（整理版）数学能力训练（16）.doc

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数学能力训练161离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为 _ .2与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(3，)的椭圆方程为_3是椭圆上的点，那么的取值范围是_ 4椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的距离等于，那么椭圆的离心率等于_5椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程 6过椭圆引两条切线PA、PB、A、B为切点，如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点1假设，求P点坐标；2求直线AB的方程用表示；3求MON面积的最小值O为原点7椭圆与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.1求的值；2假设椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围.答案1. ; 2. ; 3. ; 4. ;5 解析:由 ，椭圆的方程为：或.6解析：1 OAPB的正方形 由 P点坐标为2设Ax1，y1，Bx2，y2那么PA、PB的方程分别为，而PA、PB交于Px0，y0即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，AB的直线方程为：x0x+y0y=43由、 当且仅当.7 解析：设，由OP OQ x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 又将，代入化简得 . (2) 又由1知，长轴 2a .