2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题4.12匀速圆周运动问题能力篇含.doc

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1、专题4.12匀速圆周运动问题（能力篇）一选择题1（2019湖南湘潭三模）如图所示质量相同的两小球A、B各用轻绳系于O点，OA长度大于OB长度。当光滑圆锥筒绕竖直对称轴OO转动时，两小球也随着转动，且始终与圆锥筒保持相对静止。下列判断正确的是（）AOA和OB绳子上的张力相等B两小球做圆周运动的向心力相等C逐渐减小转筒的角速度，两球对圆锥筒的压力逐渐减小D逐渐增大转筒的角速度，圆锥筒对A球的支持力先变为零【参考答案】D【名师解析】两球均做匀速圆周运动，根据合力提供向心力可得F合mr2，由于、m相同，而A的半径较大，所以A受到的合力大小较大，故B错误；设圆锥的顶角为2对于A球，将A球的向心加速度沿母

2、线和垂直于母线分解，沿母线方向，由牛顿第二定律得：TAmgcosmrA2sin,，可得，TAmgcos+mrA2sin，同理可得 TBmgcos+mrB2sin，因为rArB，所以A球对绳子的拉力大于B球对绳子的拉力，故A错误；在垂直母线方向，由牛顿第二定律得：对A球有 mgsinNAmrA2cos，得 NAmgsinmrA2cos，同理可得，NBmgsinmrB2cos，逐渐增大转筒的角速度，圆锥筒对A球的支持力先变为零，选项C错误，D正确。2.（6分）（2019山东济宁二模）如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆

3、盘绕竖直中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）AA的速率大于B的速率BA的向心加速度大于B的向心加速度C缆绳对A的拉力大于缆绳对B的拉力D悬挂A的缆绳与竖直方向的夹角小于悬挂B的缆绳与竖直方向的夹角【参考答案】D【名师解析】AB两个座椅具有相同的角速度。根据公式：vr，A的运动半径小，A的速率就小。故A错误；根据公式：a2r，A的运动半径小，A的向心加速度就小，故B错误；如图，对任一座椅，受力如图，A的向心加速度就小，A的向心力就小，A对缆绳的拉力就小，故C错误；由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得：mgtanm2r，则得tan，A的半径r较小，相等，可知A与竖直方向夹角较小，故D正确。3

4、.（2019齐鲁名校联考)游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示。已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘上的圆周上。转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。稳定后，每根钢绳（含飞椅及游客）与转轴在同一竖直平面内。图中P、Q两位游客悬于同一个圆周上，P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为、。不计钢绳的重力。下列判断正确的是（ ）PQ12AP、Q两个飞椅的线速度大小相同B无论两个游客的质量分别有多大，一定大于C如果两个游客的质量相同，则有等于D如果两个游客的质量相同，则Q的向心力一定小于P的向心力【参考答案】：BD【名师解析】：设钢绳延长线与转

5、轴的交点，与游客所在水平面的高度为（这是一个巧妙的参量，将会使得推导大为简化由圆锥摆而受到的启发），由，所以，与游客的质量无关，即（这是一个非常重要的结论）。而，其中r为圆盘半径，半定量分析可知，L越大则越大。则一定大于，选项B正确，选项C错误。由圆周运动的半径R=r+Lsin可得，RpRQ，根据，则，选项A错误。由向心力公式可知，Q的向心力一定小于P的向心力，选项D正确。【名师点评】（原图详见人教版高中物理必修2P16中圆周运动一节的图5.4-1）。此题的命制别出心裁，在推导的时候需要高超的数学技巧，需要把每一个物体的运动等效成一个圆锥摆来处理。另外，对于三角函数能够使用定性和半定量分析的就

6、不必使用严密的数学分析。4.（2018湖南怀化期中联考）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点，如图所示，绳a与水平方向成角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A. a绳的张力可能为零B. a绳的张力随角速度的增大而增大C. 当角速度，b绳将出现弹力D. 若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化【参考答案】C【名师解析】由于小球m的重力不为零，a绳的张力不可能为零，b绳的张力可能为零，选项A错误；由于a绳的张力在竖直方向的分力等于重力，所以a绳的张力随角速度的增大不变，b绳的张力随角速度的增大而增

7、大，选项B错误；若b绳中的张力为零，设a绳中的张力为F，对小球m，Fsin=mg，Fcos=m2l，联立解得：=，即当角速度，b绳将出现弹力，选项C正确；若=，b绳突然被剪断，则a绳的弹力不发生变化，选项D错误。5水平转台上有质量相等的A、B两小物块，两小物块间用沿半径方向的细线相连，两物块始终相对转台静止，其位置如图所示(俯视图)，两小物块与转台间的最大静摩擦力均为f0，则两小物块所受摩擦力FA、FB随转台角速度的平方(2)的变化关系正确的是()【参考答案】B【名师解析】设A、B到圆心O的距离分别为r1、r2，若细线不存在，则由f0m2r及r1B，即物体B所受摩擦力先达到最大值，随后在一段时

8、间内保持不变，C、D错误；当B时，细线中出现拉力T，对物体A：T0时，FAm2r1，T0后，FATm2r1，而对物体B满足Tf0m2r2，联立得FAm2(r1r2)f0，所以T0后直线斜率比T0时大，当转台对A的摩擦力达到最大静摩擦力后，若转台角速度再增大，则A、B相对转台将出现滑动，所以A错误，B正确。6. （2017云南省高三一统）用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为。线的张力为FT，则FT随2变化的图象是下图中的() 【参考答案】C【名师解析】当较小时，斜面对小球有支持力，当0时，FN0，当0时，受力分析如图乙，

9、FTsinm2LsinFTm2LFT2的函数为正比例，斜率为mLmrcos，故C正确。7 (2017开封质检)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RAr，RB2r，与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是()A此时绳子张力为T3mg B此时圆盘的角速度为 C此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动【参考答案】ABC【名师解析】 A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则Fm2r，B的运动半径比A的半径

10、大，所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向沿半径指向圆心，A的最大静摩擦力方向沿半径指向圆外，根据牛顿第二定律得：Tmgm2r，Tmgm22r，解得：T3mg，故A、B、C正确；此时烧断绳子，A的最大静摩擦力不足以提供向心力，则A做离心运动，故D错误。8如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(Mm1，Mm2)在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比TaTb1k.从图示位置开始，在b运动一周的过程中()Aa、b距离最近的次数为k次 Ba、b距离最近的次数为k1次Ca、b、c共线的次数

11、为2k Da、b、c共线的次数为2k2【参考答案】BD【名师解析】由题意知，在b运动一周的过程中，a运动了k周，a每比b多运动一周与b距离达到最近一次，故a、b距离最近的次数为k1次，B正确；同时a比b每多运动半周，a、b、c共线一次，故a、b、c共线的次数为2k2，D项正确9如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为，AB整体、C离转台中心的距离分别为r、1.5r.设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是()AB对A的摩擦力一定为3mg BB对A的摩擦力一定为 3m2rC转台的

12、角速度一定满足： D转台的角速度一定满足：【参考答案】BD【名师解析】A做圆周运动的向心力由B对A的摩擦力提供，由牛顿第二定律及向心加速度公式有：Ff3m2r，B项正确；AB整体恰好未发生相对转台的滑动时，(3m2m)g(3m2m)2r，解得角速度最大值为，C恰好未发生相对滑动时，mg1.5m2r，解得：，所以D选项正确10. (2017南师附中)如图所示,在粗糙水平桌面上,长为l=0.2 m的细绳一端系一质量为m=1 kg的小球,手握住细绳另一端O点在水平面上做匀速圆周运动,小球也随手的运动做匀速圆周运动.细绳始终与桌面保持水平,O点做圆周运动的半径为r=0.15 m,小球与桌面的动摩擦因数

13、为=0.3,取g=10 m/s2.当细绳与O点做圆周运动的轨迹相切时,则下列说法中正确的是()A. 小球做圆周运动的轨道半径为0.15 m B. 小球做圆周运动的向心力大小为3 NC. O点做圆周运动的角速度为2 rad/s D. 小球做圆周运动的线速度为1 m/s【参考答案】 D【名师解析】 由几何关系可知小球做圆周运动的轨道半径R=0.25 m,故A错误;所以小球做圆周运动的向心力大小为F=Tcos ,而Tsin =mg,解得F=4 N,故B错误;由F=m2R,解得O点做圆周运动的角速度=4 rad/s,故C错误;由F=,解得小球做圆周运动的线速度v=1 m/s,故D正确.二计算题1. (

14、16分) （2019江苏七市三模）如图所示，半径为R的水平圆盘可绕着过圆心O的竖直轴转动，在圆盘上从圆心O到圆盘边缘开有一沿半径方向的光滑细槽一根原长为R的轻弹簧置于槽内，一端固定在圆心O点，另一端贴放着一质量为m的小球，弹簧始终在弹性限度内(1) 若小球在沿槽方向的力F1作用下，在圆盘边缘随圆盘以角速度0转动，求F1的大小；(2) 若圆盘以角速度1转动，小球被束缚在槽中距离圆盘边缘为x的P点，此时弹簧的弹性势能为Ep解除束缚后，小球从槽口飞离圆盘时沿槽方向的速度大小为v，求此过程中槽对小球做的功W1；(3) 若圆盘以角速度2转动，小球在沿槽方向推力作用下，从圆盘边缘缓慢向内移动距离x到达P点

15、如果推力大小保持不变，求弹簧的劲度系数k以及此过程中推力做的功W2.【名师解析】(1) 小球在沿槽方向的力F1作用下做圆周运动，由向心力公式有F1mR(4分)(2) 设小球从槽口飞离圆盘时的速度为v1，则v(1R)2v2(1分)设在此过程中弹簧对小球做的功为W，由动能定理有W1Wmvm(Rx)2(2分)由于WEp(1分)解得W1m(R2v2)m(Rx)2Ep(2分)(3) 当小球沿槽方向缓慢向内移动距离x1时，由向心力公式有Fkx1m(Rx1)(2分)解得FmR(km)x1(1分)由于F大小不变，与x1无关，则有km，FmR(2分)W2FxmRx(1分)2. (2016山东德州高三月考)(20分)一竖直杆上相距L的A、B两点拴着一根不可伸长的轻绳，绳长1.4L，绳上套着一个光滑的小铁环，设法转动竖直杆，不让绳缠绕在杆上，而让铁环在某水平面上做匀速圆周运动，如图所示，当两段绳成直角时，求铁环转动的周期，已知重力加速度为g。【参考答案】【名师解析】设某时刻铁环所在的位置为O点，BAO，绳中拉力为F。由牛顿第二定律得：Fcos Fsin mgFcos Fsin ma由圆周运动规律得：a()2r由几何关系得：rLcos sin Lcos Lsin 1.4L由得：cos sin 由解得：sin 0.6，cos 0.8 则由解得T