【小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算.docx

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1、【小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算-小学数学总复习1.特殊数题(1)2112当被减数和减数个位和十位上的数字(零除外)交叉相等时，其差为被减数与减数十位数字的差乘以9。因为这样的两位数减法，最低起点是2112，差为9，即(21)9。减数增加1，其差也就相应地增加了一个9，故3113(31)918。减数从1289，都可类推。被减数和减数同时扩大(或缩小)十倍、百倍、千倍，常数9也相应地扩大(或缩小)相同的倍数，其差不变。如210120(21)9090，0.650.56(65)0.090.09。(2)3151个位数字都是1，十位数字的和小于10的两位数相乘，其积的前两位是十位数字的积，后两位是

2、十位数字的和同1连在一起的数。若十位数字的和满10，进1。如证明：(10a1)(10b1)100ab10a10b1100ab10(ab)1(3)2686 4262个位数字相同，十位数字和是10的两位数相乘，十位数字的积与个位数字的和为积的前两位数，后两位是个位数的积。若个位数的积是一位数，前面补0。证明：(10ac)(10bc)100ab10c(ab)cc100(abc)cc (ab10)。(4)1719十几乘以十几，任意一乘数与另一乘数的个位数之和乘以10，加个位数的积。原式(179)1079323证明：(10a)(10b)10010a10bab(10a)b10ab。(5)6369十位数字相

3、同，个位数字不同的两位数相乘，用一个乘数与另个乘数的个位数之和乘以十位数字，再乘以10，加个位数的积。原式(639)610397260274347。证明：(10ac)(10ad)100aa10ac10adcd10a(10ac)dcd。(6)8387十位数字相同，个位数字的和为10，用十位数字加1的和乘以十位数字的积为前两位数，后两位是个位数的积。如证明：(10ac)(10ad)=100aa10a(cd)cd100a(a1)cd(cd10)。(7)3822十位数字的差是1，个位数字的和是10且乘数的个位数字与十位数字相同的两位数相乘，积为被乘数的十位数与个位数的平方差。原式(308)(308)3

4、0282836。(8)8837被乘数首尾相同，乘数首尾的和是10的两位数相乘，乘数十位数字与1的和乘以被乘数的相同数字，是积的前两位数，后两位是个位数的积。(9)3615乘数是15的两位数相乘。被乘数是偶数时，积为被乘数与其一半的和乘以10；是奇数时，积为被乘数加上它本身减去1后的一半，和的后面添个5。5410540。5515(10)125101三位数乘以101，积为被乘数与它的百位数字的和，接写它的后两位数。1251126。原式12625。再如348101，因为3483351，原式35148。(11)8449一个数乘以49，把这个数乘以100，除以2，再减去这个数。原式84002844200

5、844116。(12)8599两位数乘以9、99、999、。在被乘数的后面添上和乘数中9的个数一样多的0、再减去被乘数。原式8500858415不难看出这类题的积：最高位上的两位数(或一位数)，是被乘数与1的差；最低位上的两位数，是100与被乘数的差；中间数字是9，其个数是乘数中9的个数与2的差。证明：设任意两位数的个位数字为b、十位数字为a(a0)，则如果被乘数的个位数是1，例如31999在999前面添30为30999，再减去30，结果为30969。71999970999970709929。这是因为任何一个末位为1的两位自然数都可表示为(10a1)的形式，由9组成的自然数可表示为(10n1)

6、的形式，其积为(10a1)(10n1)10n1a(10n1)10a。(13)119这是一道颇为繁复的计算题。原式0.052631578947368421。根据“如果被除数不变，除数扩大(或缩小)若干倍，商反而缩小(或扩大)相同倍”和“商不变”性质，可很方便算出结果。原式转化为0.11.9，把1.9看作2，计算程序：(1)先用0.120.05。(2)把商向右移动一位，写到被除数里，继续除如此除到循环为止。仔细分析这个算式：加号前面的0.05是0.12的商，后面的0.050.11.9中0.050.10.005，就是把商向右移动一位写到被除数里，除以1.9。这样我们又可把除数看作2继续除，依此类推。

7、除数末位是9，都可用此法计算。例如129，用0.13计算。1399，用0.140计算。2.估算数学素养与能力(含估算能力)的强弱，直接影响到人们的生活节奏和工作、学习、科研效率。已经引起世界有关专家、学者的重视，是个亟待研究的课题。美国数学督导委员会，提出的12种面向全体学生的基本数学能力中，第6种能力即估算：“学生应会通过心算或使用各种估算技巧快速进行近似计算。当解题或购物中需要计算时，估算可以用于考查合理性。检验预测或作出决定”(1)最高位估算只计算式中几个运算数字的最高位的结果，估算整个算式的值大概在什么范围。例1 113750443169最高位之和1533，结果在3000左右。如果因为

8、忽视小数点而算成560，依据“一个不等于零的数乘以真分数，积必小于被乘数”估算，错误立即暴露。例3 51.91.51整体思考。因为 51.950，而501.51501.575，又51.950，1.511.5，所以51.91.5175。另外919，所以原式结果大致是75多一点，三位小数的末位数字是9。例4 327979把3279和79，看作3200和80。准确商接近40，若相差较大，则是错的。(2)最低位估算例如，6403232157832813，原式和的末位必是3。(3)规律估算和大于每一个加数；两个真分数(或纯小数)的和小于2；一个真分数与一个带分数(或一个纯小数与一个带小数)的和大于这个带

9、分数(或带小数)，且小于这个带分数(或带小数)的整数部分与2的和；两个带分数(或带小数)的和总是大于两个带分数(或带小数)整数部分的和，且小于这两个整数部分的和加上2；奇数奇数偶数，偶数偶数偶数，奇数偶数奇数；差总是小于被减数；整数与带分数(或带小数)的差小于整数与带分数(或带小数)的整数部分的差；带分数(或带小数)，与整数的差大于带分数(或带小数)的整数部分与整数的差。带分数(或带小数)与真分数(或纯小数)的差小于这个带分数(或带小数)，且大于带分数(或带小数)减去1的差；带分数与带分数(或带小数与带小数)的差小于被减数与减数的整数部分的差，且大于这个差减去1；如果两个因数都小于1，则积小于

10、任意一个因数；若两个因数都大于1，则积大于任意一个因数；带分数与带分数(或带小数与带小数)的积大于两个因数的整数部分的积，且小于这两个整数部分分别加1后相乘的积； 例如，AABB。奇数偶数偶数，偶数偶数偶数；若除数1，则商被除数；若除数1，则商被除数；若被除数除数，则商1；若被除数除数，则商1。(4)位数估算整数减去小数，差的小数位数等于减数的小数位数；例如，3200.68，差为两位小数。最高位的乘积满十的两个整数相乘的积的位数，等于这两个数的位数和；例如，4517103最高位的积4728，满10，结果是347(位数)。在整除的情况下，被除数的前几位不够除，商的位数等于被除数的位数减去除数的位

11、数；例如，1473422714不够27除，商是422(位数)。被除数的前几位够除，商的位数等于被除数的位数与除数位数的差加上1。例如，30226238302够238除，商是5313(位数)。(5)取整估算把接近整数或整十、整百、的数，看作整数，或整十、整百的数估算。如1.980.9721，和定小于3。128.51010，积接近100。3.并项式应用交换律、结合律，把能凑整的数先并起来或去括号。例1 3.3412.966.6612.96(3.346.66)12.961022.96330例3 15.74(8.523.74)15.743.748.52128.523.48例4 1600(4007)16

12、0040074728相关资源栏开始相关资源栏开始 相关资源栏开始数学网继【小学数学趣题巧算百题百讲百练】系列后又最新推出【小学数学解题思路大全】系列！本系列包括式题的巧解妙算、巧想妙算文字题 、巧想妙算填充、判断、选择题、 巧想妙算数的基本知识题、巧解整除问题 、巧想妙算应用题、巧想妙算初步几何知识题等几部分，几乎囊括了所有类型的例题及解题思路。 数学网将会为广大数学爱好者、小学生和家长提供更多的资源。 欢迎大家提供意见和建议，积极参与，共同进步！4.提取式根据乘法分配律，可逆联想。(3.256.75)0.4100.445.合乘式 87.5101875 8716.扩 缩 式例1 1.6160.

13、4360.4(6436)0.410040例2 16457.分 解 式例如，1472427614324427642(2476)421004200相关资源栏开始8.约 分 式37242例2 169472813 =1988例7 1988 1988198819881989198919891989被除数与除数，分别除式10.拆 积 式例如，321.2525 81.25(425)10100100011.换 和 式例1 0.12578(0.1250.0007)810.00561.0056例4 8.375.68(8.370.32)(5.680.32)8.6962.69相关资源栏开始12.换 差 式13.换 乘

14、 式例1 123234345456567678(123678)380132403例2(6.726.726.726.72)256.72(425)672例3 45000812545000(8125)45000100045例4 9.7283.2259.728(0.8425)9.728800.972880.1216例5 3333333333111119999911111(1000001)1111100000111111111088889综合应用，例如100071007(11.751.254.150.85)125.25(转)(11.751.25)(4.150.85)125.25(合)8125.258(1

15、250.25)(拆)812580.25100214.换 除 式例如，5600(257)5600725800253215.直 接 除相关资源栏开始相关资源栏开始相关资源栏开始17.以乘代加例1 7452369327如果两个分数的分子相同，且等于分母之和(或差)，那么这两个分数的和(或差)等于它们的积。18.以乘代减知，两个分数的分子都是1，分母是连续自然数，其差等于其积。可见，各分数的分子都是1。第一个减数的分母等于被减数的分母加1。第二个减数的分母等于被减数的分母与第一个减数的分母的积加1，第n个减数的分母等于被减数的分母与第一、二、第n-1个减数的分母的连乘积加上1。(n为不小于2的自然数)

16、其差等于其积19.以加代乘一个整数与一个整数部分和分子都是1，分母比整数(另个乘数)小120.以除代乘例如，25123678448123678448(1004)123678448004309196120021.以减代除19866621324351015(35101170)1023422.以乘代除例如，2.746242723.以除代除观察其特点，24.并数凑整例如，372499372500187156.712.856.7130.243.925.拆数凑整例如，47630247630027789.423.19.4230.16.3226.加分数凑整应用“被减数、减数同时增加或减少相同的数，其差不变”的

17、性质，使原来减去一个带分数或带小数，变成减去整数。例3 8.37-5.68=(8.37+0.32)-(5.68+0.32)=8.69-6=2.6930.凑公因数例如，199227.5198272.5199227.5(1992-10)72.5199227.5199272.5-1072.51992(27.572.5)-725=199200-725=198475或原式=(198210)27.5198272.531.和差积法32.直接写得数观察整数和分数部分，显然原式=3。33.变数为式34.分解再组合例如，(12399)(4812396)(12399)4(1+2+399)5(12+399)35.先分

18、解再通分有的学生通分时用短除法，找了许多数试除都不行，而断定57和76为互质数。判断两个数是否互质，不必用2、3、5、逐个试除。把其中一个分解质因数，看另一个数能否被这里的某个质因数整除即可。57319，如果57和76有公有的质因数，只可能是3或19。用3、19试除，57，761934228。26213，65和91是13的倍数。最小公分母为13257910。37.巧用分解质因数教材中讲分解质因数，主要是为了求几个数的最大公约数和最小公倍数，给通分和约分打基础。其实，分解质因数在解题中很有用处。提供新解法，启迪创造思维。例1 18475原式2246355=463(25)2=138100=1380

19、0。38.“1、1”法一个整数减去一个带分数，可用这个整数减去比减数的整数部分多1的数，再从1中减去分数部分。为便于记忆，称“1、1”法。39.“1，9，910”法一个整数减去一个小数(末位不为0)，可先减去比小数高位多1的数，再从9中减去其它位数，最后从10中减去末位数。40.改变运算顺序例1 6507465(65065)741074740例2 1769849176(9849)1762352例3 713524例4 102990.1259981029919999(l00)990099999941.用 数 据熟记一些特殊数据，可使计算简捷、迅速。例1 由373111知 3761112222371

20、53735555 例3 1000以内(不包括整十、整百)只含因数2或5的2、4、8、16、32、64、128、256、512；5、25、125、625。这些数作分母的分数才能化成有限小数，不需试除。例4 特殊分数化小数分母是5、20、25、50的最简分数，在化为小数时，把分子相应地扩大2、5、4、2倍，再缩小10、100倍。分母是8的最简分数，分子是1、3，小数的第一位也是1、3。分母是9的最简分数，循环节的数字和分子的数字相同。例5 1913.143.14 63.1418.8423.146.28 73.1421.9833.149.42 83.1425.1243.1412.56 93.1428

21、.2653.1415.7熟记这些数值，可口算。3.1413=10+3=40.823.1489=90-=282.6-3.14=279.461.58变为整数，三位数前面补0改为四位数，这样不会把数位搞错，将结果左端的0去掉，点上小数点得4.9612。也可从高位算起。相关资源栏开始相关资源栏开始42.想特殊性仔细审题，知第二个括号里的结果为0，此题得0。所以可直接得0。例3(1.9-1.90.9)(3.82.8)除数为1，则商就是被除数。43.想 变 式44.用 规 律例1 682702两个连续奇(偶)数的平方和，等于这两个数之积的2倍加4的和。原式687024952049524。例2 522512

22、5251103两个连续自然数的平方差，等于这两个数的和。例3 181920任意三个连续自然数，最小数与中间数的乘积加上最大数的和，等于最大数与中间数的乘积减去最小数。原式201918362。例4 16171518四个连续自然数，中间两个的积比首尾两个的积多2。原式2。证明：设任意四个连续自然数分别为a1、a、a1、a2，则a(a1)(a1)(a2)a2+a-a2-a22。例5 一个从第一位开始有规律循环的多位数(包括整数部分是0的纯循环小数)，乘以一个与其循环节位数相同的数，其规律适用于一些题的简算。ABABCD(AB100AB)CDAB100CDABCD(CD100CD)ABCDCDAB如：

23、12551616781255787816(1258)(52)78787878000045.基础题法在基础题上深化。例如，观察(1)的解题过程，逆用各步的结构特点，46.巧 归 纳例如，121009911100的和为5050，再加一倍为10100，减去多加的100为10000。但速度太慢。有相同的行数和列数，用点或圈列成正方形的数，叫作正方形数。由图知1232+132，1234+54+32152。不难发现，和为最大加数的平方。显然，562930296530242-4900164880。第一章数和数的运算一概念（一）整数1整数的意义自然数和0都是整数。2自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的

24、1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5数的整除整数a除以整数b(b0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b（b0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：1

25、0的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能

26、被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79

27、、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中

28、，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、183的倍数有3、6、9、1

29、2、15、18其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数1小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相

30、邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.333.1415926无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：循环小数：一个数的小数部分，有一个数字

31、或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.5550.033312.109109一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99的循环节是“9”，0.5454的循环节是“54”。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.1110.5656混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.12220.03333写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777简写作0.5302302

32、简写作。（三）分数1分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分

33、数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）百分数1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。二方法（一）数的读法和写法1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字

34、。4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。8.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。（二）数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。1.

35、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。4.大小

36、比较1.比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。2.比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大3.比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。（三）数的互化1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2.分数化成

37、小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（四）数的整除1.把一个合数分解质因数，通

38、常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。2.求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。4.成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。（五）约分和通分约分

39、的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。三性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1.小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍2.小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点