac1oFyx2FM 问题问题5：方案二中的椭圆方程又是什么呢？：方案二中的椭圆方程又是什么呢？ 2. 椭圆的标准方程椭圆的标准方程五、合作探究、推导方程五、合作探究、推导方程2222()()2xcyxcya2222()

9、()2ycxycxa焦点在焦点在 轴轴x焦点在焦点在 轴轴y222210 xyabab22221(0)yxabab（1）椭圆标准方程对应的椭圆）椭圆标准方程对应的椭圆中心在原点中心在原点，焦焦点在坐标轴上点在坐标轴上；（2）椭圆标准方程形式：左边是）椭圆标准方程形式：左边是两个分式的平两个分式的平方和方和，右边是，右边是1；（3）椭圆标准方程中）椭圆标准方程中a, b的关系：的关系：六、归纳概括、方程特征六、归纳概括、方程特征 问题问题6 6：椭圆的标准方程有什么特征：椭圆的标准方程有什么特征? ?222cab0ab（4）椭圆焦点的）椭圆焦点的位置位置由标准方程中由标准方程中分母的大小分母的大

10、小确定确定例题 已已知知椭椭圆圆的的两两个个焦焦点点坐坐标标分分别别为为（- -2 2，0 0），5 53 3（2 2，0 0）并并且且经经过过点点（ ， - - ），求求它它的的标标准准方方程程. .2 22 2七、初步运用、强化理解七、初步运用、强化理解八、自我评价、反馈提高八、自我评价、反馈提高 上一点上一点 到焦点到焦点 的距离等于的距离等于 ，则点，则点 到另一个焦点到另一个焦点 的距离的距离是是 练习练习2 2椭圆椭圆22110036xyP1F6P1F 练习练习1 1动点动点P P到定点到定点 的距离的的距离的 和是和是 ，则动点，则动点 的轨迹为（的轨迹为（ ） A A 椭圆椭圆

11、 B B 线段线段 C C 直线直线 D D 不能确定不能确定10125,0 ,5,0FFP12FF12FF14B活动活动4：请同学们完成下面的练习，看谁：请同学们完成下面的练习，看谁做得又快又准确？做得又快又准确？九、归纳总结、提炼升华九、归纳总结、提炼升华一个概念：一个概念：求美意识、求简意识、猜想意识求美意识、求简意识、猜想意识两种方程：两种方程：三个意识：三个意识：122MFMFa122aFF22221xyab22221(0)yxabab这节课你这节课你有什么收有什么收获呢？获呢？十、布置作业、延伸课堂十、布置作业、延伸课堂1.1.作业作业1 1课本习题课本习题2.2.作业作业2 2