2022年苏教版高中数学期末测试题 .pdf

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1、第二学期期末考试高一年级数学试题一、填空题 (本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分.请把答案填写在答题纸相应的位置上) 1、已知集合 3,2 ,1A，5 ,3B，则集合BA 。2、已知向量)2,(xa，),1(yb，且0ba，则yx 。3、下列关于幂函数1xy的说法，正确的是 函数为偶函数；函数为奇函数；函数在)0 ,(和),0(上是减函数；函数在其定义域上是减函数。4、一组数据：2，1，0，1，2，则该数据的方差等于 。5、一个长方体的对角线长为3，它的底面是边长为2 的正方形，则长方体的高等于 。6、直线012yx的斜率等于 。7、已知、是平面，l是直线，满足/l且l，则平面

2、、的位置关系是 。 ( 选填“平行”或“垂直”之一) 8、直线l：042yx交 x轴、y轴于M、N两点，O为坐标原点，则OMN的面积等于 。9、将一个球置于圆柱内，球与圆柱的上、下底面和侧面都相切，若球体积为1V ，圆柱体积为2V ，则1V ：2V = 。可能用到的公式：球表面积公式24rS球表面；球体积公式334rV球； （其中 r 为球半径）圆柱体积公式：hrV2圆柱（其中 r 为底面圆半径，h为圆柱的高）一组数据1x 、2x 、3x 、nx 的平均数为)(1321nxxxxnx一组数据1x 、2x 、3x 、nx 的方差为)()()()(122322212xxxxxxxxnsn精选学习资

3、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页n2 s0 While s17 ss+n nn+1 End While Print n （第 11 题）10、直线01543yx与圆2522yx相交于A、B两点，则弦长AB。11、如右图：该算法程序执行后输出的结果是。12、袋中装有一个黑球，一个红球，一个白球，三个蓝球共六个球，从中随机地取出一个球，则取到蓝球的概率等于 。13、某公司的职工由管理人员、后勤人员、业务人员三部分组成，其中管理人员20 人，后勤人员与业务人员之比为3:16, 为了了解职工的文化生活状况，现从中抽取一个容量为 21

4、 的样本，其中后勤人员被取到3 人，则该公司的职工共有 人。14、P为ABC内部的一点，当P点运动时，ABP、BCP、ACP的面积均不超过ABC面积一半的概率等于 。二、解答题 (本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤) 15、定义：对于函数)(xfy，满足方程0)(xf的自变量 x 的值称为函数的零点。请根据这一定义求解下列问题：求函数xxy1的零点；（8 分）若函数cxxy22没有零点，求实数 c的取值范围。（6 分）16、已知锐角、满足21cossin，求)sin(的值； （8 分）求的值。 （7 分）17、如图，在正方体中，O

5、是下底面的中心，B HD O，H为垂足，求证： /CA/ 平面ABCD；（6 分）AC平面DDBB/；（4 分）B H平面AD C（4 分）OBCADCBADH精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页1000.0250.0150.010.005908070605040分 数频 率组 距18、已知C：2) 1() 1(22yx，直线l：0myx求C的圆心坐标和半径 r ； （5 分）如果直线l与C相切，求实数 m的值； （5 分）若以点A)22,22(为圆心的圆与C相切，求该圆的半径R（6 分）19、某小学从参加三年级期末考

6、试的学生中抽出60 名学生，将其成绩（均为整数）分成六段50,40，60,50100,90后画出如下部分频率分布直方图. 观察图形, 利用所得的信息回答下列问题：求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （8 分）若定义 60 分以上（含 60 分）为合格，根据图中信息算出这次考试的合格率，并计算合格人数。 （7 分）20、设平面直角坐标系xoy中，设二次函数22fxxxb xR 的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C求：求实数b的取值范围；（5 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页求圆C的方程；

7、 （5 分）问圆C是否经过某定点（其坐标与b值无关）？请证明你的结论。 （6 分）高一数学参考答案1、 38、 4 2、19、323、 10、 8 4、 2 11、 7 5、 1 12、216、213、 210 7、垂直（）14、4115、定义：对于函数)(xfy，满足方程0)(xf的自变量x的值称为函数的零点。请根据这一定义求解下列问题：求函数xxy1的零点；1x若函数cxxy22没有零点，求实数c的取值范围。1c16、已知锐角、满足21cossin，求)sin(的值；1 求的值。617、如图，在正方体中，O 是底面的中心，B HD O ，H为垂足，求证：/CA/ 平面ABCD；OBCADC

8、BADH精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页0.031000.0250.0150.010.005908070605040分 数频 率组 距AC平面DDBB/；B H平面 AD C18、已知C：2)1() 1(22yx，直线l：0myx求C的圆心坐标和半径r；圆心坐标为)1 ,1(，半径2r如果直线l与C相切，求实数m的值；（2m）若以点A)22,22(为圆心的圆与C相切，求该圆的半径R（122或 1）19、某小学从参加三年级期末考试的学生中抽出60 名学生，将其成绩（均为整数）分成六段50,40，60,50100,90

9、后画出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息，回答下列问题：求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；若定义60 分及以上为合格，根据图中信息算出这次考试的合格率，并计算合格人数。解： （1）因为各组的频率和等于1, 故第四组的频率：3 .010)005.0025.0015.0015. 001.0(14f直方图如右所示依题意， 60 及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.030.0250.005)100.75所以，抽样学生成绩的合格率是75% ，合格人数约为45 人20、设平面直角坐标系xoy中，设二次函数22fxxxb xR的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交

10、点的圆记为C求：求实数b 的取值范围；求圆 C 的方程；问圆 C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论解：令x0，得抛物线与y轴交点是（ 0，b） ；令220fxxxb，由题意b0 且 0，解得 b1 且 b0设所求圆的一般方程为2x20yDxEyF令y0 得20 xDxF这与22xxb0 是同一个方程，故D2，Fb令x0 得2yEy0，此方程有一个根为b，代入得出E b1所以圆 C 的方程为222(1)0 xyxbyb. （）圆C 必过定点（ 0，1）和（ 2，1） 证明如下：将（0，1）代入圆 C 的方程，得左边02122 0（ b1） b0，右边0，所以圆 C 必过定点（ 0， 1） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页同理可证圆C 必过定点（2，1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页